第一章幾何光學基本定律與成像概念第一節幾何光學的基本定律第二節

成像的基本概念與完善成像條件第三節光路計算與近軸光學系統第四節球面光學成像系統第一節幾何光學的基本定律1、光波：波長范圍1mm~10nm一、光波與光線基本概念：可見光（visiblelight）：380~760nm單色光、復色光光源2、光線（LightRays）★代表光能量傳播方向的幾何線。各向同性、均勻介質：直線非均勻介質：曲線★波(陣)面（Wavefront）：

某一時刻光波振動位相相同的點所構成的面。★波面法線（Normal）：各向同性介質中對應于光線。——理想模型，不是細光束。3、光束（Beam）：與波面對應的所有光線的集合beamsandwavefrontsaplanewavefrontasphericalwavefrontaparallelbeamaconvergent

beamadivergentbeamacurvingwavefront像散光束★同心光束：與球面波對應的光線束相交于球面波的球心。★局限：沒有考慮波動性二、幾何光學的基本實驗定律1、直線傳播定律（RectilinearPropagationLaw)

如：衍射物注：均勻介質：折射率處處相等，與位置無關。

各向同性介質：各個方向的折射率相等，與方向無關。★條件：各向同性的均勻介質3、光路可逆性原理2、光的獨立傳播定律★局限1：沒有考慮波動性，如干涉。★局限2：沒有考慮光束能量很強的情況，如非線性效應。——光沿反方向傳播，必定沿原光路返回。不同光源發出的光，在空間某點相遇時，彼此互不影響，各光束獨立傳播。4、反射定律和折射定律①與n

無關；無色散；theLawofReflection（對稱光路）

——光入射到兩種均勻介質的分界面上的規律。Snell’sLaw①色散現象：②全反射planeofincidence全反射（TotalInternalReflection）

★

臨界角（CriticalAngle）★反射能量的增強與一般反射相比：全反射幾乎無能量的損失。★應用1：棱鏡改變光路方向問題：與平面鏡相比？

光纖通常用d=5～60m的透明絲作芯料，為光密介質;外有涂層，為光疏介質。滿足光線在其中全反射，就可以實現無損傳輸。★應用2：光纖通信原理三、費馬原理（Fermat’sPrinciple）2、Fermat’sPrinciple：光從空間一點到另一點是沿著

光程為極值的路徑傳播的。非均勻介質中的光線與光程（極大、極小、恒定）實際路徑上，1、光程（OpticalPathLength，OPL）3、光程最短的例子均勻介質中直線傳播；平面分界面上反射和折射等M例1：反射任設M上的點C或E，作A的鏡像A，∴ACB=ACB(或AEB=AEB)在AB中，以直線AB，交反射面M于D為最短路徑，有：例2：折射：設A(0,y2),O(x,0),B(x1,y1)，則yxA四、馬呂斯定律★表述：光在各向同性的均勻介質中傳播時，始終保持著光線束與波面正交；且入射波面和出射波面對應點之間的光程為定值。概念：光波、光線、波面、光束；幾何光學基本定律：直線傳播定律、折射與反射定律、獨立傳播定律、可逆性原理費馬原理（光程極值）馬呂斯定律（光線束與波面正交、入射出射波面間等光程）五、小結完善像點物點

第二節

成像的基本概念與完善成像條件

1、物像關系

物點為發散光束的頂點，經光學系統后，像點是會聚光束的頂點。物、像光束均為同心光束。一、光學系統與成像概念ObjectPerfectImagetheOpticalSystem比較：物、像位置所在空間?3、物空間與像空間★theObjectSpace：入射光束所在的空間。

★theImageSpace：出射光束所在的空間★表述2：波面一致（入射、出射波面均為球面波）。★表述1：光束一致（入射、出射光束均為同心光束）。二、完善成像條件★表述3：物、像點間任意光路的光程相等。共軸光學系統：

三、物、像的虛實——取決于是否是入射、出射的實際光線的交點。實物虛像第三節光路計算與近軸光學系統一、基本概念與符號法則1、單個折射球面2、笛卡爾（坐標）法則光軸、頂點、子午面、物/像距

