主要內容第三章信號的檢測引言二元假設檢驗和判決準則二元已知信號的檢測隨機參量信號的檢測多元信號的檢測序貫檢測非白正態噪聲中的信號檢測已知信號：信號出現后，所有的參數（幅度、頻率、相位、到達時間等）都已知。

二元已知信號在高斯白噪聲中的檢測：假設H1：假設H0：§3.3二元已知信號的檢測對x(t)在0~T范圍內進行N次觀測，則3.3.2二元信號檢測系統條件概率密度其中似然比檢驗在0~T時間內進行N次抽樣，得到似然函數比為判決規則取對數得可得極限值取極限情況同理N足夠大時，等式近似成立令則代入得3.3.3二元通信系統的檢測性能相關概念及推導幾種具體信號模型相參相移鍵控相參頻移鍵控啟閉載波鍵控

系統的檢測性能，通常是指在假定的信號與噪聲的條件下系統的某種判決概率與輸入信噪比之間的關系。在這里我們求總錯誤概率Pe與輸入信噪比d之間的關系。對于通信最佳檢測系統，通常用最小總錯誤概率準則。即貝葉斯準則C11=C00=0,C01=C10=1相關概念及推導通常先驗概率p及q一般都設計得近似相等，這樣可得到更小的總錯誤概率。假設p=q=1/2，此時l0=q/p=1，則取檢驗統計量則判決規則為

檢測系統的總錯誤概率：

令則令則式中因此同理總錯誤概率，標志著二元通信系統的最佳檢測性能。除與信號平均能量及噪聲強度有關，還與ρ有關。當ρ＝－1時Pe最小。回顧貝葉斯準則最小平均風險最小總錯誤概率準則C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮爾遜準則固定使PD最大極大極小準則安全平均風險最大似然準則C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后驗概率準則(C10-C00)=(C01-C11)與最小總錯誤概率準則等效；P(H1)=P(H0)時，與最大似然準則等效。二元已知信號在高斯白噪聲中的檢測二元通信系統中p=q=1/2幾種具體信號模型相參相移鍵控（CPSK）

此時ρ=-1，E0=E1=E，在各種二元信號中“最小總錯誤概率”Ｐe最小圖3.8相參相移鍵控檢測系統×符號鑒別器“+”H1“-”H0錯誤概率

如果選擇ω0及ω1使得ρ＝0，則錯誤概率Pe較小相參頻移鍵控（CFSK）

其性能較相參相移鍵控信號差3dB此時ρ＝0，E=E1/2，E0=0。啟閉載波鍵控（CASK或OOK）

錯誤概率判決門限

按平均信號能量E來說，其性能與相參頻移鍵控系統相同。×+-判決圖3.10啟閉載波鍵控檢測系統3.3.4雷達系統的檢測性能及未知，常用奈曼-皮爾遜準則。最佳檢測系統的方框圖仍如前所示。

檢驗統計量虛警概率

檢測概率

代入得

其中當α給定之后，檢測概率只與信號能量及噪聲強度之比有關工作特性檢測特性PSK/ASK/QAM/FSK解調QPSK解調載波恢復-Costas環環路濾波器框圖符號同步

全數字化符號同步方案Gardner環

Gardner環原理結構框圖內插器

FIR結構的立方內插原理框圖GardnerTED算法

GardnerTED實現框圖算法仿真QPSK調制和解調QPSK解調的結構載波恢復Gardner定時誤差檢測立方內插內插器估值BPSK解調BPSK的載波恢復BPSK的定時誤差檢測16QAM解調16QAM的載波恢復16QAM的定時誤差檢測ASK解調BPSK、2ASK、4ASK的載波恢復2ASK的定時誤差檢測4ASK的定時誤差檢測QAM、PSK、ASK中Gardner算法的定時估計定時估計2FSK解調

FSK2的數字下變頻FSK2的定時誤差檢測

實際接收機與最佳接收機3.3.5檢測系統的工作特性微分得當α=0時，則有l0=∞，PD=0，對應坐標原點；當α=1時，則有l0=0，PD=1，對應Q點；當α給定，d越大則PD也越大；曲線上各點的斜率等于門限l0，取決于所選的判決準則；在輸入信噪比為d1時，對于奈曼-皮爾遜準則，給定α1，其解必在α=α1的直線上，如c點；對于