第五章金屬的疲勞

第一節金屬疲勞現象及特點第二節疲勞曲線及基本疲勞力學性能第三節疲勞裂紋擴展速率及疲勞門檻值第四節疲勞過程及機理第五節影響疲勞強度的因素第六節低周疲勞

人工作久了就會感到疲勞，難道金屬工作久了也會疲勞嗎？金屬的疲勞能得到恢復嗎？金屬材料在受到交變應力或重復循環應力時，往往在工作應力小于屈服強度的情況下突然斷裂，這種現象稱為疲勞。1998年6月3日，德國發生了戰后最慘重的一起鐵路交通事故。一列高速列車脫軌，造成100多人遇難。事故的原因已經查清，是因為一節車廂的車輪“內部疲勞斷裂”引起的。首先是一個車輪的輪箍發生斷裂，導致車輪脫軌，進而造成車廂橫擺，此時列車正好過橋，橫擺的車廂以其巨大的力量將橋墩撞斷，造成橋梁坍塌，壓住了通過的列車車廂，并使已通過橋洞的車頭及前5節車廂斷開，而后面的幾節車廂則在巨大慣性的推動下接二連三地撞在坍塌的橋體上，從而導致了這場近50年來德國最慘重的鐵路事故。2007年11月2日，一架美軍

F-15C鷹式戰斗機在做空中纏斗飛行訓練時，飛機突然凌空解體，一份調查結果表明，飛機的關鍵支撐構件——桁梁出現了金屬疲勞問題。金屬“疲勞”一詞，最早是由法國學者J-V彭賽（Panelet）于1839年提出來的。1850年德國工程師沃勒（A.Woler)設計了第一臺用于機車車軸的疲勞試驗機，用來進行全尺寸機車車軸的疲勞試驗。1871年沃勒系統論述了疲勞壽命和循環應力的關系，提出了S-N曲線和疲勞極限的概念，確立了應力幅是疲勞破壞的決定因素，奠定了金屬疲勞的基礎。本單元主要介紹金屬疲勞產生的原因、特點，金屬疲勞試驗、疲勞極限、提高金屬抗疲勞破壞的措施等，同時對低周疲勞、熱疲勞等其他形式的疲勞現象也作了介紹。第一節金屬疲勞現象及特點

一、變動載荷和循環應力1、變動載荷和變動應力變動載荷：載荷大小、甚至方向均隨時間變化的載荷。變動應力:變動載荷在單位面積上的平均值。分規則周期變動應力和無規則隨機變動應力兩種。a)應力大小變化b)c）應力大小和方向都變化d)應力大小和方向無規則變化2、循環應力規則周期性變化的應力稱循環應力，表征應力循環特征的幾個參量：最大應力σmax

最小應力σmin平均應力σm=（σmax+σmin）/2應力幅σa=（σmax－σmin）/2應力比r=1.平均應力2.應力幅tσ一個應力循環靜應力R=1循環特征（應力比）對稱循環R=－1脈動循環R=0

（－∞）常見的循環應力

（1）對稱交變應力：σm=0r=-1

（2）脈動應力：σm=σa>0,r=0或 σm=σa<0,r=-∞

（3）波動應力：σm>σa

0<r<1

（4）不對稱交變應力：-1<r<0二、疲勞破壞的概念及特點

1、疲勞的定義金屬機件或構件在變動載荷和應變長期作用下，由于累積損傷而引起的斷裂現象稱為疲勞。2、疲勞的分類（1）按應力狀態不同分類 彎曲疲勞、扭轉疲勞、拉壓疲勞、復合疲勞等。（2）按環境和接觸情況不同分類 大氣疲勞、腐蝕疲勞、高溫疲勞、接觸疲勞、熱疲勞等。（3）按斷裂壽命和應力高低不同分類 高周疲勞：Nf

>105

；σ<σs

亦稱低應力疲勞。 低周疲勞：Nf

=102—105

；σ≥σs

亦稱高應力疲勞或應變疲勞。3、疲勞破壞的特點

（1）疲勞是低應力循環延時斷裂,斷裂壽命隨應力不同而變化。（2）∵σ<σs；故不論是韌性材料，還是脆性材料，疲勞斷裂均是脆性斷裂。（3）疲勞對缺陷十分敏感，由于疲勞破壞是從局部開始的，故對缺陷具有高度的選擇性。（4）疲勞斷裂也是裂紋萌生和擴展過程。∵應力低，具有明顯的裂紋萌生和亞穩擴展階段。三、疲勞宏觀斷口特征

