2.2探索直線平行的條件(2)北師大版新都四中七年級數學組

教材分析

教學目標

教學設計思想

教法學法及教學手段

教學過程分析

教學重難點一、教材分析：《探索直線平行的條件》是北師大版《數學》七年級下冊第二章第二節的內容，通過探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件。平行和相交是同一平面內兩條直線的基本位置關系，教材對這個問題的處理分三個階段螺旋上升的呈現.第一階段七年級上學期，初步認識平行線；第二階段七年級下學期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級下學期，研究平行線性質、判定的形式化表述．本節課是《探索直線平行的條件》的第二課時，上承七年級上冊第四章《平面圖形及其位置關系》和本節第一課時的內容并為后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習打下了基礎．從本節課起，在培養和發展學生合情推理能力的同時，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由．因此本節課的學習對發展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的．

（二）教學目標1.知識與技能目標:掌握直線平行需滿足的幾個條件，進一步學習有條理的思考和表達；體會推理的必要性，理解推理的基本過程；并能解決一些問題.2.過程與方法目標:

經歷探索直線平行的條件的過程，體驗數學學習的探究方法；經歷觀察、實驗、猜想、推理等數學學習的探究方法，發展合情推理和初步的推理能力。3.情感與態度目標:

在探索的學習活動中獲得成功的體驗，建立學生良好的自信；體驗數學學習活動充滿著探索與創造，并在學習活動中學會與人合作與交流；通過導入美麗圖案，滲透數學的美，讓學生感受美，體會美的價值所在，激發學生去創造美.（三）教學重難點教學重點：探索并掌握“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”等兩直線平行的條件。

教學難點：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合應用判定平行的各種方法判定兩直線平行。

（四）教學設計思想：

由于學生第一次接觸幾何判定思想，理解掌握邏輯推理較困難，所以先運用幾何畫板演示同位角、內錯角、同旁內角滿足什么大小關系時，兩條被截直線平行，讓學生具有感性認識，并自主探究直線平行的條件，上升到理性認識。為了分散難點，在這堂課之前先用一節課時間講解“三線八角”，使學生熟悉“三線八角”，為這堂課的教學作準備。

思想方法：數形結合思想、類比思想、轉化思想。教法：啟發式、探究式教學方法結合情感教學。學法：自主、合作、交流、探究的學習方法。教學手段：多媒體輔助教學。教學工具：多媒體幾何畫板軟件、直尺、三角板；學生準備：三角板、量角器。

過程分析六、布置作業,反饋新知一、展示圖片,復習引入二、操作演示,自主探索三、總結歸納,得出結論四、議議練練,反饋應用五、互動交流,總結新知教學過程[通過欣賞圖片，激發學生學習平行線的興趣。]DCABEF13754268回顧&

思考?

若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類角?同位角內錯角同旁內角

說一說你學過的角對頂角回顧&

思考?同位角相等，兩直線平行。條件結論1acb2∠1＝∠2a∥b判斷兩條直線平行的方法：幾何畫板1、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132內錯角相等,兩直線平行.探索活動[利用幾何畫板演示，鼓勵學生發現結論]132acb邏輯推理證明：[學生敘述，教師整理歸納并板書]證明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）內錯角相等，兩直線平行條件結論為什么“內錯角相等時,二直線平行”幾何畫板探索活動2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2+∠3=180°，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132同旁內角互補,兩直線平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb邏輯推理證明：[學生練習，教師訂正]同旁內角互補，兩直線平行條件結論證明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠2（同角的補角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

為什么“同旁內角互補時,二直線平行”做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？

AC與DE是平行的。因為∠EDC與∠ACB是同位角，而且又相等。內錯角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，

用三角尺的60角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？內錯角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如圖2—8，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。做一做CBDAE再找一組平行線，并用已學過的三種判定直線平行的方法說明你的理由。[對學生課堂練習結果及時進行評價]隨堂練習a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;

(1)

∠1=∠4;ABCD1隨堂練習2、如圖，∠2+∠3=180°，4,直線AB與直線CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？∠=∠12341、如圖∠1=∠2、∠B+∠3=180°圖中哪些線互相平行，為什么？21ABEFCD（1）∠2與哪個角相等時，DE∥BC？（2）∠A與哪個角相等時，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF內錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行例題精講1、同位角相等，兩直線平行2、內錯角相等，兩直線平行3、同旁內角互補，兩直線平行條件結論兩直線平行的判定：本節課你學到了什么?對這些知識你有什么體會，請和同伴交流．

作業教材p.68習題2.3

知識技能第1、2題

數學理解第3、4題。教學反思：

這堂課通過探索直線平行的條件，體驗數學學習探索方法，發展有條理的邏輯推理能力。我利用幾何畫板軟件演示“三線八角”中同位角、內錯角、同旁內角角度變化時，被截直線位置關系發生了怎樣變化。學生觀察分析探究出結論，在自主探索合作交流的過程中真正理解平行線判定條件。在訓練邏輯幾何語言表述過程中，以教師板書和學生練習相結合的