山西省忻州市第七中學2021年高一數學文下學期期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山西省忻州市第七中學2021年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下面各組角中,終邊相同的是(

)A.390°,690° B.-330°,750°C.480°,-420° D.3000°,-840°參考答案:B【分析】根據終邊相同的角相差360°的整數倍可依次判斷各個選項得到結果.【詳解】,

與690°終邊不同,A錯誤,

與750°終邊相同,B正確,

與-420°終邊不同,C錯誤,

與-840°終邊不同,D錯誤本題正確選項:B【點睛】本題考查終邊相同的角的判定,屬于基礎題.2.設l、m、n為不同的直線,、為不同的平面,則正確的命題是(

)A.若⊥,l⊥,則l∥B.若⊥,,則l⊥C.若l⊥m,m⊥n,則l∥nD.若m⊥,n∥且∥,則m⊥n參考答案:D3.函數)的圖象關于直線對稱,且最小正周期為,則下列區間是f(x)的單調區間的是A.

B.

C.

D.參考答案:C4.已知函數是定義在R上的奇函數,且在[0,+∞)上是增函數,若實數a滿足,則實數的取值范圍是(

)A.(0,2]

B.(-∞,2]

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)參考答案:C∵函數f(x)是定義在R上的奇函數,且在[0,+∞)上是增函數,∴f(x)在(-∞,0]上遞增,即f(x)在(-∞,+∞)上遞增,,化為,,,實數a的取值范圍是[2,+∞),故選C.

5.若函數,則的值是

(

)A.

B. C.

D.4參考答案:C6.如圖,E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊中點,若,則四邊形EFGH必是(

)A.正方形 B.梯形 C.菱形 D.矩形參考答案:C略7.線段在平面內,則直線與平面的位置關系是

A、

B、

C、由線段的長短而定

D、以上都不對參考答案:A略8.命題“”的否定是()A. B.C. D.參考答案:C【分析】根據全稱命題與存在性命題的關系,準確改寫,即可求解,得到答案.【詳解】由題意,根據全稱命題與存在性命題的關系,可得命題“”的否定是“”,故選C.【點睛】本題主要考查了含有一個量詞的否定,其中熟記全稱命題與存在性命題的關系是解答的關鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于基礎題.9.已知函數,,當時,,的值分別為(

A.1,0

B.

0,0

C.

1,1

D.

0,1參考答案:A10.3名學生排成一排,其中甲、乙兩人站在一起的概率是

A.

B.

C.

D.

參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f(x)是定義域為R的函數,并且f(x+2)×[1–f(x)]=1+f(x),f(1)=2+,則f(1997)=

。參考答案:–212.已知滿足,則=_________。參考答案:13.二進制數111.11(2)轉換成十進制數是__________.參考答案:7.7514.計算﹣lg2﹣lg5=

.參考答案:3【考點】對數的運算性質.【專題】計算題;函數思想;函數的性質及應用.【分析】利用指數的運算法則以及導數的運算法則化簡求解即可.【解答】解:=4﹣2=3.故答案為:3.【點評】本題考查導數的運算法則的應用,考查計算能力.15.已知圓C:x2+y2+8x+12=0,若直線y=kx﹣2與圓C至少有一個公共點,則實數k的取值范圍為.參考答案:【考點】直線與圓的位置關系.【分析】由題意利用點到直線的距離小于半徑,求出k的范圍即可.【解答】解:由題意可知圓的圓心坐標為(﹣4,0),半徑為2,因為圓C:x2+y2+8x+12=0,若直線y=kx﹣2與圓C至少有一個公共點,所以≤2,解得k∈.故答案為.16.已知函數f(x)=,則f(-10)的值是(

).A.0 B.-1 C. 1 D.-2參考答案:C17.(5分)已知偶函數f(x)在[0,+∞)單調遞減,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,則x的取值范圍是

.參考答案:(﹣1,3)考點: 函數奇偶性的性質;函數單調性的性質.專題: 函數的性質及應用.分析: 根據函數奇偶性和單調性之間的關系將不等式等價轉化為f(|x﹣1|)>f(2),即可得到結論.解答: ∵偶函數f(x)在[0,+∞)單調遞減,f(2)=0,∴不等式f(x﹣1)>0等價為f(x﹣1)>f(2),即f(|x﹣1|)>f(2),∴|x﹣1|<2,解得﹣1<x<3,故答案為:(﹣1,3)點評: 本題主要考查函數奇偶性和單調性之間的關系的應用,將不等式等價轉化為f(|x﹣1|)>f(2)是解決本題的關鍵.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求a的值.參考答案:19.(本小題滿分12分)(1)一元二次不等式的解集是,求的解集(2)已知,求的取值范圍.參考答案:解

(1)a=-12,

b=-2,

-2x2+2x+12<0

解集為{x|x<-2,x>3}

……6分(2)令,則,而

……12分略20.(12分)設函數(其中)并且的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為。(1)求的值(2)如果在區間上的最小值為,

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