典型的疲勞斷口按照斷裂過程可分為三個區域，疲勞源、疲勞區和瞬斷區。

疲勞源區1、疲勞源

疲勞源（或稱疲勞核心），疲勞裂紋萌生的策源地，一般總是產生在構件表面層的局部應力集中處，但如果構件內部存在冶金缺陷或內裂紋，也可在構件內部或皮下產生疲勞源。疲勞源區光亮度最大，在斷口上常能看到一個明顯的亮斑。疲勞源有時不止一個，尤其在低周疲勞下，其應力幅值較大，斷口上常有幾個不同位置的疲勞源。可以根據源區的光亮度、相鄰疲勞區的大小，貝紋線的密度去確定各個疲勞源的產生順序。源區光亮度↑；相鄰疲勞區越大；貝紋線越多越密者→疲勞源越先產生。

2、疲勞區——判斷疲勞斷裂的重要特征

該區是疲勞裂紋亞穩擴展所形成的斷口區域。宏觀特征：斷口比較光滑并分布有貝紋線（由載荷變動引起）或海灘波紋狀花樣。每個疲勞區的貝紋線如一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，其凹側指向疲勞源，凸側指向裂紋擴展方向。貝紋線間距也不同，近疲勞源處貝紋線較細密，表示裂紋擴展較慢；而遠離疲勞源處貝紋線較稀疏，表示裂紋擴展較快，留下的痕跡較粗糙。

與過載程度以及材料性質有關： 名義應力較低或材料韌性較好→疲勞區較大，貝紋線細而明顯。 名義應力較高或材料韌性較差→疲勞區較小，貝紋線粗而不明顯。 有時在疲勞裂紋擴展區的后部還可看到沿擴展方向的疲勞臺階，亦稱疲勞溝線，這是在高應力下，裂紋沿不同平面擴展最后形成的。3、瞬斷區

瞬斷區是疲勞裂紋達到臨界尺寸后發生失穩快速擴展所形成的斷口區域。其斷口比疲勞區粗糙，宏觀特征同靜載荷下的斷口一樣，脆性材料為結晶狀斷口；若為韌性材料，則在中間平面應變區為放射狀或人字紋斷口，邊緣平面應力區出現剪切唇。

瞬斷區位置應在疲勞源的對側（旋轉彎曲特殊）

瞬斷區的大小和構件名義應力及材料性質有關。若名義應力較高或材料韌性較差→則瞬斷區↑，反之則瞬斷區↓。金屬承受的循環應力和斷裂循環周次之問的關系通常用疲勞曲線（S－N曲線）來描述，疲勞曲線是疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線，它是確定疲勞極限、建立疲勞應力判據的基礎。1871年，德國人沃勒在解決火車軸斷裂時，首先提出疲勞曲線和疲勞權限的概念，所以后人也稱該曲線為沃勒曲線。實驗表明，金屬材料所受循環應力的最大值σmax越大，則疲勞斷裂前所經歷的應力循環周次越低，反之越高。根據循環應力σmax和應力循環周次N建立S-N曲線。由于疲勞斷裂時周次很多，所以S-N曲線的橫坐標取對數坐標。一、疲勞曲線

1、定義疲勞極限:材料抵抗無限次應力循環也不疲勞斷裂的強度指標。條件疲勞極限:材料抵抗規定應力循環周次而不疲勞斷裂的強度指標。兩者統稱疲勞強度，常用σr

表示，r為應力比對稱應力循環：r=-1，則疲勞極限用σ-1

表示。疲勞斷裂應力判據:

σ≥σr

疲勞斷裂

當應力低于某值時，材料經受無限次循環應力也不發生疲勞斷裂，此應力稱為材料的疲勞極限，記作σr（r為應力比），就是S-N曲線中的平臺位置對應的應力。通常，材料的疲勞極限是在對稱彎曲疲勞條件下（R＝－1）測定的，對稱彎曲疲勞極限記作σ-1。二、疲勞極限

疲勞斷裂應力判據:σ≥σr疲勞斷裂

若疲勞曲線上沒有水平部分，常以規定斷裂循環次數對應的應力為條件疲勞極限。對一般低、中強度鋼：107周次對高強度鋼：108周次對鋁合金，不銹鋼：108周次對鈦合金：107周次在工程中，有時根據零件壽命的要求，在規定的某一循環周次下，測出σmax，并稱之為疲勞強度，實際上就是條件疲勞極限。2、不同應力狀態下的疲勞極限

