市場調查與預測調查數據分析調查報告撰寫調查工作開展順序調查部門成立調查方案設計調查問卷設計實地調查實施新任務調查數據的描述與分析

2集中趨勢：反映數據的一般水平的代表值或數據分布的中心值。或者說，反映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度。其一例如：工資水平、商品價格、年齡、銷售收入、需求數量等調查數據的描述與分析

2離中趨勢：反映各數據遠離其中心值的趨勢。其二調查數據的描述與分析

測定集中趨勢平均數眾數中位數一二三極差平均差標準差標準差系數四測定離中趨勢學習目標1．知識目標：①了解數據集中趨勢描述的相關知識；②了解數據離中趨勢描述的相關知識。2．能力目標：①能夠對調查數據進行集中趨勢的計算和分析；②能夠對調查數據進行離中趨勢的計算和分析。3．素養目標：培養學生嚴謹細致的作風和團隊合作精神調查數據描述與分析知識點一：對調查數據計算平均數（average）1.對未分組資料計算平均數2.對分組資料計算平均數3.解釋計算結果所表達的含義平均數：總體數量差異的平均化，總體數量的代表水平。例12009年10月某物流公司員工工資統計表姓名工資王可張蘭李萬鵬黎潔趙明亮15652033180626811785單位：元求該物流公司員工工資的平均數1.對未分組資料計算平均數將各個變量值加總，除以變量值的個數。計算過程例22009年10月某物流公司員工工資統計表員工工資（元）人數（人）1500160017001800190081215205求該物流公司員工工資的平均數A單項數列2.對分組資料計算平均數各組觀察值與各組頻數的乘積總和除以總頻數計算過程例32009年10月某物流公司員工工資統計表員工工資（元）人數（人）1000以下1000-12001200-14001400-16001600以上81215205求該物流公司員工工資的平均數B組距數列計算組中值公式計算過程3.解釋計算結果所表達的含義算數平均數（均值）表明一組數據的一般水平。優點：一組數據只有一個均值，比較不同組數據時非常有用，并且考慮到了每一個數值的影響；缺點：它會受到不能真正代表一組數據的極端值的影響。例題1中計算出的均值說明：雖然每個員工工資不同，但是他們的工資集中在1974元左右，也就是說1974元是該公司員工工資的代表值。知識點二：對調查數據資料測定眾數(mode)1.整理排序2.計算眾數3.眾數說明的意義和特點眾數是指一組數據中出現次數最多的數量值。1.整理排序數據：1，1，0，3，3，0，

1，2，3，5，3，

2，0，4，6排序：0，0，0，1，1，1，

2，2，3，3，3，3，

4，5，63為眾數眾數組2.計算眾數計算組距數列眾數方法一M0—眾數L—眾數所在組的下限f—眾數所在組的頻數f-1—眾數所在組前一組的頻數f+1—眾數所在組后一組的頻數i—組距計算組距數列眾數方法二M0—眾數U—眾數所在組的上限f—眾數所在組的頻數f-1—眾數所在組前一組的頻數f+1—眾數所在組后一組的頻數i—組距3.眾數說明的意義和特點此次調查中，被調查者的年齡集中在27.8歲，這個集中趨勢就是用眾數來表示的。優點：不受極端值的影響，計算方便。缺點：當一組數據沒有重復值出現，集中趨勢不明顯時，眾數不存在；而當有些數據重復出現的次數相同時，會有多個眾數。知識點三：對調查數據資料測定中位數（median）1.數據排序2.分組資料確定中位數3.組距數列確定中位數4.中位數說明的意義和特點中位數是指一組數據中按照從大到小或從小到大的順序排列后，位于數列中點位置的數值。1.數據排序，確定中位數位置數據:110330123532046排序:000111223333456位置:123456789101112131415如果數列項數為奇數，中間位置的那個變量值為中位數。中位數數據:1103301235320467如果數列項數為偶數，中間位置的兩個變量值的平均數為中位數。或排序:0001112233334567位置:12345678910111213141516中位數2.分組資料確定中位數先確定中位數所在的位置然后找出中位數所在的組再計算中位數的近似值。例題1第一步：確定中位數位置向上累計第二步：找出中位數所在組第三步：計算中位數924和925之間向上累計924.5例題2924和925之間組距數據3.組距數列確定中位數Me—中位數L—中位數所在組的下限fm—中位數所在組的頻數Sn-1—中位數所在組前一組的累積頻數（向上累計）i—中位數所在組的組距方法一924.5向上累計例題3SfMe—中位數U—中位數所在組的上限fm—中位數所在組的頻數Sn+1—中位數所在組前一組的累積頻數（向下累計）i—中位數所在組的組距方法二924.5向下累計例題44.中位數說明的意義和特點

