2019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案1．曲線運動[學習目標]1.知道什么是曲線運動．2.會確立曲線運動速度的方向，知道曲線運動是變速運動．(要點)3.理解什么是合運動、分運動．4.掌握運動的合成與分解的方法．(難點)5.知道物體做曲線運動的條件．(要點)一、曲線運動的位移和速度1．曲線運動質點運動的軌跡是曲線的運動．2．成立坐標系研究在同一平面內做曲線運動的物體的位移時，應選擇平面直角坐標系．3．位移的描繪對于做曲線運動的物體，其位移應盡量用坐標軸方向的分矢量來表示．4．速度的方向質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．5．運動性質做曲線運動的質點的速度的方向時辰發生變化，即速度時辰發生變化，所以曲線運動必定是變速運動．6．速度的描繪用速度在互相垂直的兩個方向的分矢量表示，這兩個分矢量叫作分速度．二、運動描繪的實例-1-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案1.蠟塊的地點(如下列圖)蠟塊沿玻璃管勻速上漲的速度設為vy，玻璃管向右挪動的速度設為vx.從蠟塊開始運動的時辰計時，于是在時辰t，蠟塊的地點P可以用它的x、y兩個坐標表示，x＝vxt，y＝vyt.2．蠟塊的速度大小v＝22tanθ＝vyvx＋vy，速度的方向知足.vxvy3．蠟塊的運動軌跡：y＝x是一條過原點的直線．vx三、物體做曲線運動的條件1．當物體所受協力的方向跟它的速度方向不在同素來線上時，物體做曲線運動．2．當物體加快度的方向與速度方向不在同素來線上時，物體做曲線運動．1．思慮判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向．(√)(2)曲線運動的速度可以不變．(×)(3)合運動的時間必定比分運動的時間長．(×)(4)物體做曲線運動時，協力必定是變力．(×)(5)物體做曲線運動時，協力必定不為零．(√)2．對于曲線運動，以下說法正確的選項是()A．曲線運動可能不是變速運動B．曲線運動不行能是勻變速運動C．做曲線運動的物體速度大小可能不變D．做曲線運動的物體可能沒有加快度[既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動必定是-2-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案變速運動，故A錯誤；在恒力作用下，物體做勻變速曲線運動，如平拋運動，故B錯誤；做曲線運動的物體，速度大小可能不變，比方勻速圓周運動，故C正確；做曲線運動的物體必定擁有加快度，因為合外力不為零，故D錯誤．]3．質點在一平面內沿曲線由P運動到Q，假如用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加快度和遇到的合外力，以下列圖象可能正確的選項是()[做曲線運動的物體，其速度方向就是曲線上那一點的切線方向，曲線運動的軌跡向合外力的方向波折，而合外力的方向就是加快度的方向，故只有D項正確．]曲線運動的性質1．曲線運動的速度方向：曲線運動中某時辰的速度方向就是該相應地點點的切線方向．2．曲線運動是變速運動：因為做曲線運動的物體的速度方向時辰在變化，不論速度大小能否變化，因為速度是矢量，物體的速度時辰在變化，所以曲線運動必定是變速運動，必定有加快度，但加快度不必定變化．3．運動的五各樣類軌跡特色加快度特色運動性質加快度為零勻速直線運動直線加快度不變勻變速直線運動加快度變化變加快直線運動-3-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案加快度不變勻變速曲線運動曲線加快度變化變加快曲線運動【例1】以下說法正確的選項是()A．做曲線運動的物體速度方向必定發生變化B．速度方向發生變化的運動必定是曲線運動C．速度變化的運動必定是曲線運動D．加快度變化的運動必定是曲線運動A[做曲線運動的物體的速度方向時辰發生變化，故A正確；速度方向發生變化不是判斷物體做曲線運動的條件，而是曲線運動的特色，如物體在彈簧作用下的往返運動，物體速度方向改變，但做直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包含大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發生變化，但不是做曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加快度也可以變化，如變加快直線運動，故D錯誤．]曲線運動性質的兩種判斷方法(1)看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動．(2)看物體的加快度．若物體的加快度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加快度變化，則它做非勻變速曲線運動．