同一材料在不同應力狀態下測得的疲勞極限也不相同，但它們之間存在一定的聯系。對稱彎曲、對稱扭轉、對稱拉壓對應的疲勞極限分別用σ-1

、τ-1及σ-1P

表示，根據試驗確定：鋼：σ-1P=0.85σ-1

鑄鐵：σ-1P=0.65σ-1銅及輕合金：τ-1=0.55σ-1鑄鐵：τ-1=0.8σ-13、疲勞極限與靜強度間的關系

試驗表明：σb↑→σr↑，對于中低強度鋼兩者大體呈線性關系。當σb較低時，σ-1=0.5σb當σb較高時，偏離對于對稱循環下的疲勞極限，可采用以下經驗公式：結構鋼： σ-1P=0.23(σs+σb

) σ-1=0.27(σs+σb

)鑄鐵： σ-1P=0.4σb σ-1=0.45σb鋁合金： σ-1P=1/6σb+7.5MPa σ-1=1/6σb-7.5Mpa青銅： σ-1=0.21σb四、旋轉彎曲疲勞試驗機通常S-N曲線是用旋轉彎曲疲勞試驗測定的，試驗按GB/T4337-2008《金屬旋轉彎曲疲勞試驗方法》進行。試樣兩端裝入兩個心軸后，旋緊左右兩根螺桿。使試樣與兩個心軸組成一個承受彎曲的“整體梁”。“梁”由高速電機帶動，在套筒中高速旋轉，于是試樣橫截面上任一點的彎曲正應力，皆為對稱循環交變應力，試樣每旋轉一周，應力就完成一個循環。試樣斷裂后，套筒壓迫停止開關使試驗機自動停機，這時的循環周次數可由計數器中讀出。旋轉彎曲疲勞試驗示意圖適用于軸類零件也可以采用這種試驗方式四、過載持久值及過載損傷界

1、過載持久值 金屬材料在高于疲勞極限的應力下運行時，發生疲勞斷裂的應力循環周次稱為材料的過載持久值，也稱有限疲勞壽命。 過載持久值表征材料對過載荷的抗力。疲勞曲線的傾斜部分愈陡直，則持久值愈高。 疲勞曲線傾斜部分的任一點相對應的應力，稱為材料的耐久極限。2、過載損傷界 過載損傷－金屬在高于疲勞極限的應力水平下運轉一定周次后，其疲勞極限或疲勞壽命減小。過載損傷界過載損傷界—引起過載損傷需有一定的過載應力和一定的應力循環周次相配合。即在每一過載應力下，只有過載運轉超過某一周次后才會引起過載損傷。過載損傷區—過載損傷界到疲勞曲線高應力區直線段之間的影線區。材料的過載損傷界愈陡直，損傷區愈窄，則其抵抗疲勞過載的能力愈強。金屬材料抵抗疲勞過載損傷的能力，用過載損傷界或過載損傷區表示。五、疲勞缺口敏感度

金屬材料在交變載荷作用下的缺口敏感性，需用疲勞缺口敏感度qf評定：

kt=σmax/σm>1：理論應力集中系數即應力集中處最大應力與平均應力之比

kf=σ-1/σ-1N>1：疲勞缺口系數即光滑試樣和缺口試樣疲勞極限之比。qf↑→疲勞缺口敏感度↑1、qf=1即kf=kt

缺口試樣疲勞過程中應力分布與彈性狀態完全一樣，沒有發生應力重新分布，材料的疲勞缺口敏感性最大。2、qf=0即kf=1σ-1=σ-1N

缺口不降低疲勞極限，疲勞過程中應力產生很大重分布，疲勞缺口敏感性最小。

qf能反映在疲勞過程中材料發生應力重分布，降低應力集中的能力。3、一般：0<qf

<1同樣材料：強度（或硬度）↑→qf↑4、高周疲勞大多數金屬對缺口十分敏感,低周疲勞時因缺口根部一部分區域已處在塑性區，發生應力松弛，降低了應力集中，缺口敏感度降低。5、當初人們用qf而不用kf表征材料缺口敏感度，目的是消除缺口幾何形狀的影響。但試驗證明：qf并非是只決定于材料的常數。缺口根部曲率半徑較小時，缺口尖銳度↑→qf↓缺口根部曲率半徑較大時，缺口尖銳度對qf的影響減小。課堂測驗一.填空1.

