小學六年級奧數訓練試卷七、計算題：（每題5分，共1。分）1、1^x1.055 52、(0.2653—3—0.735)27 2754二、填空題（每題5分，共25分）1、四位數2口2口能同時被8,9整除，那么這個四位數是2、張明說：“我將生日的月份數乘以明的生日是月號31,生日的日期乘以12,相加后得347。”你知道張3、一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份數最多有個月4、一本書如果每天讀40頁，8天讀不完，9天又有余；如果每天讀50頁，7天讀不完，8天又有余；如果每天讀n（n是自然數）頁，恰好用9天讀完。這本書共有5、一個五位數，它的最高位上的數字為

任意相鄰的兩個數組成的兩位數都是質數,5,5、一個五位數，它的最高位上的數字為

任意相鄰的兩個數組成的兩位數都是質數,三、解答題：（1~7題每題5分，8,9, 10題每題10分，共65分）1、16+（0.40+0.41+0.42+……+0.59）的商的整數部分是多少？2、有六個正整數排成一列，它們的平均數是 4.5,前4個數的平均數是4,后三個數的平19均數是3,這六個數的連乘積最小是多少?3、如圖，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四邊形DEBF、ACDF的面積相等。△EDF（陰影部分）的面積是多少平方厘米？4、一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時后，一列火車也從甲地開往乙地，這列火車的速度是汽車的 3倍，在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車。甲乙兩地相距多少千米？5、某自然數是3和4的倍數，包才1和本身在內共有10個約數，那么這個自然數是多少?6、汽車和自行車分別從A、B兩地同時相向而行，汽車每小時行 50千米，自行車每小時行10千米，兩車相遇后，各自仍沿原方向行駛，當汽車到達 B地后返回到兩車相遇地時，自行車在前面10千米處正向A地行駛，求A,B兩地的距離。7、把長18分米、寬14分米的長方形，從中截取一部分平均分成 12個小正方形，每個小正方形的邊長都是整分米數，這個小正方形的面積最大是多少平方分米？從7開始，把7的倍數依次寫下去，這個數是幾位數？如果從這個數的末位數字開始，

位數字是多少？直寫到994,成為一個很大的數；從7開始，把7的倍數依次寫下去，這個數是幾位數？如果從這個數的末位數字開始，

位數字是多少？往前截去160個數字，剩下部分的最末一9、兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1,2,3,4,5,6,7,8。把兩人報出的數連加起來，誰報數后，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那么你第一個數報幾？10、有15個同學，每位同學都有編號，他們是1號到15號。1號同學寫了一個自然數，2號說：“這個數能被2整除。”3號說：“這個數能被3整除。”……依次下去，每位同學都說，這個數能被他的編號數整除。1號作了一一驗證，只有編號連續的兩位同學說得不對，其余同學都對，如果告訴你，1號寫的數是六位數，那么這個數至少是多少？小學六年級奧數訓練試卷七答案、計算題TOC\o"1-5"\h\z金2 25243x^ =l^x]051、 7252=14 100 14252100一§721_31001475202、(0.26535273272、(0.2653527327(0.2650.735)3270.735)54545543 5427=162+10二172二、填空題：1、這個四位數是2520解：設這個數為2A2B。能被9整除的數的特征是：各個數位的數字之和能被 9整除。所以4+A+B是9的倍數，A+B=5或A+B=14能被8整除的數的特征是：后三位能被 8整除。即A2B能被8整除。B是偶數1）當A+B=5時，B=0,A=5;B=2,A=3（舍去）；B=4,A=1（舍去）2）當A+B=14時，B=6,A=8（舍去）；B=8,A=6（舍去）綜上所述，A只能等于5,B等于0。這個四位數是25202、張明的生日是5月16號解：設張明的生日是x月y號則可得：31x+12y=347這是個不定方程，x不大于12,且由奇偶性可知，x是奇數。可用枚舉法x=1時，12y=316，因為316不能被3整除，所以y沒有整數解x=3時，12y=254，因為254不能被3整除，所以y沒有整數解；x=5時，12y=192,y=16由不定方程的特點：若有下一個整數解，則x應該為5+12（即x的一個整數解加上y前面的系數的倍數）。顯然不可能有17月。所以張明的生日是5月16號。

