山西省忻州市附屬外國語中學2022年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知實數x，y滿足，則的最大值為A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C2.命題“若函數在其定義域內是減函數,則”的逆否命題是(A)若，則函數在其定義域內不是減函數(B)若，則函數在其定義域內不是減函數(C)若，則函數在其定義域內是減函數(D)若，則函數在其定義域內是減函數參考答案：B3.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12參考答案：B考點：由三視圖求面積、體積．專題：立體幾何．分析：通過三視圖復原的幾何體的形狀，利用三視圖的數據求出幾何體的表面積即可．解答：解：三視圖復原的幾何體是底面為直角邊長為4和5的三角形，一個側面垂直底面的等腰三角形，高為4，底邊長為5，如圖，所以S底==10，S后=，S右==10，S左==6．幾何體的表面積為：S=S底+S后+S右+S左=30+6．故選：B．點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，注意表面積的求法，考查空間想象能力計算能力．4.若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有（

）．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C略5.下圖是計算函數y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B6.如圖,直線L1、L2、L3的斜率的大小關系為(

)

A.k1>k2>k3

B.k1>k3>k2

C.k1<k2<k3

D.k1<k3<k2

參考答案：B7.在區間(10,20]內的所有實數中，隨機取一個實數a，則這個實數a<13的概率是

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是，若，則等于（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C9.執行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的a值為（

）A.

B.

C.

D. 參考答案：C10.當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（

）A．(－∞,2]

B．[2,+∞)

C．[3,+∞)

D．(－∞,3]參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，一個圓環面繞著過圓心的直線旋轉，想象它形成的幾何體的結構特征，試說出它的名稱．參考答案：這個幾何體是由兩個同心的球面圍成的幾何體12.設f″（x）是函數y=f（x）的導函數f′（x）的導數，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的對稱中心．有同學發現“任何一個三次函數都有對稱中心”，請你運用這一發現處理下列問題： 設，則=

． 參考答案：2015【考點】導數的運算；函數的值． 【專題】整體思想；綜合法；導數的概念及應用． 【分析】求出g（x）的對稱中心，根據函數的中心對稱特點將2015的函數值兩兩組合求出． 【解答】解：g″（x）=2x﹣1，令g″（x）=0得x=，g（）=1． ∴g（x）的對稱中心為（，1）． ∴g（）+g（）=g（）+g（）=g（）+g（）=…=g（）+g（）=2， ∴=1007×2+g（）=1007×2+g（）=2014+1=2015． 故答案為2015． 【點評】本題考查了導數的運算，函數求值，屬于中檔題． 13.已知在上單調遞增，那么的取值范圍是

.參考答案：

14.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是．其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號）參考答案：①③略15.函數的減區間為_____.參考答案：[0,2]【分析】直接求導，畫出導函數，根據導函數正負判斷出原函數單調性即可。【詳解】，畫出導函數圖像，易得時，即單調遞減故：【點睛】此題考查已知解析式求單調區間題型，直接求導通過導函數正負判斷原函數單調性即可，屬于較易題目。16.設函數,若是奇函數,則_______；參考答案：17.橢圓的離心率為，則實數的值為__________．參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，AC＝.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若－，，求的長．參考答案：19.已知橢圓的離心率為，且.（1）求橢圓的標準方程；（2）直線：與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數m，使線段AB的中點在圓上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．參考答案：（1）；（2）實數m不存在，理由見解析．試題分析：（1）運用橢圓的離心率公式和的關系，解方程可得，進而得到橢圓方程；（2）設，，線段的中點為．聯立直線方程和橢圓方程，運用韋達定理和中點坐標公式，求得的坐標，代入圓的方程，解方程可得，進而判斷不存在．試題解析：（1）由題意得，解得故橢圓的方程為；（2）設，，線段的中點為聯立直線與橢圓的方程得，即，即，，所以，即．又因點在圓上，可得，解得與矛盾．故實數不存在．考點：橢圓的簡單性質．20.已知點M（x,y）與兩個定點的距離的比為2。（1）求點M的軌跡方程。（2）求的最值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）求的最值。參考答案：解析：21.參考答案：22.(本小題滿分12分)已知四棱錐的底面是直角梯形,,,,是的中點（1）證明：；（2）求二面角的大小.參考答案：------------2分又---------4分………………6分（2）建系：以DA，DB，DP分別為x軸、y軸、z軸，則