變動載荷

是引起疲勞破壞的外力，它是指大小、方向均隨時間變化的載荷。2.按斷裂壽命和應力高低不同，可將疲勞分為

高周疲勞

和

低周疲勞。3.典型疲勞斷口具有形貌不同的三個區域，即

疲勞源

、疲勞區

和

瞬斷區

。4.疲勞極限

是材料抵抗無限次應力循環也不疲勞斷裂的強度指標。5.金屬材料抵抗疲勞過載損傷的能力，用

過載損傷界

或過載損傷區

表示。

第三節疲勞裂紋擴展速率及疲勞門檻值

一、疲勞裂紋擴展曲線1、a-N曲線 疲勞裂紋擴展曲線――在固定應力比r和應力范圍△σ條件下循環加載，裂紋長度a隨循環周次N的變化曲線，即a-N曲線。 曲線的斜率—疲勞裂紋擴展速率。

故疲勞裂紋擴展速率不僅和應力水平有關，還和當時的裂紋尺寸有關。疲勞裂紋擴展曲線△σ2>△σ1隨著N↑→a↑、↑，最后當a達到ac時，增大到無限大。應力范圍△σ↑→曲線位置向左上方移動，ac↓、Np↓2、應力強度因子范圍ΔK

由斷裂力學裂紋尖端應力強度因子理論：

如認為疲勞裂紋擴展的每一微小過程類似是裂紋體小區域的斷裂過程，ΔK就是裂紋尖端控制疲勞裂紋擴展的復合力學參量。

3、da/dN--Δk

（

lgda/dN--lgΔk）曲線

將a-N曲線可轉化為由Δk控制的疲勞裂紋擴展速率曲線：da/dN-Δk

或lgda/dN-lgΔk由曲線可知，可分為三個區：I區：疲勞裂紋初始擴展階段da/dN很小。隨Δk↑→da/dN快速提高，但Δk變化范圍很小，da/dN提高有限，所占擴展壽命不長。II區：疲勞裂紋擴展的主要階段，是決定疲勞壽命的主要部分

da/dN較I區大

da/dN和Δk關系可由Paris公式描述：

da/dN=c（Δk）n

該區雖然擴展進程快，但Δk變化范圍大，故所占擴展壽命長。III區：疲勞裂紋擴展的最后階段

da/dN很大，且隨Δk↑→da/dN↑↑，只需擴展很少周次即導致材料失穩斷裂。該區所占的擴展壽命也不長。二、疲勞裂紋擴展門檻值

1、定義Δkth——疲勞裂紋不擴展的Δk臨界值，稱為疲勞裂紋擴展門檻值。Δkth表示材料阻止裂紋開始疲勞擴展的性能，其值越大，阻止疲勞裂紋開始擴展的能力就越大，材料也就越好。單位:MPa.m1/2疲勞裂紋擴展門檻值

2、Δkth和σ-1的異同：共同點：均表示無限壽命的疲勞性能;

受材料成分和組織、載荷條件以及環境影響相異點：σ-1是光滑試樣無限壽命疲勞強度，適用于傳統的疲勞強度設計和校核。Δkth是裂紋試樣的無限壽命疲勞性能，適用于裂紋件的設計和疲勞強度校核。3、Δkth判據 由Δkth可建立裂紋件不疲勞斷裂（無限壽命）的校核公式：ΔK=YΔσ≤△Kth由此可知：或:

4、工程疲勞門檻值

工程（或條件）疲勞門檻值—在實際測定材料的△Kth時很難做到da/dN=0，因此實驗中常規定在平面應變條件下da/dN=10-6~10-7mm/周次，它所對應的ΔK作為△Kth。三、疲勞裂紋擴展速率的影響因素

1、應力比（或平均應力）的影響

2、過載峰及裂紋塑性區的影響 實驗表明：在恒載裂紋疲勞擴展期內，適當的過載峰會使裂紋擴展減慢或停滯一段時間，發生裂紋擴展的過載停滯現象。 裂紋尖端塑性區的殘余壓應力→使裂紋產生閉合效應，減小裂紋尖端的△K，從而降低da/dN

3、材料組織和力學性能的影響

應力比（或平均應力）的影響平均應力σm=(1+r)σa/(1-r)，在σa一定的條件下，r↑→σm↑，故平均應力和應力比的影響具有等效性。在σm＞0和r＞0的情況下：（1）應力比或平均應力會影響疲勞裂紋擴展速率曲線的位置，隨r↑或σm↑，曲線向左上方移動，即r↑→da/dN↑，且在I、III區的影響比II區大。（2）在I區，r↑→△kth↓△kth=△kth0[(1-r)/(1+r)]1/2（r＞0）△kth0—脈動循環（r=0）下的疲勞門檻值。（3）機件內部殘余應力的影響殘余壓應力→r↓→da/dN↓，△kth↑，疲勞壽命↑殘余拉應力→r↑→da/dN↑，△kth↓，疲勞壽命↓材料組織和力學性能的影響材料組織對I、III區da/dN影響比較明顯，對II區影響不太明顯。（1）晶粒越粗大→△Kth↑，da/dN↓（2）對亞共析鋼C%↓鐵素體含量↑→△kth↑（3）鋼的淬火組織中存在一定量的AR和B→△kth↑，da/dN↓（4）鋼的回火組織一般隨回火溫度↑→△kth↑，但具體規律尚不清楚（5）噴丸強化處理→△kth

