犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜４０８８—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３，ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３，ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３

數據的統計處理和解釋

二項分布參數的估計與檢驗

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—

犈狊狋犻犿犪狋犻狅狀犪狀犱犺狔狆狅狋犺犲狊犻狊狋犲狊狋狅犳狆犪狉犪犿犲狋犲狉犻狀犫犻狀狅犿犻犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

２００８０７１６發布２００９０１０１實施

中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局

發布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜４０８８—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅳ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４二項分布參數的點估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１經典估計法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．１樣本的抽取方式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．２估計量!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．３例子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２序貫樣本估計法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．１樣本的抽取方式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．２估計量!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．３例子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５二項分布參數的區間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５．１比率狆的雙側置信區間和單側置信區間!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５．２置信區間的求法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６二項分布參數的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．１原假設與備擇假設!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２雙側檢驗犎０：狆＝狆０，犎１：狆≠狆０!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．２拒絕域的臨界值犮１、犮２的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．３示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

６．３上限單側檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．３．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．３．２拒絕域臨界值犮２的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４下限單側檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４．２拒絕域臨界值犮１的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１

附錄Ａ（規范性附錄）根據對點估計的絕對誤差限確定狀及犮的方法!!!!!!!!!!!!１２

附錄Ｂ（規范性附錄）其他幾種估計方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１３

附錄Ｃ（規范性附錄）置信上限表（狀＝１０（１）３０）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

附錄Ｄ（規范性附錄）圖解法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２８

附錄Ｅ（規范性附錄）拒絕域上側臨界值表!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３２

附錄Ｆ（規范性附錄）顯著性檢驗中的兩類錯誤!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３７

附錄Ｇ（規范性附錄）檢驗犎０的等效方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４２

附錄Ｈ（規范性附錄）給定第一、第二類錯誤時樣本量狀的估算!!!!!!!!!!!!!!４３

Ⅰ

書

犌犅／犜４０８８—２００８

前言

本標準是在ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３《數據的統計處理和解釋二項分布參數的點估計》、

ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３《數據的統計處理和解釋二項分布參數的區間估計》和ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３《數

據的統計處理和解釋二項分布參數的檢驗》的基礎上整合而成。

本標準代替ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３和ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３。

本標準與ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３相比較，技術內容的變化

主要包括：

———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標準化工作導則第１部分：標準的結構和編寫規則》的要求對標準格式

進行了修改；

———增加了狆值檢驗。

本標準的附錄Ａ、附錄Ｂ、附錄Ｃ、附錄Ｄ、附錄Ｅ、附錄Ｆ、附錄Ｇ與附錄Ｈ均為規范性附錄。

本標準由全國統計方法應用標準化技術委員會（ＳＡＣ／ＴＣ２１）提出并歸口。

本標準起草單位：中國標準化研究院、北京大學、廣州市產品質量監督檢驗所、海南省產品質量監督

檢驗所。

本標準主要起草人：于振凡、孫山澤、吳玉鑾、鄧穗興、丁文興、黃艷、蔡瑋紅、侯向昶、房祥忠。

本標準所代替標準的歷次版本發布情況為：

———ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３；

———ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３；

———ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３。

Ⅲ

犌犅／犜４０８８—２００８

引言

從事科學研究、工農業制造以及管理工作都離不開數據，而對這些數據的整理、分析和解釋都離不

開統計方法。統計學是研究數字資料的整理、分析和正確解釋的一門學科。人們各自從不同的來源取

得各種數字資料，這些數字資料通常都是雜亂無章的，必須經過整理和簡縮才能利用，使用完善的統計

方法就可使數據整理、排列的有條有理，用圖形或少量的幾個重要參數，就可把一大堆數據的特征表達

出來，這樣既可避免不正確的解釋，又可將獲得滿意數據的成本降到最低限度，提高了經濟效益。

《數據的統計處理和解釋》含有多項國家標準，它們是：

———統計容忍區間的確定（ＧＢ／Ｔ３３５９）

———均值的估計和置信區間（ＧＢ／Ｔ３３６０）

———在成對觀測值情形下兩個均值的比較（ＧＢ／Ｔ３３６１）

———二項分布參數的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８８）

———泊松分布參數的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８９）

———正態性檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８２）

———正態樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ４８８３）

———正態分布均值和方差的估計與檢驗方法（ＧＢ／Ｔ４８８９）

———正態分布均值和方差檢驗的功效（ＧＢ／Ｔ４８９０）

———Ⅰ型極值分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ６３８０）

———伽瑪分布（皮爾遜Ⅲ型分布）的參數估計（ＧＢ／Ｔ８０５５）

———指數分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ８０５６）

Ⅳ

犌犅／犜４０８８—２００８

數據的統計處理和解釋

二項分布參數的估計與檢驗

１范圍

本標準規定了二項分布參數的估計與檢驗方法。

設總體中的部分個體具有某種特性，狆是總體具有此種特性的個體的比率。例如狆可以是一批產

品中不合格品的比率。從總體中隨機地、獨立地抽取若干個個體作為樣本。本標準規定了基于這類樣

本，對總體的參數狆作點估計、區間估計及檢驗的方法。

對有限總體，設其大小為