3、有5個星期日的月份數最多有 5個月1月1日是星期日，全年就有53個星期日.每月至少有4個星期日，53-4X12=5,多出5個星期日，最多有5個月4、這本書共有351頁解：由每天讀40頁可知，這本書的頁數應該在 320和360之間；由每天讀50頁可知，這本書在350和400頁之間。因此，此書的頁數是350到360頁之間。9天恰好讀完，則頁數是9的倍數。在350到360間只有351是9的倍數。所以這本書共有 351頁。5、最大的五位數是解：符合條件的最大五位數是 58347三、解答題：1、商的整數部分是1此題可用估算來處理，適當地用放縮法估值。解：設人=0.4+0.41+……+0.59則0.4+0.4+……+0.4<A<0.6+0.6+……+0.6即0.4X20VA<0.6X208VA<12因此16+12<16+A<16+81.3<16+A<2所以商的整數部分是12、這六個數的連乘積最小是480此題涉及到平均數及最值問題。在和一定的情況下，兩數差越大，乘積越小。解：六個數的和是4.5X6=27，前4個數之和是4X4=16，后3個數之和為19,中間第四個數重復計算了一次。因此第四個數是 16+19-27=8在和一定的情況下，要使乘積最小，則數字相差應該越大。后兩個數之和為 19-8=11，則最后兩個數應該為1和10;前三個數之和為16-8=8,則前三個數為1,1,6.所以這六個數的積最小為： 1X1X6X8X1X10=4803、△EDF（陰影部分）的面積是30平方厘米此題為幾何面積問題。2108cmSADE SADE SDEBF SCDF一一 2108336cmBEBE862cmBF1596cmAE362126cmCF36289cm所以SBEF6226cm22SEDF36630cm4、甲乙兩地相距360千米此題為行程問題中的追及問題解：汽車開出4小時后，離開甲地 120千米，火車一小時比汽車快 60千米，因此只需要 2小時就能追上汽車。追上時在甲乙的中點，因此火車走完全程需要 4小時，兩地相距為30X3X4=360千米5、那么這個自然數是 48此題是數論中的約數個數問題2解：約數的個數的公式是：指數+1連乘，10=2X5=(1+1)X(4+1),而3432所4以這個自然數為32=486、A,B兩地的距離是150千米此題屬于行程問題解：汽車和自行車速度是 5：1的關系，因此時間相同時，兩者的路程也是 5：1的關系。當自行車走了10千米時，汽車走50千米。即相遇點離B點 25千米。自行車走25千米需要2.5小時，因此AB兩地的距離為： (50+10)X2.5=150千米7、這個小正方形的面積最大是 16平方分米此題為數論問題解：因此12=3X4=2X6=1X12，而3:4=12:16,最接近14:18。所以正方形的邊長最大為12+3=4分米。面積最大為4X4=16平方分米8、這個數是411位數.剩下部分的最末一位數字是 1此題為數字個數問題，屬于數論問題解：994=7X142 15X7=105 7X2=147的倍數中，一位數有 1個，是7，占的位數是 1位兩位數有13個，是14?98,占的位數是26位三位數有142-15+1=128個，是105?994，占的位數是128X3=384位一共是1+26+384=411位160+3=53……1142-53=8989X7=623623的前一位是623-7=616因此截去160個數字是從 616的個位數6開始截去的。剩下部分的最末一位數字是 19、你第一個數報6此題為最佳對策問題解：對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什么數，你總是可以做到兩人所報數之和為9.123+9=13……6.你第一次報數 6.以后，對方報數后，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在13輪后達到123.10、這個數至少是 300300此題為數論中最小公倍數問題。解：顯然說7以下的同學不可能說錯。因為若是 2錯了，則2的倍數都錯了，……7錯了,則14也必然是錯的，因此只可能是 8?15中有人說錯了。而15=3X5,14=2X7,12=3X4,10=2X5這四個數若是錯了，則前面肯