↑（6）強度和韌度的影響σs↑，KIC↓→I區：da/dN↑，△kth↓III區：da/dN↑σs↓，KIC↑→I區：da/dN↓，△kth↑III區：da/dN↓四、疲勞裂紋擴展速率表達式

1、Paris公式

高周疲勞場合：在低應力σs＞σ≥σ-1；低擴展速率da/dN＜10-2mm/周次；較長的疲勞壽命Nf＞104周次

對于II區，Paris建立了經驗公式：da/dN=C（ΔK）n

C、n—材料試驗常數，由lg

da/dN－lgΔk曲線的截距和斜率來確定

lg

da/dN=lgC+nlgΔk

材料、成分、組織及強度對II區疲勞裂紋的擴展影響不大。2、Forman公式

Forman公式在Paris公式的基礎上，進一步考慮了應力比和斷裂韌度對da/dN的影響，描述了裂紋在II、III區的擴展，但未反應I區裂紋擴展情況。

r－應力比

Kc－和試件厚度有關的材料斷裂韌度3、綜合公式

在Forman公式的基礎上進一步考慮I區△kth的影響：

由上式知，當△k→△kth時，da/dN→0，滿足I區裂紋擴展情況，同時亦滿足有應力比及斷裂韌度影響的II區、III區裂紋擴展情況。但上式較復雜，工程計算還是以Paris公式為主。五、疲勞裂紋擴展壽命的估算1.無損探傷確定機件初始裂紋尺寸a0,形狀位置和取向，從而確定ΔK＝YΔσa1/22.根據材料斷裂韌度KIC以及工作名義應力，確定臨界裂紋尺寸ac3.根據由試驗確定的疲勞裂紋擴展速率表達式，用積分方法計算從a0到ac所需的循環周次，即疲勞剩余壽命Nc。以Paris公式為例：當n≠2時疲勞剩余壽命當n=2時

第四節疲勞過程及機理疲勞過程包括：疲勞裂紋萌生、裂紋亞穩擴展及最后失穩擴展三個階段。疲勞壽命Nf由疲勞裂紋萌生期Ni和裂紋亞穩擴展期Np組成。一、疲勞裂紋萌生過程及機理疲勞裂紋核0.05－0.1mm

疲勞微觀裂紋由不均勻局部滑移和顯微開裂引起。1、滑移帶開裂產生裂紋 循環滑移循環滑移帶（駐留滑移帶）循環滑移帶不斷加寬位錯的塞積、交割，在駐留滑移帶處形成微裂紋。 駐留滑移帶在加寬過程中，還會出現擠出脊和侵人溝，于是此處產生應力集中和空洞，經過一定循環后也會產生微裂紋。

柯垂爾—赫爾模型擠出脊和侵人溝柯垂爾—赫爾模型在拉應力半周期內，先在取向最有利的滑移面上位錯源S1被激活，當它增殖的位錯滑動到表面時，便在P處留下滑移臺階。位錯源S1與滑移臺階P處于一個平面內。在同一拉應力半周期內，隨著拉應力增大，在另一個滑移面上的位錯源S2也被激活，當它增殖的位錯滑動到表面時，在Q處留下滑移臺階。同時，后一個滑移面上位錯運動使第一個滑移面錯開，造成S1與P不再處于同一平面內。在壓應力半周期內，位錯源S1又被激活，位錯向反方向滑動，在晶體表面留下反向滑移臺階P'，于是P處形成一個侵入溝。同時，造成S2與Q不再處于同一平面。若應力不斷循環，擠出脊高度增加，侵入溝深度加深，而寬度不變在同一壓應力半周期內，隨著壓應力增大，位錯源S2又被激活，位錯沿反方向運動，滑出表面后留下一個反向的滑移臺階Q'，于是在此處形成擠出脊。同時，又將S1帶回原位置，與滑移臺階P處于一個平面內。2、相界面開裂產生裂紋

在疲勞失效分析中，常常發現很多疲勞源都是由材料中的第二相或夾雜物引起的，因此而提出了第二相、夾雜物和基體界面開裂，或第二相、夾雜物本身開裂的疲勞裂紋萌生機理（微孔形核長大模型）。

