添括號法則學習目標

1．初步掌握添括號法則。2．會運用添括號法則進行多項式變形。3．理解“去括號”與“添括號”的辯證關系。學習重點：添括號法則；法則的應用。學習難點：添上“―”號和括號，括到括號里的各項全變號。學習方法：類比、歸納、總結、練習相結合。熱身運動1.去括號的法則是什么？括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號。括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號。2.去括號(口答)：解：上面是根據去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現在我們把上面四個式子反過來(1)a+b-c=a+(b-c)(2)a-b-c=a+(-b-c)(3)a+b-c=a-(-b+c)(4)a-b+c=a-(b-c)觀察從上面可以觀察出什么？3a+b

–

c=a+(

b–c)符號均沒有變化a+b

–

c=a

–(

–

b+c

)符號均發生了變化添上“+()”,括號里的各項都不變符號；添上“–()”,括號里的各項都改變符號．觀察所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號。所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號。添括號法則：判斷下列添括號是否正確（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)()（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)

（）（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)

（）（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)

（）×××∨m-(n+x-y)m+(-a+b-1)-(-2x+y-z+1)例一：.在括號內填入適當的項：(1)x

2–x+1=x2

–()；(2)2x

2–3x–1=2x

2+()；(3)(a–b)–(c–d)=a

–(

).

(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+()］［a―()］

x–1–3x–1b+c–db-cb-c探究一：符號的變化例2：按要求，將多項式3a―2b+c添上括號：

(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；

(2)把它放在前面帶有“―”號的括號里

解:(1)3a-2b+c=+(3a-2b+c)探究一：符號的變化(2)3a-2b+c=-(-3a+2b-c)（1）把這多項式的后面兩項放在前面帶有“+”號的括號里。-x3+2x2-5x+1=-x3+2x2+（）（2）把這多項式的后面兩項放在前面帶有“-”號的括號里。-x3+2x2-5x+1=-x3+2x2-()例3：-x3+2x2-5x+1-5x+15x-1

怎樣檢驗呢？檢驗方法：用去括號法則來檢驗添括號是否正確智力大沖浪1.

填空:

2xy2–x3

–y3+

3x2y=+()=

–()=2xy2–

()+3x2y=2xy2+

()+3x2y=2xy2–

()–x3

2xy2–x3

–y3+

3x2y–2xy2+x3

+y3–

3x2yx3

+y3–x3

–y3y3–

3x2y(1)3x2

y2–2x3+y3(2)–a3+2a2–a+1(3)3x2–2xy2+2y22.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數為正數.如:–x2+x=–(x2–

x);x2–

x=+(x2–

x)練一練=

+()=

–()=

–()=

–()93x2

y2–2x3+y3a3–2a2+a–1–3x2+2xy2–2y22xy2–3x2–2y2你一定行例4.用簡便方法計算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a–39a–61a．探究二：簡便計算7解:(1)214a＋47a＋53a=

214a＋(47a＋53a)=

214a＋100a=

314a(2)214a–39a–61a=214a–(39a

＋61a)=214a–100a=114a更上一層樓1.

用簡便方法計算：

(1)117x+138x–38x;(2)125x–64x–36x;

(3)136x–87x+57x.我們的收獲……結合本堂課內容：我學會了……我明白了……我會用……1、根據添括號法則，在______上填上“+”號或“-”號：(1)a______(-b+c)=a-b+c；(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；(3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b．2、在括號內填入適當的項。（1）x2-x+1=x2-(

)（2）2x2-3x-1=2x2+(

)（3）(a-b)-(c-d)=a-(

)+--+x-1-3x-1b+c-d當堂檢測

3、不改變代數式的值，把下列各多項式中的二次項放在前面帶有“+”號的括號里，把一次項放在前面帶有“-”號的括號里。

（1）5x+x2+xy-y

（2）-2ab-b-6a2+a=+（x2+xy）-(-5x+y)=+(-2ab-6a2)-(b-a)

當