04二月2023

過程裝備與控制工程機械工程系工程流體與粉體力學基礎第4章管內流體流動阻力和水頭損失

本章將討論具有粘性的實際流體運動，分析形成阻力的原因和分類，以及流態的變化，從而從理論上建立實際流體運動的微分方程04二月2023

流體力學

【教學重點】1．實際流體的兩種流動型態的判別

；2．實際流體的運動微分方程；3．圓管層流與紊流的流速分布；4．沿程阻力系數及沿程水頭損失的計算;5.局部水頭損失的計算。沿程損失與局部損失的特征，當量粗糙度、當量直徑的概念，紊流沿程阻力系數的計算04二月2023

流體力學第一節水頭損失的概念及分類一、水流阻力與水頭損失1.水頭損失產生的原因：

1）液體具有粘滯性；（內因）

2）由于固體邊界的影響，液流內部質點間產生相對運動。（外因）

流速分布切應力分布uτy04二月2023

流體力學

液體經過時的局部損失包括五段：進口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門。進口突然放大突然縮小彎管閘門04二月2023

流體力學2、水頭損失的分類沿程損失hf沿程都有并隨沿程長度而增加的能量損失，稱作沿程水頭損失，常用hf表示。hf1hf2hf3hf404二月2023

流體力學流動急劇調整產生的流動阻力為局部阻力；局部損失總的水頭損失為：進口突然放大突然縮小彎管閘門04二月2023

流體力學1.

沿程水頭損失

2.

局部水頭損失或或！關鍵是各種流動條件下無因次系數和的計算。

二、能量損失的計算公式04二月2023

流體力學

大量的實踐表明，沿程損失的規律與流體運動狀態密切相關，雷諾（Reynolds）通過大量實驗研究后，發現實際流體運動存在著兩種不同的狀態，即層流（laminarflow）和紊（湍）流（Turbulentflow）兩種流動類型。兩種流動類型中沿程損失規律大不相同。下面來介紹雷諾是如何發現流體運動的這兩種流態的。第二節雷諾實驗層流與紊流OsborneReynolds(1842-1916)04二月2023

流體力學一、層流與紊流(LaminarandTurbulentflow)各液層之間毫不相混，這種分層有規律的流動－層流層流（片流）：毛細血管中的血液流動和流速很小的細直管道中的流動04二月2023

流體力學運動軌跡極不規則，各部分流體劇烈摻混－紊（湍）流輸油管道、天然河道、大氣環流、洋流、動脈中血液的流動04二月2023

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OABDE：流速由小到大。EDCAO：流速由大到小。二、與V之間的關系層流區過渡區湍流區lgk104二月2023

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（1）

在OA段，，。

（2）在DE段，，（3)

在AD段，流動狀態不穩定，為過渡區。04二月2023

流體力學

雷諾數：

臨界雷諾數：對于圓管：三.流態的判別—雷諾數(Reynoldsnumber)04二月2023

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【例4-1】

已知：，，

求：（1）判別流態;

（2）求臨界速度解：（1）（紊流）

（2）＝＞例4-2水管徑d=100mm，流速v=0.5m/s，水的運動粘度，問管內水的流態。如果管中是油，流速不變，運動粘度求管內油的流態。解：水的雷諾數油的雷諾數：水在管中呈紊流狀態油在管中呈層流狀態04二月2023

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四、紊流的成因04二月2023

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層流受擾動后，當粘性的穩定作用起主導作用時，擾動就受到粘性的阻滯而衰減下來，層流就是穩定的。當擾動占上風時，粘性的穩定作用無法克服使擾動衰減下來，于是擾動便變為紊流。因此，流動呈現何流動狀態，取決于擾動的慣性作用和粘性的穩定作用相互斗爭的結果。Hinze：紊流是一個相當熟悉的概念，但至今仍不能給出一個很好的定義，使其能評價其特征。楊本洛:對一個以不規則作為必要條件寫出的現象，試圖尋找它的規則的研究是永遠不會成功的。為什么雷諾數可以作為判別流態的一般準則?

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雷諾數反映了慣性力和粘滯力的對比關系。04二月2023

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軸向力的平衡：

第三（四）節圓管中的層流運動一、均勻流動方程式尼古拉茲試驗曲線圖3.18

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—稱為水力坡度

表明圓管均勻流中，切應力與半徑成正比，在斷面上按直線規律分布，軸線上為零，在管壁上達最大值。04二月2023

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1、速度剖面顯然，斷面流速分布是以管中心線為軸的旋轉拋物面。邊界條件：r=r0，u=0。二、斷面流速分布特征04二月2023

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2、斷面最大速度(管軸上)3、平均流速4、沿程損失及沿程阻力系數04二月2023

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5、動能修正系數及動量修正系數

6、動量修正系數04二月2023

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【例4-2

】已知：

求：

解：

，cm/s，流態為層流，故有，04二月2023

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紊流內部有著許許多多尺度不同的渦旋。這些渦旋都在圍繞著通過自身的某一軸旋轉的同時，還具有空間運動的隨機性。紊流的宏觀表現是各流層的流體質點相互摻混，流動極不規則，雜亂無章，即使在同一空間點上，流體質點的速度、壓強等物理量隨時間呈一種不規則的隨機變化特征，這種現象稱為脈動或漲落（fluctuation)現象。第五節圓管中的紊(湍)流

