5導電物理

在材料的物理性能中，電學性能是一個重要的組成部分，在許多情況下，甚至比力學性能更重要。電能、電信、電器等的開發和發展已經深入到機械、運輸、建筑、能源、醫療、通信、計算機以及家庭生活的每一個角落。從大功率發電機、變壓器、長距離的電力傳輸到微電子線路的各種元件，都應用著材料的不同電學性能。

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導電材料、電阻材料、電熱材料、半導體材料、超導材料和絕緣材料等，都是以導電性能為基礎的。例如，長距離傳輸電力的金屬導線應具有很高的導電性，以減少由于發熱造成的電力損失。陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導電性，以防止產生短路或電弧。作為太陽能電池的半導體對其導電性能要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。2

5.1電阻與導電的基本概念

當在材料兩端施加電壓U時，材料中有電流I通過，這種現象稱為導電現象。由歐姆定律可知材料的電阻大小為（5-1）式中：的單位為V，的單位為A，則的單位為Ω。用電阻的大小可以評價材料的導電性能，其值不僅與材料的性能有關，還與材料的尺寸有關，因此（5-2）式中：為材料的長度；為材料的截面積；為與材料性質有關的系數，稱為電阻率。3

工程中也用相對電導率（IACS%）表征導體材料的導電性能。把國際標準軟純銅（在室溫20℃下電阻率=0.01724Ω·mm2/m）的電導率作為100%，其他導體材料的電導率與之相比的百分數即為該導體材料的相對電導率。例如，Fe的IACS%為17%，Al的IACS%為65%。根據材料導電性的好壞，按照值的大小把材料分為導體、半導體、絕緣體和超導體。值小于10-5Ω·m為導體材料，其中純金屬的值為10-8～10-7Ω·m，合金的值為10-7～10-5Ω·m；值在10-3～109Ω·m為半導體材料；值大于109Ω·m為絕緣材料；而超導體的值小于10-27Ω·m。5

雖然物質都是由基本粒子構成的，但導電性的差異卻非常顯著，同是金屬的Ag的值為1.46×10-8Ω·m，而Mn的值為260×10-8Ω·m。導電性最好的材料（如Ag和Cu）和導電性最差的材料（如聚苯乙烯和金剛石）之間的值差別達23個數量級，這些差異與材料的結構、組織、成分等因素有關。6表5-1部分材料的電導率7

在自由電子做定向運動過程中，不斷會與正離子發生碰撞妨礙電子繼續加速，形成電阻。從這種認識出發，設電子兩次碰撞之間運動的平均距離（自由程）為，電子平均運動的速度為，單位體積內的自由電子數為，則電導率為（5-4）

式中，是電子質量；是電子電荷；為兩次碰撞之間的平均時間。9從式（5-4）中可以看出，自由電子數量越多導電性應當越好。二、三價金屬的價電子比一價金屬的多，似乎二、三價金屬的導電性比一價金屬好，但實際情況卻是一價金屬的導電性比二、三價金屬好，如表5-1所示。另外，按照氣體動力學的關系，應與熱力學溫度T的平方根成正比，但實驗結果卻是與T成反比。還有電子比熱的問題，按照經典自由電子理論的計算結果比實驗測得的熱容約大100倍。此外，這一理論也不能解釋超導現象的產生。經典自由電子理論的問題根源在于它忽略了電子之間的排斥作用和正離子點陣周期場的作用，是立足于牛頓力學的宏觀運動，而對于微觀粒子的運動問題，需要利用量子力學的概念來解決。102、量子自由電子理論量子自由電子理論同樣認為金屬中正離子形成的電場是均勻的，價電子與離子間沒有相互作用，且為整個金屬所有，可以在整個金屬中自由運動。但這一理論認為，金屬中每個原子的內層電子基本保持著單個原子時的能量狀態，而所有價電子按量子化規律具有不同的能量狀態，即具有不同的能級。這一理論認為，電子具有波粒二象性。運動著的電子作為物質波，其頻率和波長與電子的運動速率或動量之間的關系為11

在一價金屬中，自由電子的動能，由式（5-5）可得到（5-6）式中：為常數；稱為波數頻率，它是表征金屬中自由電子可能具有的能量狀態的參數。13

式（5-6）說明，關系曲線為拋物線，如圖5-1所示。圖中的“＋”和“－”表示自由電子運動的方向。從粒子的觀點看，曲線表示自由電子的能量與速度（或動量）之間的關系；從波動的觀點看，關系曲線表示電子的能量和波數之間的關系。電子的波數越大，則能量越高。曲線清楚地表明金屬中的價電子具有不同的能量狀態，有的處于低能態，有的處于高能態。根據泡利不相容原理，每一個能態只能存在沿正反方向運動的一對電子，自由電子從低能態一直排到高能態，0K時電子所具有的最高能態稱費米能，同種金屬費米能是一個定值，不同金屬的費米能不同。14圖5.1自由電子的曲線

－曲線

圖5.2電場對曲線的影響

15

此外，電磁波在傳播過程中被離子點陣散射，然后相互干涉而形成電阻。量子力學證明，當電子波在絕對零度下通過一個理想的晶體點陣時，它將不會受到散射而無阻礙地傳播，此時的材料是一個理想的導體，即所謂的超導體。而只有在由于晶體點陣離子的熱振動以及晶體中的異類原子、位錯和點缺陷等使晶體點陣的周期性遭到破壞的地方，電子波才會受到散射，從而產生了阻礙作用，降低了導電性，這就是材料產生電阻的本質所在。17由此導出的電導率為

（5-7）從公式看，與經典自由電子理論所得到的公式差不多，但和的含義不同，式中：為單位體積內參與導電的電子數，稱為有效自由電子數。；是兩次反射之間的平均時間；為單位時間內散射的次數，稱為散射幾率。不同材料不同，一價金屬的比二、三價金屬多，因此一價金屬比二、三價金屬導電性好。18

對金屬來說，溫度升高離子熱振動的振幅就大，電子就容易受到散射，故可認為與溫度成正比，則就與溫度成反比（因為上式中其他的量均與溫度無關），這就是金屬的導電性隨溫度升高而降低的原因，而半導體的導電性卻正好相反。另外，由于在量子自由電子中，電子的能級是分立不連續的，只有那些處于高能級的電子才能夠跳到沒有別的電子占據的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級上去，因為那些較高能級已經有別的電子占據了。這樣，熱激發的電子的數量遠遠少于總的價電子數，所以用量子自由電子理論推導出的比熱可以解釋實驗結果。19

3、能帶理論：

1）能帶的形成

原子結構理論—每個電子都占有一個分立的能級。

泡利不相容原理—每個能級只能容納2個電子。例如，一個原子的2s軌道只能有一個能級，可以容納2個電子。2p軌道則有3個能級，一共可以容納6個電子。21

泡利不相容原理也適用于整個固體，當固體中有N個原子，這N個原子的2s軌道的電子會相互影響，以致不能再維持在相同的能級（因為如果這些2s軌道的電子仍然保持原來的能級不變，就會破壞泡利不相容原理—每個能級只能容納2個電子）。這時就必須出現N個不同的分立能級來安排所有這些2s軌道的電子（這些電子共有2N個）。2s軌道的N個分立的能級組合在一起，成為2s的能帶。同樣，2p軌道的3N個分立的能級組合在一起，成為2p能帶，可以容納6N個電子。圖5.1表示了這種能級的分布。22

圖5.1電子數量增加時能級擴展成能帶23空帶同各個原子的激發能級相對應的能帶，在未被激發的正常情況下沒有電子填入，這樣的能帶稱為空帶。導帶

由于某種原因，一些被充滿的價帶頂部的電子受到激發而進入空帶，此時，價帶和空帶均表現為不滿帶，在外加電場的作用下形成電流，對于這樣的固體，能帶結構中的空帶又稱為導帶。一般而言，未被填滿的能帶（不滿帶）均是價帶，在未被激發時價電子處于價帶的底部，受到激發后電子會躍遷到價帶的頂部，在外加電場的作用下形成電流，對于這樣的固體，不滿的價帶的頂部，也稱為導帶。25禁帶

有些固體在價帶與空帶之間存在著一段能量間隔，在這個區域永遠不可能有電子，這個能量區域稱為禁帶或帶隙。例如，圖5.4表示鈉的能帶結構。鈉原子的核外電子結構為1s22s22p63s1，對于鈉來說，3s電子是價電子，所以3s能級組成的能帶就成為價帶，并處于價帶的底部（服從能量最小原理）。3p能帶則是空帶。如果電子受到外來能量的激發，是可能躍遷到價帶的頂部，甚至空帶上去，這時這個價帶的頂部或空帶就成為導帶。而在3s（價帶）能帶和3p（導帶）能帶之間，可能有一個能量間隔，這個能量間隔就是禁帶（帶隙）。26圖5.4鈉的能帶結構27

圖5.5能帶中電子隨溫度升高而進行能級躍遷29

兩個相鄰能帶可能重疊（交疊），此時禁帶就消失了。能帶交疊的程度與原子間距有關，原子間距越小，交疊的程度越大。圖5.6表示鎂的能帶結構。鎂的核外電子結構為1s22s22p63s2。鎂元素的最外層3s軌道有2個電子，所以理論上說它的3s能帶應被電子全部占滿。但是，由于固體鎂的3p能帶與3s能帶有重疊，這種重疊使得電子能夠激發到3s和3p的重疊能帶里的高能級，所以鎂具有導電性。但能帶之間復雜的相互作用使得這類二價金屬的導電性不如一價金屬。

30圖5.6鎂的能帶結構31

能帶理論不僅能夠很好地解釋金屬導電性，還能很好的解釋其他物質如絕緣體、半導體等的導電性。如果價帶內的能級未被填滿，價帶與導帶之間沒有禁帶，或者相互重疊，在外電場作用下電子很容易從一個能級躍遷到另一個高能級去而產生電流，有這種能帶結構的材料就是導體，幾乎所有金屬都屬于導體。如果價帶是滿帶，且滿帶上面相鄰的是一個較寬的禁帶，由于滿帶中的電子沒有活動的空間，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場作用下電子也很難跳過禁帶。

32也就是說，電子不能趨向一個擇優方向運動，即不能產生電流，有這種能帶結構的材料是絕緣體。半導體的能帶結構與絕緣體類似，所不同的是它的禁帶寬度比較窄，電子跳過禁帶不像絕緣體那樣困難，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導帶上去，在價帶中出現電子留下的空穴，從而具有導電性。通過分析研究電子在能帶中的填充情況，可以解釋鐵磁性、結合力等問題。如結合能、熱容、電阻率、鐵磁性及磁性反常等都與電子能帶結構有關。33綜上所述可以看到，從連續能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經典自由電子理論、量子自由電子理論和能帶理論這三種分析材料導電性理論的主要特征。

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5.2.1無機非金屬的導電機理能帶理論可以很好地解釋金屬和半導體材料的導電現象，但對像陶瓷、玻璃及高分子材料等非金屬材料卻難以解釋。無機非金屬的種類很多，導電性及導電機制相差很大，它們中大多數是絕緣體，也有些是導體或半導體。即使是絕緣體，在電場作用下也會產生漏電電流或稱之為電導。對材料來說，只要有電流通過就意味著有帶電粒子的定向運動，這些帶電粒子稱為“載流子”。金屬材料電導的載流子是自由電子，而無機非金屬材料的載流子可以是電子、空穴，或離子、離子空位。載流子是電子或空穴的電導稱為電子式電導，載流子是離子或離子空位的電導稱為離子式電導。35

不難理解，點陣節點位置上若缺少離子，就形成“空位”，離子空位容易容納臨近來的離子，而空位本身就移到了臨近位置上。在電場作用下，空位做定向運動引起電流。這時在陽離子空位處形成負的帶電中心，在陰離子空位處形成正的帶電中心，空位的移動實際上是這些帶電中心發生了轉移，這種移動是“接力式”的運動，而不是某一離子連續的運動。電子空穴的導電情況也與此類似。非金屬材料按其結構狀態可以分為晶體材料與非晶態（玻璃態）材料，它們的導電機理有所不同，下面將分別討論。36

1、離子晶體的導電機理理想的離子晶體是典型的絕緣體，但實際上離子晶體都有一定的導電性，其電阻明顯依賴于溫度和晶體的純度。因為溫度升高和摻雜都可能在晶體中產生缺陷，即陽離子空位或陰離子空位。實驗發現當離子晶體中有電流通過時，會在電極上沉淀出相應的離子的原子，這說明載流子是正、負離子。另外，在NaCl晶體中摻入Ca2+后，可產生Na+離子空位，Ca2+含量越大，Na+空位的數目就越多，實驗發現，室溫下NaCl晶體的電導率與雜質Ca2+的濃度成正比。這些實驗事實都證實了離子晶體的導電性與離子中的離子空位有關。其導電現象是由離子中的帶電中心在外電場作用下運動產生的。37

從能帶理論也可以理解離子晶體的導電性：離子晶體中存在的帶電中心可以是電子或空穴，它的能級處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或滿帶的帶頂較近，從而可以通過熱激發向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現出類似于半導體的導電特性。382、非晶態（玻璃態）材料的導電機理玻璃在通常情況下是絕緣體。但是在高溫下玻璃的電阻率可能會大大降低，因此在高溫下有些玻璃材料就成為了導體材料。玻璃的導電是由于某些離子在結構中的可動性所導致，玻璃材料與離子晶體材料一樣也是一種電介質導體。例如，在鈉玻璃中，鈉離子在二氧化硅網絡中從一個間隙跳到另一個間隙，造成電流流動。這與離子晶體中離子空位的移動類似。39

玻璃的組成對玻璃的電阻影響很大，影響方式也很復雜。例如，電阻率是硅酸鹽玻璃的物理參數之一，它明顯地隨玻璃的組成而變化，玻璃工藝師能夠控制組成，使制成的玻璃電阻率在室溫下處于1017～1015Ω·m范圍內，但這一過程在很大程度上是依據經驗或通過試探法來達到的。目前，一些新型的半導體玻璃，室溫電阻率在102～106Ω·m范圍內，其中存在著電子導電，但這些玻璃不是以二氧化硅為基礎的氧化物玻璃。405.3材料的導電性5.3.1導電材料與電阻材料1、導電材料導電材料是以傳送電流為主要目的的材料。主要以電力工業用的電線、電纜為代表，在性能上要求具有高的電導率，高的力學性能，良好的抗腐蝕性能，良好的工藝性能以及價格便宜等。導電性能好的純金屬有Ag、Cu、Au、Al等。41

1）銀及其合金在所有金屬中，銀具有最好的導電性、導熱性，并有良好的延展性。一般應用于電子工業作為接點材料。銀合金主要指：銀—氧化鎘、銀—氧化銅、銀—氧化鋅、銀—銅、銀—鐵等。許多繼電器的接點用銀合金，主要是因為銀合金的化學穩定性遠高于純銀，熔點也比純銀高得多。接點在動作時，產生的電火花會燒蝕接點，銀合金接點的壽命要遠高于銀接點，特別在工作電流較大時。42

2）銅及其合金銅是電力和電子工業中應用最廣的導電材料之一，其導電性比金、鋁好，比銀差。銅作為導電材料大都是電解銅，其Cu含量為99.97%～99.98%，含有少量金屬雜質和氧。銅中雜質使電導率降低，冷加工也導致導電率下降。而銅中含有的氧使產品性能大大降低。因此，可在保護氣氛下重熔出無氧銅，其性能穩定，抗腐蝕，延展性好，可拉制成很細的絲，適于做海底同軸電纜的外部軟線。在力學性能要求高的情況下可使用銅合金，如鈹青銅可用作導電彈簧、電刷、插頭等。433）金及其合金在集成電路中常用金膜或金的合金膜，金具有很好的導電性，極強的抗腐蝕能力，但價格較貴。金及其合金也可作電接點材料。44

4）鋁及其合金鋁的導電性僅次于銀、銅和金，居第四位。但其質量只有銅的30%，并且在地殼內的資源也極其豐富，價格便宜，所以應用最廣。雜質會使鋁的電導率下降，但冷加工對電導率影響不大。鋁的缺點是強度低，可焊性差。如果需要提高強度，可使用鋁合金，例如Al-Si-Mg三元鋁合金既有高強度，又有好的電導率。

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2、電阻材料由于電子線路設計需要，使用電阻材料給電路提供一定的電阻。電阻材料包括精密電阻材料和電阻敏感材料。精密電阻材料要求具有恒定的高電阻率，電阻率隨溫度的變化小，即電阻溫度系數小，并且電阻隨時間的變化小。因此常用作標準電阻器，在儀器儀表及控制系統中有廣泛的應用。精密電阻材料以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn），其電阻率隨著成分的變化而變化，在含鎳40Wt%左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數和最大的熱電勢。46

電阻敏感材料是指制作通過電阻變化來獲取系統中所需信息的元器件材料，如應變電阻、熱敏電阻、光敏電阻、氣敏電阻等。作為電熱合金的電阻材料不能使用銅鎳合金，因為電熱合金的使用溫度非常高，一般在900℃～1350℃，此時需要采用鎳鉻合金和鐵鉻鋁合金作電阻材料。當使用溫度更高時，一般的電熱合金會發生熔化或氧化，此時需要使用陶瓷電熱材料。常見的陶瓷電熱材料有碳化硅（SiC）、二硅化鉬（MoSi2）、鉻酸鑭（LaCrO3）和二氧化錫（SnO2）等。475.3.2其他材料的導電性能大多數的陶瓷和高分子材料的導電性都很低，但有些特殊的材料卻具有較好的導電性。離子材料的導電需要通過離子的遷移來實現，因為這類材料的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導帶。所以大多數離子材料都是絕緣體。如果在材料中引入雜質或空位，能夠促進離子的擴散，從而改善材料的導電性。當然高溫也能促進離子擴散，達到改善導電性的目的48

高分子材料中的電子都是共價鍵結合的，所以高分子材料的禁帶寬度都非常大，電導率也非常低，因此高分子材料常用作絕緣體。有時，低電導率也會對材料造成損害。例如電子設備的外殼會積累靜電，使電磁輻射穿透高分子材料，損害內部的固體器件。解決辦法有兩種，一是在高分子材料中加入添加劑，改善材料的導電性；二是開發本身具有導電性的高分子材料。例如，將導電硅橡膠材料涂敷在金屬或塑料電子器件的外殼上，起到很好的電磁屏蔽作用。49

添加離子化合物可以減小高分子材料的電阻。這些離子會遷移到高分子材料的表面吸附潮氣，進而消除靜電。也可以通過添加碳黑等導電性填充物來減小高分子材料的靜電。有機導體和有機超導體的發現，擴展了導電材料的范圍。導電塑料的發現還獲得了2000年諾貝爾化學獎。50

5.4超導電性1908年在荷蘭的Leiden大學，卡茂林·昂內斯（KamerlinghOnnes）在實驗室獲得液氦，并得到1K的低溫。1911年他發現在4.2K附近，水銀的電阻突然降低到無法檢測的程度如圖5.7所示。這種在一定的低溫條件下，金屬突然失去電阻的現象叫超導電性。發生這種現象的溫度稱為臨界溫度（TC）。金屬失去電阻的狀態稱為超導態，具有超導態的材料稱為超導體。超導態的電阻率小于目前所能檢測的最小電阻率10-27

Ω·m，可以認為是零電阻。51

圖5.7汞的電阻－溫度曲線

超導電性不僅出現在元素周期表的許多（大約28種）金屬元素中（見表5-2），也出現在合金、化合物（大約幾千種）中，甚至在一些半導體和氧化物陶瓷中也存在超導電性。

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表5-2元素的超導電性參數*元素僅在薄膜或高壓下某種晶體變態是超導的，而這種變態在正常情況下是不穩定的。

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5.4.1超導電性的微觀解釋發現超導現象后，科學家對金屬及其化合物進行了大量的研究，并提出不少超導理論模型。其中以1957年，巴丁（Bardeen）、庫柏（Cooper）和施里弗（Schrieffer）根據電子的相互作用形成的“庫柏電子對”理論最為著名，即BCS理論。

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BCS理論認為，超導現象來源于電子－聲子相互作用所產生的電子對，處于超導狀態時，電子對的運動是相關聯的，致使雜質原子和缺陷對其不能進行有效的散射。當瞬時結合的電子對之中的某一個電子被散射時，另一個與其相關的電子會發生同樣反應，此時將繼續保持電子運動的非對稱性分布，電子對將不損耗能量，從而導致超導電性的出現。55

根據金屬導電機理，當晶格處于理想的周期結構，并忽略電子間庫侖斥力的作用時，在金屬中作共有化運動的價電子能自由地通過晶格而不損失任何能量。這種理論導出金屬準連續能帶結構，能夠很好地解釋金屬處于常導態下的許多性質，如金屬的熱容等。如果再考慮金屬原子熱振動對電子產生的散射，還能很好地解釋金屬的電導率。56

但是，大量的超導電性實驗表明，超導態所具有的一些特殊性質是常導態所不具有的。首先，熱容測量和輻射吸收實驗表明，在T＜Tc時，粒子存在最小激發能，也即超導系統的基態與準粒子的激發態之間存在能隙，這與金屬常導態的能帶結構有很大不同。其次，許多實驗結果都證實了超導電子具有某種長程有序。這些特殊的性質意味著超導體處于超導態時，其內部存在著某種相互作用，這種相互作用使電子發生凝聚，形成高度有序的長程相干的狀態。

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BCS理論解釋，兩個電子形成庫柏對（束縛對）的相互吸引力源于電子與聲子的相互作用。當某個電子A經過晶格時，由于電子與離子的庫侖吸引作用，使得正離子局部發生聚集，造成正電荷密度局部增加；在A電子運動到其他地方后，正離子來不及回到原來的位置，所形成的正電荷區域對另一個電子B產生吸引作用。這種物理圖像還可以進一步從聲子的角度分析，當電子通過晶格某處時，與晶格發生相互作用，引起晶格某個振動模式的激發，由于晶格振動能是量子化的，所以也可以說，在相互作用的過程中，電子發射了一個聲子。這個聲子可以被另一個電子立即吸收。58

這種發射和吸收聲子的過程，在滿足一定的條件下，可以在這兩個電子之間產生吸引作用。當這種吸引作用超過電子之間的庫侖斥力作用時，兩個電子就形成了束縛的電子對，也即庫柏電子對。形成庫柏電子對的兩個電子動量大小相等，方向相反，自旋取向也相反，所以束縛對的總動量在沒有電流時為零。所有的電子對在運動過程中都具有共同的動量，且保持一致。59

理論計算給出，只有在費米面附近動量的球殼內的電子可以參與聲子的相互作用過程而形成庫柏對，費米球內其余的電子仍與正常態電子一樣。由于形成的庫柏電子對其總動量和總自旋為零，它們不再受泡利不相容原理的限制。因此，所有的電子對可以聚集在比費米面低的同一能級的單一狀態上，從而出現最低能量狀態（基態），這種狀態也稱為凝聚態。于是在費米面附近就留下空隙，形成能隙。能隙中沒有電子態，因而不存在電子對。

605.4.2超導態特性與超導體的三個性能指標1、完全導電性溫度對材料的導電性有很大影響。溫度升高時，原子的振動幅度增大，對載流子的阻礙作用也增加。電阻率與溫度之間一般存在如下關系（5-8）式中：為溫度為T時的電阻率，為室溫時的電阻率，為溫度T與室溫之間的溫度差，為材料的溫度電阻系數。

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從上面公式可知，隨著溫度的降低電阻率會逐漸降低。有些材料在冷卻到某一低溫TC下會呈現超導狀態，在這個臨界溫度TC以下時，材料的電阻變為零，電流可以在材料中無限地流動。而一般常導體材料，不管導電性如何好，總存在著一點電阻，電流流經這一電阻時就會產生熱量，因而消耗一部分電力。卡茂林·昂內斯（KamerlinghOnnes）等人曾進行過下列實驗：先將超導體做成的圓環放入磁場中，此時T＞TC，環中無電流，然后再將環冷卻至TC以下，使環變成超導態，此時環中仍無電流；62

但若突然去掉磁場，則環內有感應電流產生。這是由于電磁感應作用的結果，如果此環的電阻確實為零，那么這個電流就應長期無損地存在。事實上經過長達幾年的觀察，沒發現電流有任何衰減，這就有力地證明了超導體的電阻確實為零，是完全導電性的。有報道說，用Nb0.75Zr0.25合金超導線制成的超導螺管磁體，估計其超導電流衰減時間不小于10萬年。

632、完全抗磁性處于超導狀態的材料能夠將磁力線排斥開來，也就是說磁力線不能穿過超導材料。如圖5.8所示，如果將磁性材料放在超導體的上方，磁性材料就會懸浮起來，這是邁斯納（Meissner）效應。說明超導體具有完全的抗磁性。

T＞TcT＜Tc圖5.8邁斯納效應64

超導態為什么會出現完全抗磁性呢？這是由于外磁場在試樣表面感應產生一個感應電流，如圖5.9（b）所示。此電流由于所經路徑電阻為零，故它所產生的附加磁場總是與外磁場大小相等，方向相反，因而使超導體內的合成磁場為零。由于此感應電流能將外磁場從超導體內擠出如圖5.9（c）所示，故稱抗磁感應電流，又因其能起著屏蔽磁場的作用，又稱屏蔽電流。65

圖4.9超導體中磁場為零的示意圖663、臨界電流密度除磁場影響超導轉變溫度外，通過的電流密度也會對超導態其影響作用。它們相互依存、相互影響。如果把溫度T從超導轉變溫度下降，則超導體的臨界磁場也隨之增加。如果輸入電流所產生的磁場與外加磁場之和超過超導體的臨界磁場Hc時，則超導態就被破壞，此時通過的電流密度稱為臨界電流密度Jc。隨著外磁場的增加，Jc必須相應減小，才能保持超導態。675.4.3超導體的應用1、低溫超導材料1）強電方面在超導電性被發現后首先得到應用的是用來作導線，因為它能承受很強的磁場。目前最常用的用以制造超導導線的傳統超導體是NbTi與Nb3Sn合金。NbTi合金具有極好的塑性，可以用一般難熔金屬的加工方法加工成合金，再用多芯復合加工法加工成以銅（或鋁）為基體的多芯復合超導線，最后用冶金方法使其由β單相變為（α＋β）的雙相合金，以獲得較高的臨界電流密度。68每年世界按這一工藝生產的數百噸NbTi合金，產值可達數百億美元。Nb3Sn線材是按照青銅法制備：將Nb棒插入含Sn的青銅基體中加工，經固態擴散處理，在Nb芯絲與青銅界面上形成Nb3Sn層。在強磁場下，輸送電流密度達103A/mm2以上，而截面積為1mm2的普通導線，為了避免熔化，電流不能超過1A～2A。超導線圈的主要應用如下：（1）用于高能物理受控熱核反應和凝聚態物理研究的強場磁體；（2）用于NMI（核磁共振成像儀）裝置提供均勻性較強的主磁場；（3）用于制造發電機和電動機線圈；（4）用于高速列車上的磁懸浮線圈；（5）用于輪船和潛艇的磁流體和電磁推進系統。69

此外，超導磁體還用于核磁共振層析掃描，磁共振成像(MRI)是根據在強磁場中放射波和氫核的相互作用而獲得的，先進的核磁共振掃描裝置內的磁場可以達到1T～2T（特斯拉），借助計算機，對人體不同部位進行核磁共振分析，可以得到人體各種組織包括軟組織的切片對比圖像，這是其他方法很難得到的。核磁共振比X光技術不僅更加有效和精確，而且對人體無害。美國伊利諾伊大學芝加哥分校2007年12月4日宣布，該校研制的高強度的核磁共振成像儀是世界上掃描能力最強的醫用核磁共振成像設備，通過測試證明，這種強度高達9．4特斯拉的掃描儀對于人體是安全的。702）弱電方面1962年劍橋（Cambridge）大學的博士后約瑟夫森（B.D.Josephson）預言超導體中的“庫柏電子對”可以以隧道效應穿過兩個弱連結（薄的絕緣勢壘）的超導體，見圖5.10。后來實驗證實了這個預言，并把這個量子現象稱為Josephson效應。它是很多超導器件的理論基礎。目前利用這一效應開發成功的電子儀器是超導量子干涉儀，可用于地球物理勘探、航空探潛等，其靈敏度極高，理論上可以探測磁通量10-15T的變化。71約瑟夫森結的開關速度在10-12s量級，能量損耗在皮瓦（10-15W）范圍，利用這一特性可以開發新的電子器件，例如制作高速開關，為速度更快的計算機建造邏輯電路和存儲器等。圖5.10約瑟夫森結722、高溫超導材料由于常規超導電子器件工作在液氦溫區（4.2K以下），或致冷機所能達到的溫度（10K～20K）下，這個溫區的獲得與維持成本相當高，技術也復雜，因而使常規超導電子器件的應用范圍受到很大的限制。例如，由于保持20K以下的溫度需要重量較大的致冷機，因此到目前為止，衛星與航天飛機的設計者們仍不愿意采用性能優越的常規超導器件。73為了尋找Tc更高的超導體，人們自60年代開始在氧化物中尋找超導體，并取得了很大成績。1986年J.G.Bednorz和K.A.Muller發現了Tc為35K的Ba-La-Cu系氧化物超導體，并為此獲得了諾貝爾獎，1987年我國科學家趙忠賢等人得到Tc在液氮以上溫度（77K）的Y-Ba-Cu-O系超導體，即所謂的123材料。目前已發現了超導溫度達133K以上的超導氧化物。歐、美、日等發達國家非常重視高溫超導材料的應用研究，并在變壓器、輸電電纜、限流器、交流引線等方面都取得了實質性進展。745.5導電性的測量與應用

材料導電性的測量實際就是對試樣電阻的測量，因為根據試樣的電阻值和它的幾何尺寸就可以由公式R=ρL/S計算出電阻率。跟蹤測量試樣在變溫或變壓裝置中的電阻，就可以建立電阻與溫度或電阻與壓力的關系，從而用來研究金屬與合金組織結構等的變化。755.5.1電阻測量方法電阻的測量方法很多，通常都是按測量的電阻范圍或測量的準確度來分類：一般對107Ω以上較大的電阻（如材料的絕緣電阻），要求不嚴格的測量（粗測）時，可選用兆歐表（俗稱搖表）；要求精測時，可選用沖擊檢流計測量。對102～106Ω的中值電阻粗測時，可選用萬用表Ω檔、數字式歐姆表或伏安法測量；精測時可選用單電橋法測量。對10-6～10-2Ω范圍的電阻進行測量時（如金屬及其合金的電阻），必須采用較精確的測量，可選用雙電橋法或直流電位差計法測量。對半導體電阻的測量一般用直流四探針法。761、沖擊檢流計法沖擊檢流計法用于測量絕緣體的電阻，測量原理如圖5.11所示。由圖可見，待測電阻Rx與一電容C串聯，C上的電量可通過沖擊檢流計來測量。當轉換開關K合向1位時啟動秒表計時，經過t時間C上的電壓，C上的電量。將按級數展開取第一項，則有，即（5-9）77

式中，為直流電源電壓，可測出；t為充電時間，可測出；而可用沖擊檢流計測出。當轉換開關K合向2位時，有，式中為檢流計的最大偏移量，可直接讀出。故可得

（5-10）

圖5.11絕緣電阻測量原理

用沖擊檢流計可測得的絕緣電阻高達1016Ω。782、伏安法（安培－伏特計法）伏安法測量原理如圖5.12所示，圖中E是電源電勢，Rx是待測電阻。當開關S接通后，在回路產生一個電流I。由于毫伏計的電阻很高，因此通過毫伏計的電流很小，通過Rx的電流實際上等于I。從毫伏計和毫安表分別讀出U和I值，代入歐姆定律R=U/I，即可計算出試樣的電阻值Rx。

圖5.12安培-伏特計法測電阻原理

79

這種測量方法方便、快速，并可以連續進行測量和自動記錄，適用于快速測量小電阻的連續變化，例如用電阻法研究過冷奧氏體轉變曲線等。803、單電橋（惠斯通電橋）法測量原理如圖5.13所示，其中Rx為待測電阻，Rn為已知的標準電阻，R1和R2為已知的可調電阻。當調節這些已知電阻達某一值時，可使檢流計G中的電流為零，電橋處于平衡狀態，此時由電勢平衡可得

（4-11）圖5.13單電橋測電阻原理81為減小誤差提高測量精度，通常在測量時選用的標準電阻應與待測電阻具有同一數量級，因為當電橋的四個電阻接近相等時，橋路的靈敏度最大。用單電橋法測量的電阻中，不僅包括待測電阻本身，而且還包括了連接導線的電阻和各接點的接觸電阻等附加電阻。當附加電阻足夠大時（＞102Ω），則連線電阻和附加電阻可忽略不計，測量結果還比較準確。但當待測電阻較小時，尤其是當它的數量級接近于附加電阻時，將出現不允許的測量誤差。所以單電橋只適合于測量102～106Ω的中值電阻，而對于小電阻的測量應采用能夠克服或清除附加電阻影響的雙電橋法或直流電位差計法。

824、雙電橋法測量原理如圖5.14所示，圖中Rx為待測電阻，Rn為已知的標準電阻。R1、R2、R3、R4為已知的可調電阻。當調節這些已知電阻達某一值時，使檢流計G中的電流為零，電橋處于平衡狀態，此時由電勢平衡可得（5-12）在設計雙電橋時，使R1=R3，并使R3和R4可同步調整，保持R2=R4。通過調整R3和R4即可實現橋路的平衡。此時

（5-13）圖4.14雙電橋測電阻原理

83雙電橋在設計制造時已使R1=KR3構成測量臂，R2=KR4構成比例臂，并使R1與R3，R2與R4采取聯動調節，從而保證在任何調節情況下R1/R2=R3/R4都成立，這樣就消除了R的影響。使雙電橋的待測電阻Rx的阻值仍按式（5-13）計算。但在實際中，兩臂電阻調節時不可避免地存在些偏差，因此仍需采取一些措施（如使R1、R2、R3、R4四個臂的連線等長，選Rn與Rx阻值相近，用粗而短的銅線來連接Rn與Rx等）以減小誤差。國產的QJ360型單雙兩用電橋將單電橋和雙電橋合而為一做成一個單雙臂兩用電橋，通過不同的接法，既可用作單電橋測102～106Ω的中值電阻，又可用作雙電橋測10-6～10-2Ω的小電阻，其精度可達0.02級。845、電位差計法電位差計法的測量原理如圖如圖5.15所示，為了測量被測試樣的電阻Rx，選擇一個標準電阻Rn與Rx組成一個串聯回路，測量時先調整好回路中的工作電流，然后接通開關S，用電位差計分別測出Rx和Rn所引起的電壓降Ux和Un，由于通過Rx和Rn的電流相同，因此（4-14）圖4.15電位差計測電阻原理85電位差計法是一種采用比較法進行測量的儀器，當欲測金屬電阻隨溫度變化時，用電位差計法比雙電橋法精度高。這是因為雙電橋法在測高溫與低溫電阻時，較長的引線和接觸電阻很難消除，而電位差計法的優點在于引線電阻不影響電位差計的電勢Ux和Un的測量。866、直流四探針法對于具有中等電導率的半導體材料，為消除電極非歐姆接觸對測量結果的影響，通常采用直流四探針法測量樣品的電導率，測量原理如圖5.16所示。四根探針直線排列，并以一定的載荷壓附于樣品表面。若流經1、4探針間的電流為I，探針2、3間的測量電壓為V，探針間的距離分別為，則樣品電導率為（5-15）圖5.16四探針法87如果，則（5-16）為減小測量區域以觀察電阻率的不均勻性，四探針不一定都排成一直線，也可排成正方形或矩形，采用這些排法只需改變公式中的系數，例如正方形四探針法的（5-17）

88

5.5.2電阻分析的應用通過測量材料電阻率的變化，可以研究材料的成分、結構和組織的變化。例如，研究固溶體的溶解度曲線，研究合金的時效，研究材料的相變以及疲勞等。89

1、測量固溶體的溶解度曲線相圖是研究材料的重要工具，而相圖的建立需要確定溶解度曲線，利用測量電阻的方法繪制溶解度曲線是一種簡便、實用的方法。例如，金屬中常用的簡單二元相圖，B在A中只能是有限溶解，且溶解度隨溫度的升高不斷增加，如圖4.17所示。90

圖中曲線ab即為要測量的曲線，若B全部溶于A中，則可獲得單相的固溶體，在形成過程中電阻率將沿曲線變化。若B不能全部溶于A中，就要形成新相和相組成的兩相機械混合物。將沿直線變化。這樣在曲線上便出現了轉折點，這個轉折點即代表了某溫度下的溶解度。

圖5.17經不同溫度淬火后合金的電阻率91

2、研究合金的時效從固溶體電阻變化特性可知，隨溫度升高，固溶體溶解度增加。如果進行高溫淬火，便得到過飽和固溶體，其電阻也將升高。當進行時效處理時，從過飽和固溶體中析出新相，此時合金電阻率下降。這樣便可根據電阻率變化特性研究合金時效過程，建立合金的時效動力學曲線。92從圖5.18可見，鋁-硅-銅-鎂合金的時效初期階段電阻率反常升高，當固溶體開始脫溶析出新相相和相時，合金電阻率也開始下降。隨著時效溫度升高和時間延長，相和相析出量增加，合金電阻率下降幅度更大。

圖5.18鋁-硅-銅-鎂鑄造合金時效電阻率變化（原始狀態490℃，8h+520℃，8h水淬）933、研究馬氏體轉變對熱彈馬氏體相變研究表明，在降溫進行正馬氏體相變及升溫進行反馬氏體相變的過程中，電阻有反常變化。一般來說形成馬氏體時，合金電阻急劇增加，馬氏體消失，電阻下降。因此從電阻變化的特點可以確定熱彈馬氏體相變的溫度范圍。例如測量形狀記憶合金的馬氏體開始轉變溫度Ms和終了轉變溫度Mf。94

測試時，將形狀記憶合金試樣連續加熱和冷卻，同時測量其電阻隨溫度變化曲線。曲線如圖5.19所示，室溫時合金為馬氏體，隨著加熱溫度升高，試樣電阻隨溫度線形增大。當達到As點時馬氏體開始向母相轉變，電阻向下偏離直線變化，隨著溫度繼續升高，轉變量增多，電阻繼續下降，當轉變結束時電阻恢復隨溫度的線形增加，這就是Af點。冷卻時與加熱相反，電阻先隨溫度線形下降，當母相向馬氏體轉變時上升，轉變終了時繼續下降，由此可得Ms和Mf點。圖5.19形狀記憶合金電阻－溫度曲線

95

4、研究材料的疲勞和裂紋擴展因為材料的應力疲勞是內部位錯的增殖、裂紋的擴展等缺陷的發展過程。可將開好缺口的試樣置于可使試樣通過穩恒電流的試驗機上，并施以周期性載荷。例如，金屬鎳在低周期應力疲勞過程中，電阻變化曲線如圖5.20所示，周期為每分鐘一個應力循環。

96

在疲勞過程中，電阻變化可分為四個階段，第1、2階段電阻變化不大，即疲勞開始階段，試樣內部缺陷無明顯變化；第3階段電阻值隨疲勞應力次數增加開始逐漸增大，表明試樣內部缺陷的密度不斷增加；第4階段電阻變化幅度最大，原因之一是內部缺陷密度急劇增長，而且原有的內部微裂紋已擴展到試樣表面，所以引起電阻大幅度增大。

圖5.20鎳在低周期應力疲勞時的電阻變化

97在這種探測法中，探測點之間的電位變化和裂紋的長度之間存在著函數關系，故利用電阻的變化檢查試樣中裂紋的緩慢生長是一個有效的方法。電阻分析還可以研究鋼的過冷奧氏體等溫轉變曲線、回火轉變、回復和再結晶、有序無序轉變等。凡是轉變前后或轉變過程中有電阻變化現象，都可利用電阻分析方法進行研究。985.6半導體與p-n結5.6.1本征半導體與非本征半導體半導體材料無論按電阻率（ρ=10-3～109Ω·m）還是按能帶理論（禁帶寬度Eg=0.2～3.5eV），其電學性能都介于金屬導體（ρ＜10-5Ω·m，Eg=0）與絕緣體（ρ＞109Ω·m，Eg＞3.5eV）之間。半導體一般以硅或鍺為主體材料，由于鍺易于提純，所以最先得到應用。但隨著科學技術的進步，提純技術已不存在任何困難，這時硅就顯示出其巨大的優越性：99

①硅是地殼外層含量僅次于氧的普通元素，在地球上儲量非常豐富，所以硅原料比其他半導體材料都便宜；

②硅的禁帶寬度（1.11eV）比鍺的禁帶寬度（0.67eV）大很多，在較寬的禁帶中可以有效地設置雜質能級；

③硅器件的功率比鍺大，器件的工作溫度較高，可達150～200℃，而鍺只能達到75.9℃；④硅的表面能夠形成一層極薄的SiO2絕緣膜，從而能夠制備MOSFET場效應管。當前95%以上的半導體器件都是使用硅材料制作的。

100

所謂本征半導體是指純凈的無結構缺陷的半導體單晶，在0K和無外界影響的條件下，半導體的導帶中無電子，所以很純的單晶硅基本不導電。但當溫度升高或受光照射時，電子占據導帶能級的可能性增加了，半導體的導電性也隨之增加。在實際應用中由于本征半導體中電子和空穴兩種載流子數量相等，而且載流子較少，因此，導電性能主要靠半導體的摻雜特性來解決。在半導體材料的實際制備中常常人為地引入一定數量的雜質和缺陷。當雜質和缺陷所形成的電導超過本征電導時，就稱為非本征半導體。1011、n型半導體如果向本征半導體中添加像磷、砷、銻這樣的5價元素時，就相當于給本征半導體注入了價電子，使晶體中自由電子的濃度增加。因為磷、砷、銻中的4個價電子會參與本征半導體（硅或鍺）的共價鍵結合，當它頂替本征半導體晶格中的一個4價元素原子時，還余下1個價電子，這個價電子就會進入導帶參與導電，如圖5.21所示。

圖5.21硅摻雜的晶格示意圖102

像磷、砷、銻這樣向本征半導體提供電子作為載流子的雜質元素稱為施主。摻入了施主雜質的的非本征半導體以負電荷（電子）作為載流子，稱為n型半導體（negative，表示負電荷的意思）。103

理論計算和實驗結果表明，施主的富余價電子所處的能級Ed（施主能級）非常靠近導帶底（Ec為導帶能級），只要有一個很小的能量（Ec－Ed）就可以使這個電子進入導帶。（Ec－Ed）的值在鍺中摻磷為0.012eV，在硅中摻砷為0.049eV，在硅中摻銻為0.039eV，在常溫下，每個摻入的5價元素原子的價電子都具有大于（Ec－Ed）的能量，所以都可以進入導帶成為自由電子，因而導帶中的自由電子數比本征半導體顯著增多。

1042、p型半導體如果向本征半導體中添加像硼、鋁、鎵、銦這樣的3價元素時，因為沒有足夠的電子參與共價鍵的結合，當它頂替本征半導體晶格中的一個4價元素的原子時，必然缺少一個價電子，形成一個空位，如圖5.22所示。

圖5.22硅摻雜Ⅲ族元素的晶格示意圖105在價電子共有化運動中，相鄰的4價元素原子上的價電子很容易來填補這個空位，從而產生一個空穴。像硼、鋁、鎵、銦這樣向本征半導體提供空穴作為載流子的雜質元素稱為受主。摻入了受主雜質的的非本征半導體以正電荷（空穴）作為載流子，稱為p型半導體（positive，表示負電荷的意思）。

106理論計算和實驗結果表明，3價元素形成的允許價電子占有的能級Ea與本征半導體的價帶能級Ev非常接近，（Ea－Ev）的值在鍺中摻硼、鋁為0.01eV，在硅中摻鎵為0.065eV，在硅中摻銦為0.16eV。在常溫下，處于價帶中的價電子都具有大于（Ea－Ev）的能量，都可以進入Ea能級，所以每一個三價雜質元素的原子都能接受一個價電子，而在價帶中產生一個空穴，價帶上的空穴可以移動，傳導電流。107非本征半導體與本征半導體相比具有如下特性：1、摻雜濃度與原子密度相比雖然微小，但卻極大地提高了載流子濃度，導電能力因而也顯著增強。摻雜濃度越高，其導電能力也越強。2、雖然非本征半導體中摻入的雜質原子數量與本征半導體中原子數量相比只是少數，但非本征半導體由于雜質原子而形成的載流子稱為多數載流子，而本征半導體由于熱激發所產生的載流子稱為少數載流子。3、本征半導體中電子載流子和空穴載流子數量相等，而非本征半導體中電子載流子和空穴載流子數量不相等。4、摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此非本征半導體主要依靠多數載流子導電。當摻入5價元素（施主）時，主要靠電子導電；當摻入3價元素（受主）時，主要靠空穴導電。1085.6.2p-n結使p型半導體和n型半導體相接觸，在它們相接觸的區域就形成了p-n結。p-n結具有整流、擊穿、電容等一系列特性，是半導體器件的基礎部分。普通半導體二極管就是一個p-n結，半導體三極管（或晶體管）和場效應晶體管則是由兩個p-n結構成的。將諸多二極、三極管及L、R、C等元件做在同一塊半導體晶片上就成了半導體集成電路。1091、p-n結的整流特性整流器就是將n型和p型兩種半導體連接成為一個p-n結而制成的。其作用是將交流電變為直流電。在一個p－n結中，一個p型半導體和一個n型半導體結合，n型半導體中電子濃度大，p型半導體中空穴濃度大。這種電荷的不平衡在p-n結兩端產生一個電勢，如圖5.23（a）所示。

110

如果外加一個電壓，使負極與n型半導體連接，正極與p型半導體連接，電子和空穴都向p－n結移動，最后相互結合。這些電子和空穴的移動產生電流，如圖5.23（b）所示，此時所加的外電壓稱為正偏壓。

111隨著正偏壓的增加，電流同時增大。如果外加的電壓相反，即處于反偏壓時，電子和空穴都會離開p-n結，在p-n附近出現一個沒有載流子的耗盡區，就像絕緣體一樣，沒有電流流過，如圖5.23（c）所示。

112

由于p－n結只允許電流沿一個方向流過，它可以只讓交流電中的正向電流流過，而將反向電流阻擋住，所以p－n結能夠將交流電轉變成直流電，如圖5.24所示。P－n結的這種單向導電特性稱為整流特性，這種p－n結又稱整流二極管。

圖5.24p－n結的整流效應

1132、p-n結的伏安特性與擊穿特性p-n結的伏安特性是指通過p-n結的電流與外加電壓的關系。如圖5.25所示，在正偏壓作用下，電流隨偏壓呈指數上升，可達（幾十～幾千）安/厘米2；在反偏壓作用下，電流很小，且很快趨于飽和，這是由于熱激發的少量電子和空穴引起的漏電電流，一般僅幾微安/厘米2；如果反偏壓大到一定程度，反向電流會突然猛增，p-n結會發生擊穿，這時的外加電壓稱為擊穿電壓。

圖5.25p－n結的伏安特性

114利用p-n結的反向擊穿特性制作的電子器件稱為穩壓二極管，或齊納（Zener）二極管，可以用來保護電路不受突然出現的過高電壓的危害。1153、晶體（半導體三極）管的放大特性（1）雙結晶體管由兩個p－n結組成。按這兩個p－n結的組成方式，可分為p－n－p型和n－p－n型。這種晶體管廣泛應用于各種開關、放大器電路。特別是計算機的中心處理器（CPU），就是由成千上萬個晶體管組成的。116雙結晶體管的主要功能是放大，工作原理在電子技術課中已有分析。在p－n－p型和n－p－n型雙結晶體管中，中部都是基極區，很薄，而且相對于發射極區的摻雜濃度也很低。其工作狀態取決于多數載流子和少數載流子的相互作用。圖5.26所示為n－p－n型晶體管，請根據圖中正、反向偏壓的設置，用載流子的流動情況說明其具有放大功能的原因。

圖5.26n-p-n型晶體管電路及其結構

117

（2）場效應晶體管常用作計算機中存儲數據的內存器件。場效應晶體管的工作原理與雙結晶體管有所不同。圖5.27表示一個金屬氧化物半導體（MOS，MetalOxideSemiconductor）場效應晶體管。118

在這種晶體管中，p型的半導體基體上形成有兩個n形半導體區域，其中一個n型區域稱為源極，另一個n型區域稱為漏極。該晶體管的第3個極由導體組成，稱為柵極。柵極與半導體之間有一層薄得SiO2絕緣層。在柵極和源極之間加有一個電壓，柵極與正電壓相連。這個電壓使得電子流向柵極附近，但是由于SiO2絕緣層的存在而不能進入柵極。柵極下方的電子富集增加了這個區域的導電性，所以加在源極和漏極之間的大電壓使得電子能夠從源極流向漏極，從而產生一個放大信號。改變柵極和源極之間的電壓，可以改變導電區域的電子數，從而改變輸出信號。

119

圖5.27n-p-n型MOS場效應管

一般來說，場效應晶體管的生產成本低于雙結晶體管，而且場效應晶體管所占的空間也小，所以集成電路中更多采用場效應晶體管。

1205.7半導體的物理效應

半導體的物理效應中，最重要的是導電性和光學性。這些效應包括：半導體材料的敏感效應，光致發光效應（熒光效應），電致發光效應（發光二極管、激光二極管）和光伏特效應等。

1215.7.1半導體導電性的敏感效應

從半導體導電機制的能帶理論可知，半導體的禁帶寬度較小，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導帶上去，在價帶中出現電子留下的空穴，從而具有導電性。導帶的電子和價帶的空穴都參與導電，這是與金屬導體最大的差別。因此，半導體的導電性受環境的影響很大，產生了一些半導體敏感效應。1221、熱敏效應半導體的導電主要是由電子和空穴造成的。溫度增加，使電子動能增大，造成晶體中自由電子和空穴數目增加，因而使電導率升高。通常情況下，電導率與溫度的關系為 （5-18）式中：B為與材料有關的常數，表示材料的電導活化能。某些材料的B值很大，它在感受微弱溫度變化時電阻率的變化十分明顯。還有一些半導體材料，在某些特定溫度附近電阻率變化顯著。如“摻雜”的BaTiO3（添加稀土金屬氧化物）在其居里點附近，當發生相變時電阻率劇增103～106數量級。具有熱敏特性的半導體可以制成各種熱敏溫度計、無觸點開關、火災報警器等。1232、光敏效應光的照射使某些半導體材料的電阻明顯下降，這種用光的照射使電阻率下降的現象稱為“光電導”。光電導是由于具有一定能量的光子照射到半導體時把能量傳給它，在這種外來能量激發下，半導體材料產生大量的自由電子和空穴，促使電阻率急劇下降。“光子”的能量必須大于半導體禁帶寬度才能產生光電導。把光敏材料制成光敏電阻器，廣泛應用于各種自動控制系統，如利用光敏電阻可以實現照明自動化等。1243、壓敏效應壓敏效應包括電壓敏感效應和壓力敏感效應。（1）電壓敏感效應某些半導體材料對電壓的變化十分敏感，例如半導體氧化鋅陶瓷，通過它的電流和電壓之間不成線性關系，即電阻隨電壓而變。用具有壓敏特征的材料制成壓敏電阻器，可用于過電壓吸收、高壓穩壓、避雷器等。125（2）壓力敏感效應能帶結構和禁帶結構與材料中的原子間距有關。處于高壓下的半導體材料，其原子間距變小，禁帶也隨之變小，電導率增大。所以通過測量電導率的變化，就可以測量壓力。利用這種特性可以制作壓力傳感器。4、其他敏感效應除上述半導體的敏感效應之外，在半導體中還存在著次敏效應、氣敏效應、光磁效應、熱磁效應、熱電效應等等。1265.7.2光致發光效應（熒光效應）如圖5.28所示，價帶的電子受到入射光子的激發后，會越過禁帶進入導帶。如果導帶上的這些被激發的電子又躍遷回價帶時，會以放出光子的形式來釋放能量，這就是光致發光效應，也稱為熒光效應。

圖4.28熒光產生原理（a）沒有禁帶的金屬；（b）有禁帶的半導體127光致發光現象不會在金屬中產生。因為在金屬中，價帶沒有充滿電子，低能級的電子只會激發到同一價帶的高能級。在同一價帶內，電子從高能級躍遷回低能級，所釋放的能量太小，產生的光子的波長太長，遠遠超過可見光的波長。在某些陶瓷和半導體中，價帶和導帶之間的禁帶寬度不大不小，所以被激發的電子從導帶回到價帶時釋放的光子波長剛好在可見光波段，這樣的材料稱為熒光材料。日光燈管的內壁涂有熒光物質。管內的汞蒸汽在電場作用下發出紫外線，這些紫外線轟擊在熒光物質上使其發光。關掉電源后熒光物質便不再發光。128如果熒光材料中含有一些微量雜質，且這些雜質的能級位于禁帶內，相當于陷阱能級（Ed），如圖5.29所示.

圖5.29余暉產生原理從價帶被激發的電子進入導帶后，又會掉入這些陷阱能級。因為這些被陷阱能級所捕獲的激發電子必須首先脫離陷阱能級進入導帶后才能躍遷回價帶，所以它們被入射光子激發后，需要延遲一段時間才會發光，出現了所謂的余暉現象。129

余暉時間取決于這些陷阱能級與導帶之間的能級差，即陷阱能級深度。因為在一定溫度下，處于較深的陷阱能級上的電子被重新激發到導帶的幾率較小，或者電子進入導帶后又落入其他陷阱能級（發生多次捕獲），這些情況都使余暉時間變長，也就是使發光的衰減很慢。電視機顯示屏所用的熒光材料的馳豫時間不能太長，否則圖像就會重疊。通過選擇適當的能級躍遷寬度，可以得到紅色、綠色和藍色等彩色顯示屏用的三基色的磷光材料。

130通過研究光致發光材料中陷阱能級的規律，可以制造出具有長余暉效應的發光材料。余暉時間特別長的熒光材料可以用作夜光材料，可以將白天受到的光儲存起來用于夜晚顯示。過去曾得到廣泛應用的夜光材料是在硫化鋅中添加雜質銅得到的ZnS：Cu。由于ZnS：Cu的余暉時間只有3h左右，不足以在整個晚上發光，也就是說不能成為真正意義上的夜光材料。所以在ZnS：Cu中添加放射性元素，放射性元素放出的射線可以使ZnS：Cu長時間發光。但是因為環保問題，現在這種具有放射性的夜光材料的使用受到嚴格的限制。131最近發現的一種發綠光的長余暉材料SrAl2O4：Eu，Dy（鋁酸鍶：銪，鏑），它的余暉時間可達十幾小時，不再需要添加放射性元素就可以用作夜光材料。圖5.30簡單解釋了SrAl2O4：Eu，Dy的長余暉現象的原因。

132受光激發時，價帶的電子被激發到Eu離子的能級，使Eu2+變成了Eu+，同時在價帶上形成空穴。這些空穴會移動到鏑離子處，被鏑離子捕獲。在余暉發光狀態時，鏑離子釋放空穴，空穴躍遷至價帶后遷移到Eu離子附近。Eu離子的激發電子與空穴結合，釋放光子。這里鏑離子對空穴的陷阱作用是形成長余暉現象的原因所在。

圖5.30SrAl2O4：Eu，Dy長余暉材料的發光原理133除了SrAl2O4：Eu，Dy外，現在還發現了發藍光的CaAl2O4：Eu，Nd（鋁酸鈣：銪，釹）。但是尋找能夠發紅光的長余暉效應材料是當前亟待解決的問題。1345.7.3電致發光效應1、發光二極管余暉效應是入射光引起的半導體發光現象，而發光二極管則是由電場引起的半導體發光現象。在p－n結中，如果讓p型半導體與外電場的正極相連，n型半導體與外電場的負極相連，如圖5.31所示，即給p－n結加上正偏壓。135