山西省忻州市咀子學校高一數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是△的一個內角，且，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知等比數列{an}的公比q＜0，其前n項的和為Sn，則a9S8與a8S9的大小關系是（）A．a9S8＞a8S9 B．a9S8＜a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9參考答案：A【考點】8G：等比數列的性質．【分析】將兩個式子作差，利用等比數列的前n項和公式及通項公式將差變形，能判斷出差的符號，從而得到兩個數的大小．【解答】解：a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故選A．3.在中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A4.已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A．①②③⑤

B．②③④⑤ C．①②④⑤

D．①②③④參考答案：D略5.若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點】三角函數值的符號．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】先利用誘導公式化簡sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判斷θ是第幾象限角．【解答】解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ為二、三象限角或終邊在x軸負半軸上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ為一、三象限角；綜上，θ的終邊在第三象限．故選：C．【點評】本題考查了判斷三角函數符號的應用問題，也考查了誘導公式的應用問題，是基礎題目．6.已知是第二象限角，且，則的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.數列{an}中，，則數列{an}前16項和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136參考答案：D【考點】8E：數列的求和．【分析】an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，從第一項開始，依次取2個相鄰奇數項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數項的和構成以8為首項，以16為公差的等差數列．∴{an}的前16項和為4×2+8×4+=136．故選：D．【點評】本題考查了數列遞推關系、等差數列與等比數列的通項公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.在中，為三個內角，若，則是A.直角三角形

B.鈍角三角形[C．銳角三角形

D．是鈍角三角形或銳角三角形

參考答案：B略9.已知，則下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D10.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）

A．至少有一個黑球與都是黑球

B．至少有一個黑球與都是黑球

C．至少有一個黑球與至少有1個紅球

D．恰有1個黑球與恰有2個黑球參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于

.參考答案：12.已知或，（a為實數）.若的一個充分不必要條件是，則實數a的取值范圍是_______.參考答案：[1,+∞)【分析】求出和中實數的取值集合，然后根據題中條件得出兩集合的包含關系，由此可得出實數的取值范圍.【詳解】由題意可得，，，由于的一個充分不必要條件是，則，所以，.因此，實數的取值范圍是.故答案：.【點睛】本題考查利用充分必要條件求參數的取值范圍，一般轉化為兩集合的包含關系，考查化歸與轉化思想，屬于中等題.13.函數

的定義域為

．參考答案：略14.函數f(x)=sin()，的單調增區間為_________.參考答案：()15.三個數、、的大小順序為____________.參考答案：a>b>c；16.拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：…………

容易看出(-2，0)是它與x軸的一個交點，則它與x軸的另一個交點的坐標為________．參考答案：（3，0）17.已知定義在R上的函數f(x)存在零點，且對任意，都滿足，則函數有▲個零點．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量.（1）若，求的值；（2）若與垂直，求實數t的值。參考答案：19.（本小題滿分10分）平面內給定兩個向量a=(3，1)，b=(-l，2)(I)求；(Ⅱ)若，求實數的值．參考答案：（Ⅰ）由條件知：………2分故………4分（Ⅱ）………5分………6分，∴………8分解之得：………10分20.如圖ABCD為矩形，CDFE為梯形，CE⊥平面ABCD，O為BD的中點，AB=2EF（Ⅰ）求證：OE∥平面ADF；（Ⅱ）若ABCD為正方形，求證：平面ACE⊥平面BDF．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）如圖，取AD的中點M，連接MF，OM．欲證明OE∥平面ADF，只需推知OE∥MF即可；（Ⅱ）根據平面與平面垂直的判定定理進行證明即可．【解答】證明：（Ⅰ）如圖，取AD的中點M，連接MF，OM，因為ABCD為矩形，O為BD的中點，所以OM∥AB，AB=2OM．又因為CE⊥平面ABCD，所以CE⊥CD．因為CDEF為梯形，所以CD∥EF，又因為AB=2EF，所以EF∥OM，EF=OM，所以EFMO為平行四邊形，所以OE∥MF，又MF?ADF，所以OE∥平面ADF．（Ⅱ）因為ABCD為正方形，O為BD的中點，所以BD⊥AC，又因為CE⊥平面ABCD，所以BD⊥CE，所以BD⊥平面ACE，所以平面BDF⊥平面ACE．21.如圖所示，在△ABC中，點D在邊AB上，，，，.（1）求的值；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）設，分別在和中利用余弦定理計算，聯立方程組，求得的值，再由余弦定理，即可求解的值；（2）由（1）的結論，計算，利用三角形的面積公式，即可求解.【詳解】（1），則，所以在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，所以，解得，所以，由余弦定理得（2）由（1）求得，，所以，所以.【點睛】本題主要考查了余弦定理和三角形的面積公式的應用，其中在解有關三角形的題目時，要抓住題設條件和利用某個定理的信息，合理應用正弦定理和余弦定理列出方程是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.22.已知平面上三點A，B，C，=（2﹣k，3），=（2，4）．（1）若三點A，B，C不能構成三角形，求實數k應滿足的條件；（2）若△ABC中角A為直角，求k的值．參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【專題】計算題；向量法；綜合法；平面向量及應用．【分析】（1）A，B，C不能構成三角形，從而可得到A，B，C三點共線，從而有，這樣根據平行向量的坐標關系即可得出關于k的方程，解方程即得實數k應滿足的條件；（2）根據可求出向量的坐標，而根據A為直角便有AB⊥AC，從而可得到，這樣即可建立關于k的方程，解方程便可得出k的值．解：（1）