1．假如在彎道上高速行駛的賽車，突此后輪走開賽車，對于走開賽車后的車輪的運動狀況，以下說法正確的選項是()-4-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案A．仍舊沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著走開時輪子前進的方向做直線運動，走開彎道D．上述狀況都有可能[賽車沿彎道行駛，任一時辰賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應點的切線方向．被甩出的后輪的速度方向就是甩出點所在軌跡的切線方向．所以C選項正確．]對曲線運動條件的理解1．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：協力方向與速度方向不共線，這包含三個層次的內容：①初速度不為零；②協力不為零；③協力方向與速度方向不共線．(2)運動學條件：加快度方向與速度方向不共線．2．曲線運動的軌跡與速度、協力的關系做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，并向協力方向波折，(如下列圖)夾在速度方向與協力方向之間．3．合外力與速率變化的關系若協力方向與速度方向的夾角為α，則：甲乙丙【例2】如下列圖為一個做勻變速曲線運動的質點的軌跡表示圖，已知在B點時的速度與加快度互相垂直，則以下說法中正確的選項是()-5-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案A．D點的速率比C點的速率大B．A點的加快度方向與速度方向的夾角小于90°C．A點的加快度比D點的加快度大D．從A到D加快度與速度方向的夾角先增大后減小A[質點做勻變速曲線運動，協力的大小和方向均不變，加快度不變，故C錯誤；由B點速度與加快度互相垂直可知，協力方向與B點切線垂直且向下，故質點由C到D過程，協力方向與速度方向夾角小于90°，速率增大，A正確；A點的加快度方向與過A的切線，即速度方向夾角大于90°，B錯誤；從A到D加速度與速度方向的夾角素來變小，D錯誤．]力和運動軌跡關系的兩點提示(1)物體的運動軌跡由初速度、合外力兩個要素決定，軌跡在合外力與速度之間且與速度相切．(2)物體在恒力作用下做曲線運動時，速度的方向將愈來愈湊近力的方向，但不會與力的方向同樣．2．(多項選擇)物體遇到幾個力作用而做勻速直線運動，若忽然撤去此中的一個力，它可能做()A．勻速直線運動B．勻加快直線運動C．勻減速直線運動D．勻變速曲線運動BCD[節余幾個力的協力恒定不為零，所以物體不行能做勻速直線運動，選項A錯誤．節余的幾個力的協力與撤去的力等值、反向、共線，所以這個協力恒-6-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案定不變，物體必定做勻變速運動．若物體的速度方向與此協力方向同樣，則物體做勻加快直線運動；若節余的幾個力的協力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線運動；若節余幾個力的協力與速度不共線，物體做勻變速曲線運動，選項B、C、D正確．]3．在足球場上罰隨意球時，運動員踢出的足球，內前進中繞過“人墻”轉彎進入了球門．守門員“望球莫及”，軌跡如下列圖．對于足球在這一飛翔過程中的受力方向和速度方向，以下說法中正確的選項是()A．合外力的方向與速度方向在一條直線上B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內側C．合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向D．合外力方向指向軌跡外側，速度方向沿軌跡切線方向[在曲線運動中，物體所受合外力的方向老是指向軌跡的凹側，速度方向沿軌跡的切線方向，C正確，A、B、D錯誤．]運動的合成與分解1．合運動與分運動(1)假如物體同時參加了幾個運動，那么物體實質發生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．(2)物體實質運動的位移、速度、加快度就是它的合位移、合速度、合加快度，而分運動的位移、速度、加快度就是它的分位移、分速度、分加快度．2．合運動與分運動的四個特點等時性各分運動與合運動同時發生和結束，時間同樣-7-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案等效性各分運動的共同收效與合運動的收效同樣同體性各分運動與合運動是同一物體的運動獨立性各分運動之間互不相關，相互獨立，互不影響3．運動的合成與分解(1)運動的合成與分解：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解．(2)運動合成與分解的法例：合成和分解的內容是位移、速度、加快度的合成與分解，這些量都是矢量，依據的是平行四邊形定章．