第五章粘性流體流動及阻力

任務：1.流動阻力產生的原因，

2.流動狀態，

3.層流和紊流，

4.繞流阻力問題。內容：第一節流動阻力的分類第二節粘性流體的兩種流動狀態第三節附面層和管流起始段的概念第四節圓管中的層流運動第五節縫隙流第六節圓管中的紊流運動第七節不可壓縮流體繞流物體的運動1第五章粘性流體流動及阻力

第一節流動阻力的分類

一、沿程阻力及沿程損失沿程阻力是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流動阻力。由此所發生的能量損失稱為沿程損失。

二、局部阻力及局部損失局部阻力是指流體流過局部裝置(如閥門、彎頭、斷面突然變化的流道等)時，也就是發生在急變流中的阻力。由此所發生的能量損失稱為局部損失。2水平基準線位置水頭線粘性流體總水頭線oo理想流體總水頭線第一節流動阻力的分類hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑

hj3第二節粘性流體的兩種流動狀態

一、雷諾實驗

目的：觀察流態；研究hf

。

原理：1.黑色水和透明水同時流入透明的管內。

2.伯諾里方程。

裝置：4第二節粘性流體的兩種流動狀態

一、雷諾實驗

步驟：1.閥5的開度從0到最大，觀察流態，測量hf

、v；

2.閥5的開度從最大到0，觀察流態，測量hf

、v；

結果：紊流層流5第二節粘性流體的兩種流動狀態

一、雷諾實驗

hf=kvm

層流，m=1。紊流，m=1.75～2。層流紊流過渡區6

1883年，雷諾試驗表明：圓管中恒定流動的流態轉化取決于雷諾數

d是圓管直徑，v是斷面平均流速，是流體的運動粘性系數。

實際流體的流動之所以會呈現出兩種不同的型態是擾動因素與粘性穩定作用之間對比和抗衡的結果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小d，減小v

，加大三種途徑都是有利于流動穩定的。綜合起來看，小雷諾數流動趨于穩定，而大雷諾數流動穩定性差，容易發生紊流現象。

第二節粘性流體的兩種流動狀態

7++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側的切應力構成順時針方向的力矩，有促使旋渦產生的傾向。第二節粘性流體的兩種流動狀態8旋渦受升力而升降，產生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體第二節粘性流體的兩種流動狀態9

紊流的發生紊流發生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗淺的描述。層流流動的穩定性喪失（雷諾數達到臨界雷諾數）擾動使某流層發生微小的波動流速使波動幅度加劇在橫向壓差與切應力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動第二節粘性流體的兩種流動狀態10粘性穩定擾動因素

d

v

利于穩定圓管中恒定流動的流態轉化僅取決于雷諾數，這是客觀規律用無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準則的實際應用。對比抗衡第二節粘性流體的兩種流動狀態

11二、流態判別準則——雷諾數

一切有壓流一切無壓流12第三節附面層的概念

沿壁面的法線方向一個速度逐漸增加的區域，這就是附面層。速度從壁面處的零增加到0.99u∞時的法線方向的距離，定義為附面層厚度，用δ表示。Rex=

u∞x/ν

13第三節附面層的概念附面層分離14第四節圓管中的層流流動

本節討論粘性不可壓縮粘性流體在等徑直管中的定常層流流動規律。

速度分布流量和平均流速內摩擦應力分布沿程損失

15第四節圓管中的層流流動

一、速度分布

因為在直管中的流動定常不可壓，所以微元柱體作勻速直線運動。∑Fx

=0。16第四節圓管中的層流流動

一、速度分布

因為流動軸對稱，u僅僅是r的函數因為緩變流，p/γ+z僅僅是x的函數17第四節圓管中的層流流動

一、速度分布

列微元柱體兩端的能量方程18第四節圓管中的層流流動

一、速度分布

19二、流量和平均速度20三、內摩擦應力分布

對層流和紊流都適用。21四、沿程損失

22補充例題一

ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管徑100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運動，求（1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數λ

；（4）管壁切應力τ0及每km管長的水頭損失。解:(1)(2)23補充例題一

ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管徑100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運動，求（1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數λ

；（4）管壁切應力τ0及每km管長的水頭損失。解:(3)(4)24補充例題二應用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長l=2m。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值hD=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。試求油的運動粘度。解:列細管測量段前、后斷面能量方程設流動是層流25習題5-23重度為γ、粘度為μ的液體在傾角為α的無限平板上靠重力向下流動。假設流動為層流，液流厚度為h。試求速度分布。證明：取如圖流體微團為研究對象；設流動定常不可壓，則流體微團作勻速直線運動，所以作用在該流體微團上的合外力為零。s=h-yl