此次調查中，被調查者的年齡集中在30.58歲，這個集中趨勢就是用中位數來表示的。優點：不受極端值的影響，對于一些不能用數量表示，只能用等級、名次表示的現象，可采用中位數來代表一般水平。缺點：沒有考慮到所有的數據價值，僅是一種大致的集中趨勢指標，不夠精確。知識點四：對調查數據測定離中趨勢值1.計算極差2.計算平均差3.計算標準差4.計算標準差系數測定離中趨勢1.計算極差（Range）極差=最大數據值-最小數據值極差是數據分布中兩個極端值，即最大值和最小值之差，也稱全距，用R表示，極差的大小說明了數據變動范圍的大小。月份一月二月三月四月五月六月七月2005年經營收入2004年經營收入147.956.4161.961.4169.784.9174.599.4182.086.4185.0107.6187.3134.4北京金三元公司2004年、2005年經營收入2005年經營收入極差=187.3-147.9=39.4（萬元）2004年經營收入極差=134.4-56.4=78（萬元）2005年個月收入比較集中，2004年經營收入比較分散例題5極差的意義和特點

極差說明數據分布中各數據值變動的總范圍。極差越大，說明數據分布中各數據變動范圍越大，均值的代表性較差；反之，極差越小，各數值變動范圍越小，均值代表性較好。

如果2009年某企業5家連鎖分店的營業收入分別為3、5、6、4、6億元，那么這5家分店營業收入的差別有多大？思考？離中趨勢：反映各數據遠離其中心值的趨勢。其二首先，計算平均數（3+5+6+4+6）/5=4.8（億元）其次，計算距離

3-4.8=5-4.8=6-4.8=4-4.8=6-4.8=最后，把所有的差，都加起來。首先，計算平均數（3+5+6+4+6）/5=4.8（億元）其次，計算距離

3-4.8=-1.85-4.8=0.26-4.8=1.24-4.8=-0.86-4.8=1.2最后，把所有的差，都加起來。

-1.8+0.2+1.2+（-0.8）+1.2=0怎么解決？2.平均差Ⅰ未分組數據平均差：總體各單位標志值與其算術平均數離差絕對值的算術平均數，通常以A.D.表示。

平均差（A.D.）=首先，計算平均數（3+5+6+4+6）/5=4.8（億元）其次，計算距離

︱3-4.8︱=1.8

︱5-4.8︱=0.2

︱6-4.8︱=1.2

︱4-4.8︱=0.8

︱6-4.8︱=1.2然后，把所有的距離，都加起來。

1.8+0.2+1.2+0.8+1.2=5.2最后，求距離的平均

5.2/5=1.04（億元）

如果2009年某企業15家連鎖分店的營業收入分別為：4億元的2家、5億元的4家、6億元的8家、7億元的1家，那么這15家分店營業收入的差別有多大？思考？2.平均差Ⅱ分組數據平均差：總體各單位標志值與其算術平均數離差絕對值的算術平均數，通常以A.D.表示。

平均差（A.D.）=首先，計算平均數（4x2+5x4+6x8+7x1）/15=5.5（億元）其次，計算距離

︱4-5.5︱x2=3.0

︱5-5.5︱x4=2.0

︱6-5.5︱x8=4.0

︱7-5.5︱x1=1.5然后，把所有的距離，都加起來。

3.0+2.0+4.0+1.5=10.5最后，求距離的平均

10.5/15=0.7（億元）3.計算標準差Ⅰ未分組數據

標準差：數據分布中所有數據值與均值的離差平方的平均數的平方根。例題6例題7Ⅱ分組數據例題8平均數標準差的意義和特點

標準差主要用來說明數據分布中各數據值變動的情況。標準差越大，說明數據分布