(3)沿軸線段：（如，物/像距）以折射面頂點為坐標原點：其右方者為正，左方者為負.(2)光線傳播方向：一般假定自左向右為正.加撇號′與物方參量加以區別。像方參量：

右左

(6)光路圖中，都用各量的絕對值表示，即全正。凡負值的量,在圖中均加負號。例：按銳角方向旋轉，順時針為正，逆時針為負；(5)夾角：光軸與法線夾角：光軸轉向法線N光線與法線夾角：光線轉向法線N光線與光軸夾角（孔徑角）：光軸轉向光線轉向：右左(4)垂軸線段：（如，物像位置）其上方為正，下方為負。以主光軸為界：二、實際光線的光路計算★ΔAEC中，由正弦定律1、單個球面的折射成像★由折射定律★ΔAEC

及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距2、球面像差（SphericalAberration）：

同一物距，不同像距。

★軸上成像不完善性原因：L一定,三、近軸光線的光路計算1、近軸光線（ParaxialRays）★近軸條件： 光線在主軸附近很小的區域， 且與主軸夾角較小（5°）。★實際光線用大寫字母，近軸光線用小寫字母。

——高斯像★近軸細光束所成的完善像。（像距只與物距有關）★高斯像面——若把物放在像的位置，則其像就成在物的原位置上。★物像共軛點（ConjugatePoints）：3、近軸區域（ParaxialRegion）——阿貝不變量Q(物/像共軛)——阿貝不變式（物/像位置）近軸條件：（物/像孔徑角）例：置于空氣（n=1.0）中折射率為n′=1.6的玻璃啞鈴,長度d=20cm，兩端的曲率半徑均為2.0cm。若在離啞鈴左端5.0cm處的軸上有一物點，試求像的位置和性質。⑴光線自左向右傳播，遇到凸折射球面：l1

=－5cm，r=＋2cm

l1′=+16cm＞0由阿貝不變式：

（光路圖中各量都用絕對值）l2″=-10cm＜0⑵光線遇到凹折射球面：l2=16cm－20cm=－4cm，r=－2cm；20cm→實像P′→虛像P″，在啞鈴中間。第四節球面光學成像系統(ParaxialRegion)一、單個折射球面成像1、垂軸放大率△ABC∽△A′B′C：一對共軛面（垂直于光軸）上的物像是相似的。——垂軸物體★成像特性分析：思考：一個沿軸向有一定厚度的物體，經單個折射球面成像后，所得像是否與物體等倍率的相似？

2、軸向放大率對阿貝不變式微分得：★

討論：1)，物、像沿軸同向移動；2)，空間物體成像會發生變形。——反映光軸上一對共軛點沿軸向的移動量之比。3、角放大率★

拉格朗日——

赫姆霍茲不變量——近軸區的三個不變量之一！——取決于共軛點位置。——反映折射球面將光束變寬或變細的能力。

二、單個反射球面成像（凹面/凸面）折射—反射變換：1、物像位置關系折射球面：反射球面：例：當物點位于球面鏡球心：折射球面2、反射球面的成像放大率折射—反射變換：★反射球面鏡的拉赫不變量：例:一個點狀物體放在凹面鏡前0.05m處，凹面鏡的曲率半徑為0.20m，試確定光線自左向右傳播、自右向左傳播兩種情況下，各自所得像的位置及性質。⑴光線自左向右傳播，如圖(a)l′=+0.10m＞0－l=0.05m;－r=0.20m；

？→虛像⑵光線自右向左傳播，如圖（b）l′=－0.10m＜0→虛像l=0.05m，r=0.20m？思考：哪種方法分析虛實像更快捷？三、共軸球面系統1、近軸光線的過渡公式'★相鄰球面間隔di：第i面頂點到第i+1面頂點的沿軸距離，順光線方向為正。'★近軸光線入射高度的過渡：★對整個系統，拉赫不變量始終是恒定值。

2、反射成像放大率（近軸區）3、推廣：寬光束的實際光線的過渡公式近軸條件：近軸光束作業：P13-14：3;8;9;16;21第一章小結幾何光學的基礎：基本概念及基本定律成像分析：1、完善像的定義及完善成像條件2、光路中的基本概念與符號規則3、光路計算：1）內容：

a.成像位置關系（計算公式）

b.成像特性分析（放大率）

——虛實正倒縮放、共軛