勾股定理

青島版八年級數學上冊第五章第二節教材分析教法學法說課程序GOUGUDINGLI教學過程GOUGUDINGLI設計說明教材分析教材地位作用教學目標知識與能力目標：過程與方法目標：情感態度與價值觀：教學重點、難點勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為以后學習解直角三角形奠定基礎。勾股定理歷史悠久，有重要的文化價值，在實際生活中廣泛應用。⒈經歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，發展合情推理能力，體會數形結合思想

2.會應用勾股定理解決簡單的問題。在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。通過介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發學習。【教學重點】勾股定理的證明與應用

【教學難點】用面積法方法證明勾股定理教法學法教法：針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節課采取自主探究，合作交流式教學，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性。學法：學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，團隊合作能力以及分析問題和解決問題的能力。使學生真正成為學習的主體。創設情境性質探究歸納驗證應用鞏固課堂小結布置作業教學流程圖教學過程一讓學生欣賞畢達格拉斯發現勾股定理的故事，通過故事激發學生的好奇心，到底畢達格拉斯是怎樣研究的直角三角形三邊的數量關系，進入探究過程。設計目的：1、在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。2、教師鼓勵學生充分經歷這一觀察，嘗試求出三個正方形的面積。計算斜邊上正方形面積時，學生會有各種方法求出，教師要鼓勵他們運用自己的語言進行表達和交流。設計目的：1、設置表格，學生能發現兩個較小的正方形面積之和等于最大正方形的面積。2、提出問題，研究滿足勾股定理的條件。設計目的：1、引導學生將三個正方形的面積關系與直角三角形三邊的聯系起來，使學生體會數形結合的思想。2、引導出后面所學勾股定理的內容設計目的幾何畫板演示┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理:(gou-gutheorem)人類最偉大的十個科學發現之一

.漫話勾股定理介紹古代人民對勾股定理的研究，及勾股定理的悠久歷史，激發學生的學習興趣，體會勾股定理的重大意義和文化價值。(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(b-a)2a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa趙爽弦圖證法歸納驗證為弘揚我國古代的數學文化，采用拼圖方法證明，感受古代人民的聰明才智。應用鞏固設計目的：1、勾股定理的應用2、做題規范。1求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144yz②③14416935第一組、做一做:22554X2直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為

.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面積為

____.3024第一組難度較小，可以讓大部分的學生應用勾股定理進行簡單的計算，同時也體驗到成功的喜悅，增進數學學習的信心。小明的媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想熒屏對角線大約為74厘米∴售貨員沒搞錯

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度∵用貼近學生生活的有趣的題目，學生進一步了解勾股定理的廣泛應用第二組欣賞優美圖形動畫GOUGUDINGLI第三組歇一歇美麗的畢達哥拉斯樹設計目的：1、應用勾股定理作圖，感受這類與眾不同曲線的美，欣賞豐富多彩的圖形世界2、讓學生得到精神上的放松，心情舒暢，享受學習的樂趣。本節課你學到了什么?感悟與評價

定理內容勾股定理定理運用重要的思想方法及數學思想觀察猜想歸納驗證，數形結合思想布置作業1、完成習題5.2A組1、22、并通過查找、翻閱有關證明勾股定理的多種方法的資料，題目自定，寫一篇以勾股定理為主體的小論文，一周后收。(推薦網址搜索:百度、雅虎、google)【設計說明】第二個作業活動是開放的，它不僅為每個學生搭建了進一步探索和思考數學活動的平臺，而且給了他們施展自我才能的舞臺。在這個數學活動中，學生是完全自由的學習個體，是學習真正的主人，只要我們相信他們、尊重他們、激勵他們，他們的創新潛能就能被充分開發，使他們終身受益。1、時間分配

1、創設情境3分鐘2、實驗操作11分鐘3、歸納驗證11分鐘4、應用鞏固15分鐘5、課堂小結3分鐘6、推薦作業2分鐘設計說明2、板書設計勾股定理§5.2勾股定理GOUGUDINGLI例題作業abca2+b2=c2例題作業3、設計理