3、晶界開裂產生裂紋 多晶體材料由于晶界的存在和相鄰晶粒的不同取向性，位錯在晶內運動時受到晶界的阻礙，在晶界處發生位錯塞積和應力集中。在應力不斷循環下，應力集中得不到松弛，則應力峰越來越高，當超過晶界強度時就會在晶界處產生裂紋。

二、疲勞裂紋擴展過程及機理疲勞裂紋擴展區分兩個階段：第一階段，疲勞裂紋形成后沿主滑移系方向以純剪切方式向內擴展的過程。第二階段，裂紋沿與正應力相垂直的方向擴展。疲勞裂紋擴展第一階段

在疲勞裂紋擴展第一階段，多數裂紋為不擴展裂紋，少數擴展約2－3個晶粒，裂紋擴展速率很低，每一個應力循環大約只有0.1μm的擴展量。由于該階段裂紋擴展速率極低，擴展總進程也很小，所以該階段的斷口很難分析，常常看不到什么形貌特征，只有一些擦傷的痕跡。但在一些強化材料中，有時可看到周期解理或準解理花樣，甚至還有沿晶開裂的冰糖狀花樣。疲勞裂紋擴展的第二階段

疲勞裂紋亞穩擴展的主要部分。其斷口最重要的特征是具有略呈彎曲并相互平行的溝槽花樣，即疲勞條帶，其特點：（1）疲勞條帶是一系列基本上相互平行的條紋，略帶彎曲呈波浪形，并與裂紋局部擴展方向相垂直。（2）每一條紋代表一次載荷循環，疲勞紋在數量上與循環次數相等。（3）疲勞條帶間距隨應力強度因子范圍（ΔK）的變化而變化。在失效分析中常利用疲勞條帶間寬與ΔK的關系分析疲勞破壞。（4）疲勞斷口在微觀上通常由許多大小不同，高低不同的小斷塊所組成，每一小斷塊上疲勞條帶連續而平行；但相鄰小斷塊上的疲勞條帶不連續，不平行。（5）斷口兩側斷面上的疲勞條帶基本對應。韌性條帶一般滑移系多的面心立方金屬，疲勞條帶比較明顯，如Al、Cu合金等；滑移系較少或組織狀態復雜的鋼鐵材料，疲勞條帶短窄而紊亂，甚至看不到。疲勞條帶與貝紋線區別：1.疲勞條帶是疲勞斷口的微觀特征；貝紋線疲勞斷口的宏觀特征。2.在斷口上，二者可同時出現也可不同時出現。塑性鈍化模型

左側曲線：實線段表示交變應力的變化右側示意圖：疲勞裂紋剖面示意圖交變應力為0，裂紋呈閉合狀態；受拉應力時，裂紋張開，裂紋尖端由于應力集中，沿45°方向發生滑移；拉應力達到最大值時，滑移區擴大，裂紋尖端變為半圓形，發生鈍化，裂紋停止擴展。交變應力為壓應力時，滑移沿反方向進行，原裂紋與新擴展的裂紋表面被壓近，裂紋尖端被彎折成耳狀切口，為沿45°方向滑移準備了應力集中條件。壓應力達到最大值時，裂紋表面被壓合，裂紋尖端又由鈍變銳，形成一對尖角，在斷口上便留下一條疲勞條帶，裂紋向前擴展一個條帶的距離。課堂習題填空1.緊湊拉伸試樣預制裂紋后在固定應力比和應力范圍條件下循環加載，

裂紋長度

隨

應力循環周次

的變化曲線即為疲勞裂紋擴展曲線。2.疲勞裂紋不擴展的應力強度因子范圍臨界值，稱為

疲勞裂紋擴展門檻值。3.產生疲勞微觀裂紋的主要方式有

滑移帶開裂

、相界面開裂

和

晶界開裂

。4.疲勞裂紋擴展第二階段斷口最重要的特征是具有

疲勞條帶。5.駐留滑移帶在加寬過程中，還會出現

擠出脊

和

侵入溝

，其成因可用柯垂耳－赫爾模型描述。第五節影響疲勞強度的因素

一、工作條件的影響1、載荷條件

2、溫度 一般T↑→疲勞強度↓但對鋼：在200~400℃范圍內出現一個疲勞極限峰值。高溫時材料的疲勞曲線無水平段，只能確定條件疲勞極限。3、腐蝕介質 腐蝕介質存在使材料表面腐蝕產生蝕坑，而降低材料疲勞強度導致腐蝕疲勞。腐蝕疲勞只有條件疲勞極限。載荷條件的影響（1）平均應力和應力狀態對于相同材料：平均應力σm或應力比r↑→疲勞強度↑應力狀態：對于同一材料σ-1>σ-1P>τ-1

