山西省太原市馬峪鄉第二中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略2.有一個容量為200的樣本，樣本數據分組為[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據樣本的頻率分布直方圖估計樣本數據落在區間[90,110)內的頻數為（

）A.48 B.60 C.64 D.72參考答案：B【分析】由，求出，計算出數據落在區間內的頻率，即可求解.【詳解】由,解得，所以數據落在區間內的頻率為，所以數據落在區間內的頻數，故選B.3.已知，=（x，3），=（3，1），且∥，則x=（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1參考答案：A【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵向量∥，∴9﹣x=0，解得x=9．故選；A．【點評】本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．4.式子值是（

）A．－4

B．4

C．2

D．－2參考答案：C5.(原創)定義在R上的函數滿足，且時，，則下列大小關系正確的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C6.函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=－對稱,則a的值為 （

）A．1

B．－

C．－1 D．

參考答案：C7.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）192參考答案：B略8.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數m的取值范圍是_________________。A．－3≤m≤4

B．－3＜m＜4

C．2＜m＜4

D．2＜m≤4參考答案：D9.數列{an}滿足，且，記Sn為數列{bn}的前n項和，則(

)A.294

B.174

C.470

D.304

參考答案：C10.若，，則下列不等式正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在圓柱O1O2內有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切。記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2，則的值是_____參考答案：設球半徑為，則．故答案為．點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略：①若給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解；②若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解．12.已知冪函數的圖象經過點（9，），則___________.參考答案：略13.湖面上漂著一球，湖結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為24，深為8的空穴，則該球的表面積為參考答案：

14.設A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素為26個英文字母），作映射f：A→B為并稱A中字母拼成的文字為明文，相應的B中對應字母拼成的文字為密文，若現在有密文為mvdlz，則與其對應的明文應為

．參考答案：lucky【考點】映射．【分析】理解題意中明文與密文的轉換關系，再將密文中每一個字母翻譯成明文即可．【解答】解：由明文與密文的關系可知：密文“mvdlz”對應的明文是“lucky”．故答案為：lucky．15.要測量底部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度為

.

參考答案：40m略16.計算=

．參考答案：317.設函數，則=___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數列滿足：，.的前項和為.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求數列的前項和.參考答案：19.（10分）已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角．（1）求cos2α的值；（2）求cos（α+β）的值．參考答案：考點： 兩角和與差的余弦函數；二倍角的余弦．專題： 計算題；三角函數的求值．分析： （1）由二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可求值．（2）由同角三角函數關系先求得cosα，sinβ的值，由兩角和與差的余弦函數公式化簡后即可求值．解答： （1）cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=，（2）∵sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣=．點評： 本題主要考查了二倍角的余弦公式，兩角和與差的余弦函數公式的應用，屬于基礎題．20.已知函數（1）求函數的單調遞增區間；（2）若，的值.

參考答案：