主要內容：基爾霍夫定律電阻的串并聯電阻的Y-等效變換復習：電感、電容元件電壓源和電流源受控源求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+復習：1.9基爾霍夫定律支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結點：三條或三條以上支路的聯接點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網孔：內部不含支路的回路。i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1123例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個）結點：a、b、c、d

(共4個）網孔：abd、abc、bcd

（共3個）adbcu–+GR3R4R1R2i2i4iGi1i3i1.基爾霍夫電流定律(KCL定律)（1）定律內容

即:i入=

i出在集總電路中，任意時刻，流向任一結點的電流等于流出該結點的電流。實質:電流連續性的體現?；?i=0i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1對結點a：i1+i2=i3或-i1-i2+i3=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結點處各支路電流間相互制約的關系。

電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。（2）推廣i=?例:廣義結點i=0iA

+iB

+iC

=0ABCiAiBiC2+_+_i51156V12V(1)內容:在集總電路中，任意時刻，沿任一回路，所有支路電壓的

代數和為零。即：沿任一回路，規定：參考電壓方向與環繞路徑方向一致取正號，否則取負號。

(1)KVL與元件性質無關。u1-u2+u3+u4-u5=0基爾霍夫電壓定律的另一種形式：2．基爾霍夫電壓定律（KVL）例1-3-4

(2)KVL規定了電路中環繞某一閉合回路各支路電壓的約束條件。u1+u3+u4=u2+u5

注意：u=0u2_+u3-

ube=0(4)開口電壓可按回路處理

注意：對回路1：uBEe+b_u2u3baR2+-R3R1u(3)列方程前標注回路循行方向解：對節點b應用KCL：i3=0討論：(1)KVL適用于任何集中參數電路.例1求：uab?對節點c應用KCL：

i2-i1-i3=0

i2=i1=i對回路acda應用KVL：2i+4i+6=0

i=-1(A)對回路abca應用KVL：uab–4-(-1*2)=0

uab

=2(V)(2)反映了電壓與路徑無關。CH1S10-10應用歐姆定律：例23.應用基爾霍夫定律求解簡單電路求：ia，ua？解：應用KVL：15+1200ia+3000ia–50+800ia=0

ia=7(mA)CH1S10-11解：應用KVL：應用歐姆定律：聯立求解得：例3求：i,ub?CH1S10-12解：應用KCL：120–ia–30–ib=0聯立求解得：例4求：ia，ib，u?

應用歐姆定律：解：應用KCL：ib-2ia-0.024-ia=0聯立求解得：應用歐姆定律：例5求：ia，ib，u?本章主要內容：1.電阻的混聯。2.電源的混聯;3.電阻與電源的混聯。4.實際電源的兩種模型及其等效變換。第2章電路電路的等效變換重點:電阻串并聯。實際電源的兩種模型及其等效變換Y-等效變換2.1

電阻串并聯聯接的等效變換2.1.1

電阻的串聯特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯；兩電阻串聯時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1u1uR2u2i+–++––Rui+–2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節電壓等。2.1.2電阻的并聯兩電阻并聯時的分流公式：(3)等效電阻的倒數等于各電阻倒數之和；(4)并聯電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯接在兩個公共的結點之間；Rui+–i1i2R1uR2i+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節電流等。2.1.3電阻的混聯例1：求ab間的等效電阻。Ch2s3-6求：6Ω電阻的功耗？例2：解：等效變換求io2.2

電阻星形聯結與三角形聯結的等換RO電阻形聯結Y-等效變換電阻Y形聯結ROCBADCADBiaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibic2.2

電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流(ia、ib、ic)一一相等，對應端間的電壓(uab、ubc、uca)也一一相等。經等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。iaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibicY-等效變換設對應端子間有相同的電壓u12、u23、u31等效證明流入對應端子1，2，3的電流分別相等。連接中：據KCL:Y連接中：已知

求Y已知Y求

結論：Y形電阻=形相鄰電阻的乘積

形電阻之和

形電阻=Y形兩兩電阻乘積之和

Y形不相鄰電阻Ch2s4-5將Y形聯接等效變換為形聯結時若Ra=Rb=Rc=RY時，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY將形聯接等效變換為Y形聯結時若Rab=Rbc=Rca=R時，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3

等效變換acbRR

RiaibiciaibicbcRYRYRYa例1：對圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Va