一元二次方程本章主要內容有一元二次方程概念；一元二次方程解法；一元二次方程應用.明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y+１

5、x３－２x２＝１6、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１

×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次項系數一次項系數常數項3x2=12y(y-3)=-43x2-1=032-6-140回顧2y2-6y+4=022、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;24、寫出一個根為2，另一個根為5的一元二次方程

。1、若是關于x的一元二次方程則m

?！伲?填一填一元二次方程的解法

2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2DD1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2

D選一選例1用適當的方法解下列方程（5）（6）ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）3、方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。1、直接開平方法因式分解法一元二次方程解法1、已知關于x的方程（k－1)x2－6x+k2－1=0的一個根為0，則k=

；

－1練一練3、若a為方程的解，則的值為（）A、12；B、6；C、9；D、16

2、已知方程x2+kx=-3

的一個根是-1，則k=

,另一根為______4x=-3B80cm50cmxxxx例2在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果使整個掛圖的面積是5400cm2，設金邊的寬為xcm，則列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400列方程解應用題的步驟有:審設列解即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數量關系、相等關系。設元，包括設直接未知數或間接未知數，以及用未知數字母的代數式表示其他相關量。根據等量關系列出方程解方程驗檢驗根的準確性及是否符合實際意義并作答。例3

某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?解:設每盆花苗增加的株數為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)化簡，整理，得x2-3x+2=0經檢驗，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應植入4株或5株.1、將進貨單價為40元的商品按50元售出，能賣出500個.已知該商品每漲價1元時，其銷售數量就減少10個，為了賺取8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨多少個？解設漲價ｘ元，則定價為（５０＋ｘ）元，每個商品的利潤為（５０＋ｘ－４０）元，銷售數量為（５００－１０ｘ）個，由題意得（５０＋ｘ－４０）（５００－１０ｘ）＝８０００解得檢驗：都符合實際答（略）練一練2、某商場將進貨價為40元一套的福娃按50元出售時，能賣出500套，已知每套福娃每漲價2元，其銷售量就要減少20套。（1）如果你是老板，為了賺到8000元的利潤，你會將售價定為多少？（2）這筆生意能賺到10000元的利潤嗎？為什么？練一練3、星星超市經銷某品牌食品，購進該商品的單價為每千克２元，物價部門規定該商品銷售單價不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．經市場調查發現，銷售單價定為每千克７元時，日銷售量為６千克；銷售單價每降低０．１元，日均多售出０．２千克．當該商品銷售單價定為每千克多少元時，該商品利潤總額為３０元？補充：當該商品銷售單價定為每千克多少元時，才能使所賺利潤最大？并求出最大利潤．

例4.學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.練一練1.某市進行環境綠化，計劃兩年內把綠化面積增加44%，問平均每年增長的百分率是多少？2.某種藥劑原售價為4元,經過兩次降價,現在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?

課堂小結：

通過今天的學習你有什么收獲？一元二次方程一元二次