（2）過載損傷在過載損傷區內的過載→疲勞強度↓、疲勞壽命↓（3）次載鍛煉低于疲勞極限的應力稱為次載。金屬在低于疲勞極限的應力下是運轉一定次數后→疲勞極限↑的現象稱為次載鍛煉。次載應力水平越接近疲勞極限→其鍛煉效果↑次載鍛煉的循環周次↑→鍛煉效果↑，但達到一定周次后效果就不再提高。載荷條件的影響（4）間隙效應試驗表明：對應變時效材料，在循環加載的運行中，若間歇空載一段時間或間歇時適當加溫，可提高疲勞強度、延長疲勞壽命。注意：間隙次載可提高疲勞強度及延長疲勞壽命，而間歇過載對疲勞壽命不但無益，甚至還會降低疲勞強度。（5）載荷頻率載荷頻率在一定范圍內可提高疲勞強度。以鋼的σ-1為例頻率在170~1000Hz頻率f↑→σ-1↑在50~170Hz影響不大低于1Hz（60次/min）時→σ-1↓常用的疲勞試驗機f：500~10000周/min之間，此時測算的σ-1較穩定，可不考慮頻率的影響。二、表面狀態及尺寸因素的影響

1、表面狀態（一）應力集中機件表面缺口應力集中是引起疲勞破壞的主要原因，可用Kf與qf表征應力集中對疲勞強度的影響程度。Kf↑qf↑疲勞強度↓（二）表面粗糙度表面粗糙度越低疲勞極限越高。材料強度愈高，表面粗糙度的影響愈顯著。表面加工方法不同，所得到的粗糙度不同，因而，同一種材料的疲勞極限也不一樣。2、尺寸因素

在變動載荷作用下，隨機件尺寸增大，其疲勞強度下降的現象稱為尺寸效應。尺寸效應系數：

(σ-1)d——直徑為d的機件疲勞強度σ-1——小試樣的疲勞強度缺口試樣比光滑試樣的尺寸效應更為顯著。三、表面強化及殘余應力的影響

疊加殘余壓應力，總應力減小；疊加殘余拉應力，總應力增大。殘余壓應力提高疲勞強度；殘余拉應力，降低疲勞強度。殘余壓應力的有利影響與外加應力的狀態有關：彎曲疲勞時，殘余壓應力的效果比扭轉疲勞大；拉壓疲勞時，殘余壓應力的影響較小。殘余壓應力提高疲勞強度的效果與以下因素有關：①殘余壓應力值的大小②殘余壓應力區的深度與分布③殘余壓應力在疲勞過程中是否發生松弛等。

對于承受彎曲或扭轉循環載荷的機件通過表面強化可以提高疲勞強度。解釋原因：機件表面的硬度和強度↑→疲勞強度↑在機件表面產生殘余壓應力→疲勞強度↑

表面強化方法包括：表面噴丸、滾壓、表面淬火以及表面化學熱處理等。（1）表面噴丸及滾壓噴丸是用壓縮空氣將堅硬的小彈丸高速噴打向機件表面，使機件表面產生局部形變強化；同時因塑變層周圍的彈性約束，又在塑變層內產生殘余壓應力。殘余壓應力大小與噴丸壓力、速度以及彈丸直徑有關，最大可達材料屈服強度的一半。

表面滾壓與噴丸作用相似，其壓應力層深度較大，適于大工件；表面粗糙度低時，強化效果更好。形狀復雜的零件可采用噴丸強化，形狀簡單的回轉形零件可采用表面滾壓強化。（2）表面熱處理及化學熱處理利用組織相變獲得表面強化的工藝方法，除能使機件獲得表硬心韌的綜合力學性能外，還可利用表面組織相變以及組織應力、熱應力變化，使機件表面層獲得高強度和殘余壓應力，更有效提高機件疲勞強度和疲勞壽命。表面強化處理的有利影響對于帶缺口的試樣和機件更為顯著，因為在表面缺口處產生壓應力集中，可有效地降低缺口根部的拉應力集中。四、材料成分及組織的影響