一、紊流運動的特征瞬時值、時均值、脈動值04二月2023

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由于脈動的隨機性，統計平均法是處理紊流流動的基本方法。統計平均法有時均法和體均法等。04二月2023

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速度分量ux的時均值：

同理，有其中，T為平均周期，比紊流的脈動周期大得多，而比流動的不恒定性的特征時間又小得多，隨具體情況而定。

脈動值：

如果紊流流動中各物理量的時均值不隨時間而變，僅僅是空間點的函數，可認為時均流動是恒定流動。紊流的瞬時運動總是非恒定的，而平均運動可能是非恒定的，也可能是恒定的。但紊流從本質上來說是非恒定的。04二月2023

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因時均流速的不同，各流層間的相對運動，仍然存在著粘性切應力。1、粘性切應力2、慣性切應力這就是因紊流橫向脈動而產生的慣性切應力。二、紊流阻力04二月2023

流體力學

因此紊流理論主要就是研究脈動值和平均值之間的關系。宏觀上流動質點脈動引起慣性切應力，這與分子微觀運動引起粘性切應力十分相似。因此，Prandtl（1925）將流體質點的脈動與分子運動相類比，提出了混合長度的概念。

混合長度：假設在脈動過程中，存在著一個與分子平均自由路程相當的距離。流體微團在該距離內不會和其它微團相碰撞。因此，該流體微團保持原有的物理屬性，例如,保持動量不變。只是在經過這段距離后，才與周圍流體相混合，并取得與新位置原有流體相同的動量。混合長度（MixingLength）理論04二月2023

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式中稱為混合長度。于是湍流切應力可寫成由普朗特混合長度理論，可以導出

注意：

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四、紊流的流速分布三、紊流結構04二月2023

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紊流04二月2023

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第六節沿程阻力系數的變化規律一、沿程阻力系數的影響因素絕對粗糙度K：粗糙凸起的高度相對粗糙度：K/d或K/r0，其倒數稱為相對光滑度二、尼古拉茲實驗不要走神，注意聽講吆！04二月2023

流體力學

為了分析和觀測Re和相對粗糙度對沿程阻力系數的影響，共選取了六種不同的相對粗糙度。

1、人工均勻粗糙將大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上，這種尼古拉茲使用的人工均勻粗糙叫尼古拉茲粗糙。04二月2023

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2、尼古拉茲實驗結果：04二月2023

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3、紊流阻力分區的解釋紊流光滑區紊流過渡區紊流粗糙區04二月2023

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光滑區：重合。粗糙區：均與橫軸平行。因此可把尼古拉茲粗糙作為度量的基本標準，把工業管道的不均勻粗糙折合為尼古拉茲粗糙。

當量粗糙度：與工業管道粗糙區λ值相等的同直徑尼氏管道的糙粒高度稱為該工業管道的當量粗糙度。四、工業管道λ的計算04二月2023

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過渡區λ的計算公式

2.阿里特蘇里公式：二者存在較大的差異:工業管道在較小的Re下就偏離光滑曲線，且隨Re的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線存在著上升的部分。因此，尼古拉茲的過渡區的實驗資料對工業管道是完全不適用的

1.Colebrook(柯列勃洛克)公式K：工業管道的當量糙粒高度04二月2023

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莫迪圖（以柯氏公式為基礎）04二月2023

流體力學

層流區紊流光滑區

布拉休斯經驗公式：

紊流過渡區

經驗公式

紊流粗糙區

阿里特蘇里經驗公式：（Re<105)

的經驗公式04二月2023

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【例4-3】已知:，，，求：（1）人工管道，（2）光滑銅管（3）工業管，分別求解：（1）；

查尼氏實驗圖，得：

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（2）

（3）

，

查Moody圖，得：04二月2023

水力學

給排水工程計算沿程水頭損失的經驗公式——謝齊公式斷面平均流速謝齊系數水力半徑水力坡度1.謝齊系數有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。2.謝齊公式可適用于不同流態和流區(明渠和管流均可)。3.常用計算謝齊系數的經驗公式：曼寧公式巴甫洛夫斯基公式這兩個公式均依據阻力平方區紊流的實測資料求得，故只能適用于阻力平方區的紊流。或n為粗糙系數，簡稱糙率。水力半徑單位均采用米。04二月2023

水力學給排水第七節局部損失一、局部損失一般分析進口突然放大突然縮小彎管閘門04二月2023

流體力學

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流體力學

二、突擴圓管的局部損失分析斷面1—1與2—2之間的沿程損失很小，可忽略不計。根據伯努利方程⊕

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再對1、2兩斷面間全部流體應用動量方程(不計管壁摩擦阻力)由于，將上式代入⊕式，得04二月2023

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這就是突擴圓管流動局部損失的理論公式。亦可表示為或

管道出口的局部阻力系數特例！04二月2023

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三、突縮管的局部損失特例！當液體由大容器流入管道時,04二月2023

流體力學

如何計算非圓形管道的沿程損失呢？

思路有兩個：一是直接對各種形狀非圓管進行實驗，以期對各種具體形狀的非圓管得到可用的λ曲線或經驗公式。另一個思路是能否借用已有的圓管的結果，將非圓管類的計算問題折合成對圓管的計算。顯然，后一種思路具有可行性，而且簡便。關鍵是如何將非圓管計算問題折合成圓管的計算問題。這種“折合”方法事實上是由水力半徑出發，通過建立當量直徑的概念來實現的。補充：非圓管的沿程損失04二月2023

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