【例3】豎直放置的兩頭關閉的玻璃管中注滿清水，內有一個蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上調．在蠟塊從玻璃管的下端勻速上調的同時，使玻璃管水平向右勻速運動，測得蠟塊實質運動方向與水平方向成30°角，如下列圖．若玻璃管的長度為1.0m，在蠟塊從底端上漲到頂端的過程中，以下對于玻璃管水平方向的挪動速度和水平運動的距離計算正確的選項是()A．0.1m/s,1.73mB．0.173m/s,1.0mC．0.173m/s,1.73mD．0.1m/s,1.0myC[由圖知豎直位移與水平位移間關系為tan30＝°x由分運動擁有獨立性和等時性得：y＝vyt、x＝vxt聯立解得：x＝1.73m，vx＝0.173m/s.故C項正確．]上例中，若將玻璃管水平向右勻速運動改為從靜止開始勻加快運動；將蠟塊實質運動方向與水平方向成30°角改為蠟塊最后位移方向與水平方向成45°角，其余條件不變，則玻璃管水平方向的加快度多大？提示：由tan45°＝y，則＝，由＝12，＝y得＝，＝2xx1.0mx2atyvtt10sa0.02m/s.“三步走”求解合運動或分運動-8-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案(1)依據題意確立物體的合運動與分運動．(2)依據平行四邊形定章作出矢量合成或分解的平行四邊形．(3)依據所繪圖形求解合運動或分運動的參量，求解時可以用勾股定理、三角函數、三角形相像等數學知識．4．兩個互成角度的勻變速直線運動，初速度分別為v1和v2，加快度分別為1和a2，它們的合運動的軌跡()aA．假如v1＝v2≠0，那么軌跡必定是直線B．假如v1＝v2≠0，那么軌跡必定是曲線C．假如1＝a2，那么軌跡必定是直線aa1＝v1，那么軌跡必定是直線D．假如a2v2[此題考察兩直線運動合運動性質確實定，解題要點是明確做曲線運動的條件是合外力的方向(即合加快度的方向)與速度的方向不在一條直線上．假如a1＝2v1，那么，合加快度的方向與合速度的方向必定在一條直線上，所以D正確．]v2講堂小結知識脈絡1.做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向．2．曲線運動的速度方向在不停變化，所以曲線運動必定是變速運動．3．當物體所受協力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動．4．做曲線運動的物體所受協力的方向指向曲-9-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案線波折的內側．5．研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解.1.如下列圖，物體沿曲線由a點運動至b點，對于物體在ab段的運動，以下說法正確的選項是()A．物體的速度可能不變B．物體的速度方向必定變化C．a點的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小必定大于行程B[物體做曲線運動，速度的方向發生了變化，所以速度必定是變化的，A錯誤，B正確；a點速度的方向沿曲線的切線的方向，不可以是a指向b，C錯誤；物體做曲線運動，ab段的位移大小必定小于行程，D錯誤．]．若已知物體運動的初速度v0的方向及它遇到的恒定的合外力F的方向，2圖中M、N、P、Q表示物體運動的軌跡，此中正確的選項是()ABCD[曲線運動的速度的方向是沿著運動軌跡的切線的方向，由此可以判斷A、錯誤；曲線運動的物體遇到的協力應當指向運動軌跡波折的內側，由此可以判斷D錯誤，B正確；應選B.]3.如下列圖，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上漲，若紅蠟塊在A點勻速上漲的同時，使玻璃管從AB地點水平向右做勻加快直線運動，則紅蠟塊實質運動的軌跡是圖中的()-10-/122019-2020年人教版物理必修二講義：第5章+1．曲線運動及答案A．直線PB．曲線QC．曲線RD．三條軌跡都有可能[紅蠟塊參加了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加快直線運動這兩個分運動，實質運動的軌跡即是合運動的軌跡．因為它在隨意一點的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加快度就是水平方向的加快度，方向是水平向右的，合加快度和合速度之間有必定夾角，故軌跡是曲線．又因為物體做曲線運動的軌跡總向加快度方向偏折(或加快度方向總指向曲線的凹側)，應選項B正確．]4．依據高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方地點．但實質上，赤道上方200m處無初速著落的小球將落在正下方地點偏東約6cm處，這一現象可解說為，除重力外，因為地球自轉，著落過程小球還遇到一個水平向東的“力”，該