X方向表面力上表面：τ=0下表面：τ=μdu/dy左表面：p右表面：p

X方向質量力26習題5-23重度為γ、粘度為μ的液體在傾角為α的無限平板上靠重力向下流動。假設流動為層流，液流厚度為h。試求速度分布。證明：s=h-yl邊界條件：y=0,u=0,C=0。27紊流的基本特征是有一個在時間和空間上隨機分布的脈動流場疊加到本為平滑和平穩的流場上。所以對于紊流的各種物理量采用取統計平均的處理方法，把瞬時物理量看成平均量與脈動量之和，如一.脈動現象和時均化的概念統計平均的方法有多種：對時間、對空間、對集合都可以取平均，在“各態歷經”假設成立的前提下，一般采用時間平均法。第六節圓管中的紊流流動

28在對瞬時量取平均時所取的時段T應遠大于脈動量的振蕩周期，遠小于流動涉及的時間域尺度，只有這樣，才能把平均量定義在空間和時間點上。紊流流場各項物理量的平均值一般是隨時間緩變的（相對于脈動量的變化而言），如果不隨時間而變，則可稱為“恒定”的紊流。

第六節圓管中的紊流流動

一.脈動現象和時均化的概念29yx二、紊流中的切應力因y方向的脈動穿過dAy的質量通量動量通量上層流體獲得的動量通量時均值下層流體所受切應力流體微團的脈動造成了對時均流動新增的應力，原有的粘性應力仍然存在。第六節圓管中的紊流流動

30

紊流的半經驗理論－－混合長度理論混合長度理論是最基本的一種尋求雷諾應力與平均流速關系的半經驗理論。混合長度理論假設微團垂向移動

l1后，進入并與相鄰流層混合，類比于分子運動的自由程。xyl1二、紊流中的切應力31

在層流時，有在紊流充分發展時，有時均流動的總切應力二、紊流中的切應力32三、水力光滑管與水力粗糙管

33三、水力光滑管與水力粗糙管

δl＞5Δ水力光滑δl＜0.3Δ水力粗糙34四、圓管中紊流速度分布

對于充分發展的紊流對于管流紊流，混合長度可表示為l=Ky(1-y/r0)1/2當y=r0時，u=umax35四、圓管中紊流速度分布

當Re=4000～3.2×106,n=1/6～1/10，常取n=1/7。當n=1/6～1/10時，當n=1/7時，對層流，36五、圓管層流和紊流的比較

層流

紊流流動特點分層脈動沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對數或指數曲線應力線性τ1線性τ1+τ2動能系數α

2

≈1動量系數β

4/3

≈1沿程阻力系數λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)37第七節不可壓縮流體繞物體的流動

本節主要研究不可壓流體繞流物體時，流體與物體之間的作用力或物體表面的壓力分布。

一、流體繞流機翼38第七節不可壓縮流體繞物體的流動

當h/l=0.281時，渦街的排列才是規律的。二、流體繞圓柱體的流動39第七節不可壓縮流體繞物體的流動1.理想情況壓力分布2.Re=1.86×105(亞臨界)壓力分布3.Re=6.7×105(超臨界)壓力分布二、流體繞圓柱體的流動40第七節不可壓縮流體繞物體的流動小球等速沉降時的速度ut稱為自由沉降速度(簡稱沉降速度)。等速沉降時，作用在小球上的合力為0。即：重力＝浮力+阻力

G=FB+FD

阻力浮力重力三、繞球形物體的流動41第五章小結1.粘性流體具有兩種流動狀態：層流和紊流。層流狀態下，流體分層流動，流層之間只有粘性摩擦而無動量交換；紊流時，流層之間除有粘性摩擦外，還存在動量交換，其結果使流層間產生了附加切應力。雷諾數Re是判別流態的準則。以水力直徑dh作為特征長度時，有壓流的臨界雷諾數為Rec=2000；無壓流的為Rec=1200。2.流體在邊界條件不變的條件下的流動阻力稱為沿程阻力，由此引起的能量損失稱為沿程損失：流體流經邊界條件急劇變化時阻力稱為局部阻力，由此造成的能量損失稱為局部損失：42第一章小結3.流體流過固體壁面時，沿壁面法線方向速度逐漸增大的區域稱為附面層。流體在壁面附近反向流回而形成回流的現象稱為附面層的分離。4.層流與紊流

層流

紊流流動特點分層脈動沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對數或指數曲線應力線性τ1線性τ1+τ2動能系數α

2

≈1動量系數β

4/3

≈1沿程阻力系數λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)43