突破五：傳送帶問(wèn)題水平傳送帶被廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，如圖一水平傳輸帶裝置如圖，繃緊的傳輸帶AB始終保持V＝1m/s恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速放在A處，傳輸帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳輸帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)行李與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離L=2m，取g=10m/s2.(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)行時(shí)所受到的摩擦力大小和加速度大小？(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？(3)如果提高傳輸帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳輸?shù)紹處，求行李從A處傳輸?shù)紹處的最短時(shí)間和傳輸帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率？變式5：如圖示，傳送帶與水平面夾角為370，并以v=10m/s運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，AB長(zhǎng)16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間.（1）傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（2）傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)AB解：（1）傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at2ABv（2）傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)物體受力如圖：Nfmg開(kāi)始摩擦力方向向下,向下勻加速運(yùn)動(dòng)a1=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2×a1t12=5mS2=11m

1秒后，速度達(dá)到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏螻fmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2

物體以初速度v=10m/s,向下作勻加速運(yùn)動(dòng)S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

專(zhuān)題三圓周運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律突破一：運(yùn)動(dòng)合成與分解典型問(wèn)題1、圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方0點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物Mc點(diǎn)與o點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過(guò)了90。角)．下列有關(guān)此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．重物M做變速直線運(yùn)動(dòng)c．重物M的最大速度是D．重物M的速度先減小后增大突破二：圓周運(yùn)動(dòng)向心力問(wèn)題2、如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是（）A、螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B、螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C、此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度w=mg/μrD、若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)A同類(lèi)變式1：如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁,在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則以下敘述正確的是()A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度 B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度C.物塊A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力D.物塊A的周期大于物塊B的周期D突破三：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題3、如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，問(wèn)：（1）要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？（2）若盒子以第（圖１）問(wèn)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧Γ饔昧槎啻螅縍mOomgF2mgF1思考1：過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?v1v2

(1)當(dāng)F2=0時(shí)，速度Vm為最小值最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：1、繩拉物在堅(jiān)直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)v>vm時(shí)2vF2mgL=-思考2：若恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則最低點(diǎn)速度為多大?思考3：最低點(diǎn)和最高點(diǎn)繩子拉力差為多大?與繩子長(zhǎng)有關(guān)嗎？最低點(diǎn)速度至少為V0=5Lg6mg，與繩子長(zhǎng)度無(wú)關(guān)！F3mgF1mgF2v1v2o思考:過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是多大?何時(shí)桿子表現(xiàn)為拉力,何時(shí)表現(xiàn)為支持力?2、桿物結(jié)構(gòu)：MmO

同類(lèi)變式2、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的最小壓力是多少？

4、如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)距離為L(zhǎng)，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著軌道方向.現(xiàn)讓一小；開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著h球從圓弧軌道上的某處無(wú)初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g），求：（1）小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H；（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)筒的角速度ω.突破四：圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題048.2008年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試2828．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長(zhǎng)為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤(pán)中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì).細(xì)線能承受的最大拉力為8N.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，B與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為

0最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F.試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)系中作出F-ω2圖象.g取10m/s2.ABω解：ABω當(dāng)B物體與將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的角速度為；則T=0，ω∈[0,2]；當(dāng)A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時(shí)，A將要脫離B物體，此時(shí)的角速度由得則（ω∈[2,4]），ω=ω2時(shí)繩子的張力為故繩子未斷，接下來(lái)隨角速度的增大，B脫離A物體，只有A物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A物體與盤(pán)有摩擦力時(shí)的角速度為ω3，則，當(dāng)角速度為ω2，即繩子產(chǎn)生了拉力，則ω∈[4,6]作出F-ω2圖象如右圖示：

108642041636題目突破五、萬(wàn)有引力和天體運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題1．星體表面的重力加速度：g＝G2．天體質(zhì)量常用的計(jì)算公式：M＝例2假設(shè)某個(gè)國(guó)家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星．已知該衛(wèi)星貼著火星表面運(yùn)動(dòng)，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)，引力常量為G，那么()A．可以計(jì)算火星的質(zhì)量B．可以計(jì)算火星表面的引力加速度C．可以計(jì)算火星的密度D．可以計(jì)算火星的半徑據(jù)報(bào)道，美國(guó)航空航天局計(jì)劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測(cè)軌道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則（）

A．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 B．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度 C．月球表面重力加速度為 D．月球表面的重力加速度為BD6、圖所示，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N／C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過(guò)點(diǎn)正下方的N點(diǎn).(g=10m／s)，求：⑴小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小；⑵懸線斷裂前瞬間拉力的大小；⑶ON間的距離。突破六：電場(chǎng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題同類(lèi)變式6圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T，,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng),若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力。MxOLLBy入射口接收器P（1）求上述粒子的比荷q/m；（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形。由幾何關(guān)系可知,圓弧PQ所對(duì)應(yīng)的圓心角為45°,設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),所求時(shí)間為t,則有（3）如圖丙，所求的最小矩形是MM1P1P

S=2r2⑨矩形如圖丙中MM1P1P（虛線）聯(lián)立①⑨并代入數(shù)據(jù)得S=0.25m2

該區(qū)域面積⑥聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得⑧⑦丙OLLy入射口接收器P1M1BMxO′vθP題目第2頁(yè)第3頁(yè)解：（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得（或5.0×107C/kg）③①②LMxPOLBy接收器O′vθ甲入射口題目（2）設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有代入數(shù)據(jù)得④⑤所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向。乙OLLB入射口接收器QP45°題目第2頁(yè)如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有一個(gè)小孔C。在貼近B板外側(cè)的O'處，放有一個(gè)負(fù)電荷D。現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒，粒子穿過(guò)B板后，恰能沿圖中軌跡做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（微粒的重力不計(jì),靜電力常量為k，B板的間隙可忽略不計(jì)）求：①微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度v

②負(fù)電荷D的電量Q。7.2009年廣東中山市模考17.（1）OdBCO'AL①設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有:解：解得：②微粒穿出B板后，庫(kù)侖力提供向心力，有解得：V0Lq4.如圖所示，一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為－q，如果在懸點(diǎn)A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？2009哈爾濱第24屆大學(xué)