山西省太原市楊房中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（

）A、

B、C、

D、參考答案：C略2.執行如圖所示的程序框圖，其輸出的結果是A．1

B．

C．

D．參考答案：C3.已知冪函數過點，令，，記數列的前n項和為Sn，則時，n的值是（

）A.10 B.120 C.130 D.140參考答案：B【分析】根據冪函數所過點求得冪函數解析式，由此求得的表達式，利用裂項求和法求得的表達式，解方程求得的值.【詳解】設冪函數為，將代入得，所以.所以，所以，故，由解得，故選B.【點睛】本小題主要考查冪函數解析式的求法，考查裂項求和法，考查方程的思想，屬于基礎題.4.已知為第二象限角，則的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1參考答案：C略5.已知角A滿足，則sin2A的值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】將等式兩邊平方，利用二倍角公式可得出的值。【詳解】，在該等式兩邊平方得，即，解得，故選：A.【點睛】本題考查同角三角函數的基本關系，考查二倍角正弦公式的應用，一般地，解三角函數有關問題時，遇到，常用平方法來求解，考查計算能力，屬于中等題。6.函數的定義域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.下列各式中，正確的個數是（▲

）

①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；

⑦；⑧

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個參考答案：D略8.若函數，則函數定義域為A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知直線與平行則k的值是(

)A.3和5

B.3和4

C.4和5

D.-3和-5參考答案：A10.（5分）若將函數f（x）=2sin（3x+φ）圖象向右平移個單位后得到的圖象關于點（，0）對稱，當|φ|取最小值時，函數f（x）在上的最大值是（） A． 1 B． C． D． 2參考答案：D考點： 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數的求值；三角函數的圖像與性質．分析： 先求將函數平移個單位后得到函數解析式為g（x）=2sin（3x﹣+φ），可得+φ=kπ（k∈Z），求得φ=﹣，即有解析式f（x）=2sin（x﹣），從而可求最大值．解答： 將函數f（x）=2sin（3x+φ）圖象向右平移個單位后得到函數g（x）=2sin（3x﹣+φ）的圖象，依題意知+φ=kπ（k∈Z），∴φ=kπ﹣（k∈Z），只有當k=0，即φ=﹣時，|φ|min=，∴f（x）=2sin（x﹣），∵x∈，∴x﹣∈，∴f（x）max=2．故選：D．點評： 本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數的圖象與性質，三角函數的最值，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設，在三角形ABC中，A=90°，則k＝

，若B＝90°，則k＝

；若C＝90°，則k＝

.參考答案：12.若，則

參考答案：略13.已知，，點是線段上的點，且，則點的坐標是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：D14.（3分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，則A∪B=

．參考答案：R考點： 并集及其運算．專題： 集合．分析： 求解一元二次不等式化簡A，然后直接利用并集運算得答案．解答： 解：由x2﹣2x＞0，得x＜0或x＞2．∴A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又B={x|﹣＜x＜}，∴A∪B=R．故答案為：R．點評： 本題考查了并集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．15.設函數，若用表示不超過實數的最大整數，則函數的值域為_____________.參考答案：16.若扇形的周長是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是．參考答案：16cm2；【考點】G8：扇形面積公式．【分析】先求出扇形的弧長，利用周長求半徑，代入面積公式s=αr2進行計算．【解答】解：設扇形半徑為r，面積為s，圓心角是α，則α=2，弧長為αr，則周長16=2r+αr=2r+2r=4r，∴r=4，扇形的面積為：s=αr2=×2×16=16（cm2），故答案為

16cm2．17.由正整數組成的一組數據,,,，其平均數和中位數都是2，標準差等于1，則這組數據為_________（從小到大排列）.參考答案：_1,1,3,3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題8分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．參考答案：19.已知tanθ=3，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣4cos2θ的值．參考答案：【考點】同角三角函數基本關系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系，求得所給式子的值．【解答】解：=．20.（本小題滿分12分）已知二次函數f(x)滿足：函數f(x+1)為偶函數，f(x)的最小值為-4，函數f(x)的圖象與x軸交點為A、B，且AB=4，求二次函數的解析式.參考答案：設，…………1分所以

…………2分∵函數f(x+1)為偶函數，∴

…………4分∴函數f(x)的對稱軸為，且

…………6分∵f(x)的最小值為-4，

∴，∴…………8分∴由得

………………10分∴A、B的距離為即a=1

………………11分∴…………12分21.（本小題12分）已知函數的定義域為集合A,y=-x2+2x+2a的值域為B.(1)若,