第三章曲線運動、萬有引力

質點的曲線運動、萬有引力內容要求說明13．運動的合成和分解14．曲線運動中質點的速度、加速度15．拋體運動16．勻速率圓周運動．線速度和角速度．周期．向心加速度．圓周運動的向心力ⅠⅠⅡⅡ

斜拋運動只作定性要求

質點的曲線運動、萬有引力內容要求說明17．重力．萬有引力18．萬有引力定律及其應用19．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）20．第二宇宙速度和第三宇宙速度21．離心現(xiàn)象ⅠⅡⅡⅠⅠ實驗內容要求說明22．研究平拋運動1．要求會正確使用的儀器主要有2．要求認識誤差問題在實驗中的重要性，了解誤差的概念……高考把對能力的考核放在首要位置，通過考查知識及其應用來鑒別考生能力的高低，但不把知識與能力做簡單對應。物理學科考查的能力主要有五種，它們分屬基礎的和較高的兩個層次?；A層次的能力包括“理解能力”、“推理能力”和“實驗能力”，較高層次的能力包括“應用能力”和“探究能力”。一、曲線運動運動的合成與分解一、曲線運動運動的合成與分解平拋運動1.圖為測量子彈速率的一種裝置。子彈射穿A紙片后又射穿B紙片，已知兩紙片的距離為s，兩小孔的高度差為h，則子彈穿過A、B兩紙片的時間為_____，子彈的速率為_____,變+小結答案:2.（全國卷1）一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為．B．C．D．【答案】DA.3．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ4.如圖所示，從傾角為θ的斜坡頂端以初速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，若斜坡足夠長，則小球拋出后離開斜坡的最大距離H是

。答案:小結這是難點，要通過分析抓住問題本質：最大距離的條件是什么5.用閃光燈照相的方法研究平拋運動的實驗時，記錄了A、B、C、三點，取A為坐標原點，各點坐標如圖所示，則小球作平拋運動的初速度大小為__________m/s，小球作平拋運動的初始位置的坐標為________。注意：原點不是拋出點。分析問題要全面、準確答案:1,(－10,－5)6．如圖所示，排球場總長為18m，設網的高度為2m，運動員站在離網3m遠的線上正對網前豎直向上跳起把球垂直于網水平擊出。(g＝10m/s2)（1）設擊球點的高度為2.5m，球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界。

（2）若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網就是出界，試求出此高度。7.（08年高考江蘇）拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題設球臺長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.（設重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點（如圖實線所示），求P1點距O點的距離x1.7.（08年高考江蘇）拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題設球臺長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.（設重力加速度為g）（2）若球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網落在球臺的P2點（如圖虛線所示），求v2的大小.7.（08年高考江蘇）拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題設球臺長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.（設重力加速度為g）（3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經反彈恰好越過球網且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點距O點的高度h3。8.（08北京24）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質量為m，碰撞時間為△t，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。8.（08北京24）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。a．分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pA與B平拋經過該點的動量pB的大小關系；8.（08北京24）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。b．在OD曲線上有一M點，O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45o。求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。一、曲線運動運動的合成與分解平拋運動勻速圓周運動9.如圖所示，皮帶傳動裝置轉動后，皮帶上A、B、C三點的情況是( )。(A)vA＝vB，vB>vC (B)ωA＝ωB，vB>vＣ(C)vA＝vB，ωB＝ωC(D)ωA>ωB，vB＝vＣ小結共軸、共線問題。線速度、角速度、周期、頻率、向心力、向心加速度答案:A,C10.小球做圓錐擺時細繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運動的周期。(錐擺)小球受力：拉力的水平分力提供向心力解：O1O2mgFFL小球做圓周運動的半徑變火車轉彎汽車拐彎飛機盤旋錐擺模型擴展：小結圓周運動的關鍵是找向心力、找圓心、找半徑11.一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐形筒固定，有質量相等的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內作勻速圓周運動，如圖所示。A的運動半徑較大，則( )(A)A球的角速度必小于B球的角速度(B)A球的線速度必小于B球的線速度(C)A球的運動周期必大于B球的運動周期(D)A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力答案:A,C變12.如圖所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強磁場，若已知∠AOB＝120°，則電子穿越此勻強磁場所經歷的時間是______。答案:13.如圖所示，在磁感強度為B的磁場中建立平面盲角坐標系，若以初速度v0沿著與x軸夾角為60°的方向射出一質子，設質子的質量為m、電量為q，試求該質子運動軌跡的圓心坐標__________。答案:14.圖畫出一個動量為p、電量為e的電子穿過寬度為d、磁感強度為B的勻強磁場的情況。如電子進入磁場時與磁場邊緣垂直，則電子穿過磁場所產生的偏轉角α＝________。

答案:二、萬有引力星球表面，忽略自傳:二、萬有引力環(huán)繞中心天體勻速圓周:二、萬有引力雙星運動的分析:兩顆質量可以相比的恒星相互繞著兩者連線上某固定點旋轉的現(xiàn)象，叫雙星。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。0m1m2“雙星”問題哈柏太空望遠鏡拍攝的天狼星雙星系統(tǒng)，在左下方可以清楚的看見天狼伴星(天狼B)。1.兩顆恒星做什么運動？畫出各自的運動軌跡,并標出對應的軌道半徑？2.兩恒星的角速度、周期有什么關系？3.兩顆恒星做圓周運動的向心力有什么力提供的？二者有什么關系？4.兩顆恒星間的距離和各自做圓周運動的軌道半徑是否相同？找出對應的軌道半徑與兩者間距離的關系？根據(jù)雙星模型討論雙星運動特點：1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動。2.兩顆恒星與旋轉中心時刻三點共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。3.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，是一對作用力和反作用力。4.兩顆恒星間的距離等于雙星做圓周運動的軌道半徑的和。雙星運動的特點：`典例剖析:例1.在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉動才不至于由于萬有引力而吸在一起。已知兩恒星的質量分別為M1和M2兩恒星距離為L。求：(1)兩恒星轉動中心的位置；(2)轉動的角速度。

分析：如圖所示，兩顆恒星分別以轉動中心O作勻速圓周運動，角速度ω相同，設M1的轉動半徑為r1，M2的轉動半徑為r2=L-r1；它們之間的萬有引力是各自的向心力。解答：（1）對M1，有對M2，有O②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）將r1值代入式①

例2.兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。O解析：設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和

l2

．由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得：l1l2M2M1l1+l2=R聯(lián)立解得1.一顆質量為m的人造地球衛(wèi)星在距離地面高h處繞地球做勻速圓周運動。如果用地球質量M、地球半徑R、引力常量G表示，那么衛(wèi)星運動的線速度、角速度、周期各是多少？如果用地球附近的重力加速度g表示，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期又各是多少？二、萬有引力小結行星運動問題就是個圓周運動的問題。有兩個公式要熟悉（浙江卷）20.宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球處置周期為T。太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為α。則A.飛船繞地球運動的線速度為B.一天內飛船經歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C.飛船每次“日全食”過程的時間為D.飛船周期為T=答案：AD2.均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則球的最小密度應是多少?說明:如果赤道處的球體不飛散，則其他地方也不會飛散。

通過分析找出瓦解的臨界條件，列方程答案:

實驗研究平拋運動例2、某同學用圖甲所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標圖丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示，圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個點，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8m/s2)(1)設P1、P2和P3的橫坐標分別為x1、x2和x3，縱坐標分別為y1、y2和y3，從圖乙中可讀出|y1－y2|＝

m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝______