靜電場中的導體和電介質7-2電介質的極化7-3有電介質時的高斯定理7-2電介質的極化所謂電介質，是指不導電的物質，即絕緣體，內部沒有可以移動的電荷。若把電介質放入靜電場中，電介質原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內作微觀的相對位移。達到靜電平衡時，電介質內部的場強也不為零。在外電場中電介質要受到電場的影響，同時也影響外電場。無極分子：分子的正負電荷中心在無電場時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等有極分子：分子的正負電荷中心在無電場時不重合的，有固定的電偶極矩，如H2O、HCl等。1、電介質的分類一、極化的微觀機制每一個分子的正電荷q集中于一點，稱為正電荷的“重心”，負電荷-q集中于一點，稱為正負電荷的“重心”；分子構成電偶極子

p=ql

–++q–q+-3、有極分子的極化機理——取向極化當沒有外電場時，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對外不顯電性。–++q–q+++–––取向極化當有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質中的電偶極子將轉向外電場的方向。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產生極化電荷。4、極化電荷在外電場中，出現束縛電荷的現象叫做電介質的極化。EE二、極化狀態的描述--電極化強度矢量1、引入在沒有外電場時，電介質未被極化，內部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當有外電場時，電介質被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。外電場越強，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來表示電介質的極化程度2、電極化強度的定義單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質的電極化強度。3、說明電極化強度用來表征電介質極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質的電極化強度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。三、電介質中的電場強度極化電荷與自由電荷的關系1、電介質中的電場強度+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE’2、極化電荷與自由電荷的關系3、電介質的極化規律

c稱為電介質的電極化率,在各向同性線性電介質中它是一個純數。在高頻條件下，電介質的相對電容率和外電場的頻率有關。7-3有電介質時的高斯定理一、有電介質時的高斯定理+σ0-σ0-σ'+σ'PDE設極板上的自由電荷的面密度為s0電介質表面上極化電荷面密度為

端面的面積為S二、電位移矢量和電場強度的關系關于電位移矢量的說明電位移矢量是輔助量，電場強度才是基本量；描述電場性質的物理量是電場強度和電勢；在電介質中，環路定理仍然成立，靜電場是保守場。三、有電介質時的高斯定理的應用利用電介質的高斯定理可以使計算簡化，原因是只需要考慮自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場強度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。例1、平行板電容器充滿了極化率為的均勻電介質，已知，充電后金屬極板上的自由電荷面密度為，求電容器的電容C與沒有電介質時的電容C0之比。解：做一柱形高斯面如圖，則電位移通量：

有介質時的高斯定理因此：場強減少到真空時的倍電容：(注意：電容定義中的電荷q總是指極板上的自由電荷q0)例2、半徑為R，電量為q0的金屬球埋在絕對介電常數為的均勻無限大的電介質中，求電介質內的場強及電介質與金屬交界面上的極化電荷面密度由于介質中金屬球產生的場強滿足球對稱關系，在介質中做一個半徑為r，與金屬球同心的球形高斯面S（如圖），則通量：解：根據有介質時的高斯定理，得：所以，，寫成矢量式有：再由得：在金屬球與介質的交界面（r=R）上，任取一點B，由于：例3、同軸電纜內、外導體間用兩層電介質隔離，其介電常數分別為，如圖所示，若當內外導體的電位差為U時，使兩層電介質中最大場強相等，其條件如何？解：設電纜內導體單位長度帶電，由于同軸電纜具有軸對稱性，則在介質內取與軸同心的柱形高斯面，如圖，電位移通量為：

由有介質時的高斯定理：寫成矢量式得同理，在介質2內可得：內外導體間的電位差：代入到中，得：顯然，E1在r=R1處，E2在r=R