作業3-4(b)3-63-21(d)（列寫回路電流方程）

Il1Il3Il4Il22.4

電壓源、電流源的串聯和并聯

與理想電壓源并聯的元件（支路）對外電路討論時可斷開。us+_i1i..11’u+_us+_i..11’u+_2.4

電壓源、電流源的串聯和并聯

與理想電流源串聯的元件（支路）對外電路討論時可短接。isu1+_i..u+_11’isi..u+_11’2.5

實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:2.6

運用等效變換分析含受控源的電阻電路

注意:等效變換中控制支路盡量不參與變換。

用等效變換方法分析含受控源電路

受控源與電阻串并聯等效變換與獨立源類似。

求含受控源一端口電阻電路的輸入電阻時，一律用歐姆定律。

3.1

支路電流法I1I2I3I4I5I6節點節點節點R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....

第1步：對（n－1）個獨立節點列KCL方程

3.1

支路電流法IIIIII

第2步：對b-(n-1)個獨立回路列關于支路電流的KVL方程

第3步：求解I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....第3章電阻電路的一般分析3.1

支路電流法3.2

網孔電流法和回路電流法3.3節點電壓法目錄3.2

網孔電流法和回路電流法

網孔電流：是假想沿著電路中網孔邊界流動的電流，如圖中所示閉合虛線電流Im1、Im2、Im3

網孔電流法Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法

網孔電流

對于一個節點數為n、支路數為b的平面電路，其網孔數為(b?n+1)個，網孔電流數也為(b?n+1)個

網孔電流有兩個特點：獨立性：網孔電流自動滿足KCL，而且相互獨立.

完備性：電路中所有支路電流都可以用網孔電流表示.

網孔電流法：以網孔電流作為獨立變量，根據KVL

列出關于網孔電流的電路方程，進行求解的過程.

網孔電流法3.2

網孔電流法和回路電流法

基本步驟

第1步：指定網孔電流的參考方向，并以此作為列寫

KVL方程的回路繞行方向.Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法

第2步：根據KVL列寫關于網孔電流的電路方程.Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法網孔電阻矩陣Rkk——第k個網孔的自電阻，值恒正.Rkj——k網孔和j網孔公共支路上的互電阻（可正可負）.USkk——k網孔內所有電壓源電位升的代數和.Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法網孔電流列向量Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法網孔電壓源列向量Rkk——第k個網孔的自電阻，值恒正.Rkj——k網孔和j網孔公共支路上的互電阻（可正可負）.USkk——k網孔內所有電壓源電位升的代數和.3.2

網孔電流法和回路電流法

思考：若Im2改成逆時針方向，電路方程需要改變嗎？Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2

網孔電流法和回路電流法

電路中僅含電壓源的網孔法

第1步：選取各網孔電流繞行方向.

第2步：利用直接觀察法形成方程.

第3步：求解.3.2

網孔電流法和回路電流法

電路中含電流源的網孔法

第1類情況：含實際電流源：作一次等效變換.R1R2R3IsUs+_..IsR1R2R3IsUs+_R3Is+_3.2

網孔電流法和回路電流法

a:

選取網孔電流繞行方向，其中含理想電流源支路的網孔電流為已知量:Im2＝－Is

理想電流源位于邊沿支路

b:對不含有電流源支路的網孔根據直接觀察法列方程

:

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

c:求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_..

第2類情況：含理想電流源支路3.2

網孔電流法和回路電流法

a:選取網孔電流繞行方向，虛設電流源電壓U

理想電流源位于公共支路

d:求解U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2

b:根據直接觀察法列方程

:

c:添加約束方程：

3.2

網孔電流法和回路電流法

電路中含受控源的網孔法R1R3R2rIUs+_+_I..

a:選取網孔電流繞行方向

b:先將受控源作獨立電源處理，利用直接觀察法列方程：

Im1Im2

c:再將控制量用未知量表示：

d:整理求解：

（注意：R12≠R21）

3.2

網孔電流法和回路電流法例:用網孔分析法求電流I和電壓U。1、設定網孔電流及其參考方向Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U1解2、在電流源兩端增設電壓3、列寫方程4、補充方程3.2

網孔電流法和回路電流法解得：Im1Im2Im3_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U13.2

網孔電流法和回路電流法

例:求受控電壓源發出的功率

解:故受控電壓源發出功率27W電橋平衡只是相對于無源電路而言.先由KCL得到各支路電流再選擇回路列KVL方程求解.5A3Ω1Ω3Ω9ΩU1.5U+_+_....I3.2

網孔電流法和回路電流法

例:求受控電壓源發出的功率

解:故受控電壓源發出功率27WIm1Im2Im35A3Ω1Ω3Ω9ΩU1.5U+_+_....I3.2

網孔電流法和回路電流法

回路電流法

適用于含多個理想電流源支路的電路.