1、合金成分結構鋼中碳是影響疲勞強度的重要因素：間隙固溶強化基體b.形成彌散碳化物進行彌散強化

其它元素在鋼中的作用：a.提高鋼的淬透性b.改善鋼的強韌性來影響疲勞強度。

2、非金屬夾雜物及冶金缺陷非金屬夾雜物↑→疲勞強度↓冶金及熱加工缺陷→疲勞強度↓3、顯微組織（1）晶粒細化→σ-1↑，在低碳鋼和鈦合金中符合Hall-petch公式σ-1=σi+kd

–1/2但在中、高強度低合金鋼中上式不一定符合。（2）鋼的熱處理組織正火組織因碳化物為片狀，其疲勞強度最低；淬火回火組織因碳化物為粒狀，其疲勞強度比正火高。回火馬氏體疲勞強度＞回火托氏體＞回火索氏體

相同硬度:等溫淬火組織疲勞強度＞淬水回火組織淬火組織中存在未溶鐵素體或殘余奧氏體或非馬氏體組織→過早形成疲勞裂紋→疲勞強度↓

第六節低周疲勞

一、低周疲勞的特點金屬在循環載荷作用下，疲勞壽命為102~105

的疲勞斷裂稱低周疲勞（亦稱塑性疲勞或應變疲勞），其特點：

1、低周疲勞時，局部區域產生宏觀塑性變形，循環應力應變之間不再呈直線關系，而形成如圖所示的滯后回線。

2、低周疲勞試驗時，在給定的Δεt或Δεp下測定疲勞壽命，不再使用S-N曲線，而應改用總應變幅Δεt/2－2Nf曲線或塑性應變幅Δεp/2－2Nf描述材料的疲勞規律。

3、低周疲勞破壞有幾個裂紋源，微觀斷口的疲勞條帶較粗，間距較寬，常不連續。

4、低周疲勞壽命決定于塑性應變幅，而高周疲勞壽命則決定于應力幅或應力場強度因子范圍，但兩者都是循環塑性變形累積損傷的結果。低周疲勞應力－應變滯后回線二、金屬循環硬化與循環軟化

1、定義金屬材料由循環開始狀態變成穩定狀態的過程，與其在循環應變作用下的形變抗力變化有關。若金屬材料在恒定應變范圍循環作用下，隨循環周次增加其應力（形變抗力）不斷增加，即為循環硬化。若在循環過程中，應力逐漸減小，則為循環軟化。對于每一個固定的應變范圍，都能得到相應的穩定滯后回線。將不同應變范圍的穩定滯后回線的頂點連接起來，便可得到循環應力－應變曲線。它是評定材料低周疲勞特性的曲線。比較循環應力－應變曲線與單次應力－應變曲線可判斷循環應變對材料性能的影響。

2、循環應力—應變曲線

3、循環硬化與循環軟化的影響因素

金屬材料產生循環硬化還是循環軟化取決于其初始狀態、結構特性以及應變幅和溫度等。（1）退火狀態的塑性材料易產生循環硬化。（2）加工硬化的材料則往往是循環軟化。（3）材料的σb/σs＞1.4，循環硬化；

σb/σs＜1.2，循環軟化；

σb/σs=1.2－1.4傾向不定。（4）應變硬化指數n＜0.1，循環軟化；

n＞0.1，循環硬化或循環穩定。三、低周疲勞的應變－壽命曲線1、Δεt—Nf曲線曼森和柯芬等提出低周疲勞壽命公式在雙對數坐標圖中，上式等號右邊兩項是兩條直線，分別代表彈性應變幅－壽命線和塑性應變幅－壽命線。其中塑性應變幅－壽命關系公式稱為曼森－柯芬公式。Δεt/2—2Nf關系曲線

兩條直線存在一個交點，交點對應的壽命稱為過渡壽命。交點左側（低周疲勞范圍）塑性應變幅起主導作用，材料疲勞壽命由塑性控制；交點右側（高周疲勞范圍）彈性應變幅起主導作用，材料疲勞壽命由強度決定；材料強度↑→交點左移→過渡壽命↓材料塑性、韌性↑→交點右移→過渡壽命↑曼森（S.S.Manson）通過對耐熱鋼，普通結構鋼等29材料的研究后提出總應變幅與疲勞斷裂壽命之間滿足：ef—靜拉伸時真實斷裂應變ef＝ln[1/(1-ψ)]ψ－斷面收縮率上式中：只要知道材料的靜拉伸性能σb、E、ef或ψ即可求得材料光滑試樣完全對稱循環下的低周疲勞壽命曲線。2、△εp—Nf曲線

低周疲勞的壽命決定于塑性應變幅，曼森—柯芬提出了△εp—Nf的關系式：△εpNfz=C

z、C—材料常數z=0.2－0.7C=0.5－1