回路電流是在一個回路中連續流動的假想電流.

一個具有b條支路和n個節點的電路，其獨立回路數為(b?n+1).

以回路電流作為電路獨立變量進行電路分析的方法稱為回路電流法.

3.2

網孔電流法和回路電流法

例：求I

Il1Il2Il4.....1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1V3A3V1A5V2A+_+_+_IIl33.2

網孔電流法和回路電流法

解：a:適當選取回路，使獨立電流源支路只有一個回路電流流過

:b:對回路4列寫回路電流方程:3.2

網孔電流法和回路電流法

例：求I

Il1Il2Il3Il4.....1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1V3A3V1A5V2A+_+_+_I3.2

網孔電流法和回路電流法

解：a:適當選取回路，使獨立電流源支路只有一個回路電流流過

:b:對回路4列寫回路電流方程:3.2

網孔電流法和回路電流法

例：列寫網孔電流方程Ux+_6U35I2+_+_Im1Im2Im31Ω1A2Ω3Ω6Ω5ΩU3+_I24Ω4V3.2

網孔電流法和回路電流法

補充方程：3.2

網孔電流法和回路電流法

例：列寫回路電流方程6U35I2+_+_Il1Il2Il31Ω1A2Ω3Ω6Ω5ΩU3+_I24Ω4V3.2

網孔電流法和回路電流法

補充方程：3.3

節點電壓法

任意選擇電路中某一節點作為參考節點，其余節點與此參考節點間的電壓分別稱為對應的節點電壓，節點電壓的參考極性均以參考節點為負極性端，以所對應節點為正極性端.

節點電壓G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un31234Un1Un2Un3I1I2I3I4I53.3

節點電壓法

節點電壓

節點電壓有兩個特點：獨立性：節點電壓自動滿足KVL，而且相互獨立.

完備性：電路中所有支路電壓都可以用節點電壓表示.

以獨立節點的節點電壓作為獨立變量，根據KCL

列出關于節點電壓的電路方程，進行求解的過程.

節點電壓法3.3

節點電壓法

基本步驟

第1步：適當選取參考點(選擇聯接支路數最多的節點)G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3

第2步：根據KCL列出關于節點電壓的電路方程:

節點1：節點2：節點3：3.3

節點電壓法3.3

節點電壓法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3節點電導矩陣Gkk——第k個節點的自電導Gkj——k節點和j節點公共支路上的互電導（一律為負）ISkk——流入節點k的所有電流源電流的代數和（流入取正）3.3

節點電壓法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3節點電壓列向量3.3

節點電壓法G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un3節點電流源列向量Gkk——第k個節點的自電導Gkj——k節點和j節點公共支路上的互電導（一律為負）ISkk——流入節點k的所有電流源電流的代數和3.3

節點電壓法

問：如果G2支路有兩個電導串在一起，那么下面方程中的參數該怎么修改？

G1G2G3G4G5Is....123Un1Un2Un3G21G223.3

節點電壓法答案G1G21G3G4G5Is....123Un1Un2Un3G223.3

節點電壓法

電路中僅含電流源的節點法

第1步：適當選取參考點.

第2步：利用直接觀察法形成方程.

第3步：聯立求解.3.3

節點電壓法

電路中含電壓源的節點法

第1類情況：含實際電壓源：作一次等效變換.G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US3.3

節點電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原電路等效為：3.3

節點電壓法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_

a:

選取電壓源的一端作參考點:Un1＝Us

b:對不含有電壓源支路的節點利用直接觀察法列方程

第2類情況：含理想電壓源支路3.3

節點電壓法1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_

b:對不含有電壓源支路的節點利用直接觀察法列方程

c:求解

第2類情況：含理想電壓源支路3.3

節點電壓法

含多條不具有公共端點的理想電壓源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us....+_+_I

a:

適當選取其中一個電壓源的端點作參考點:令Un4＝0，

則Un1＝Us1

b:虛設電壓源電流為I，利用直接觀察法形成方程:

c:添加約束方程

:Un2－Un3＝Us33.3

節點電壓法

含受控源時的節點法

b:先將受控源作獨立電源處理，利用直接觀察法列方程

a:

選取參考節點Un1Un2R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....3.3

節點電壓法

c:再將控制量用未知量表示:

d:整理：（注意：G12≠G21）

R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.....Un1Un23.3

節點電壓法