專題講座一化學計算中的基本技能和數學思想題型一“差量法”在化學方程式計算中的妙用1．所謂“差量”就是指反應過程中反應物的某種物理量之和(始態量)與同一狀態下生成物的相同物理量之和(終態量)的差，

這種物理量可以是質量、物質的量、氣體體積、氣體壓強、反應過程中的熱效應等。2．使用差量法的注意事項(1)所選用差值要與有關物質的數值成正比例或反比例關系。(2)有關物質的物理量及其單位都要正確地使用，即“上下一致，左右相當”。答案

A練習1．標準狀況下，6.72LNO2通入水后，收集到5.04L氣體，則被氧化的NO2的體積是(

)A．1.68L B．2.52LC．0.56L D．1.12L解析：由于3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，從反應方程式可以看出體積差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的NO2的體積是6.72L－5.04L＝1.68L。答案：A解析：設原混合氣共9L，則含N2、O2、CO2各3L，反應后氣體減少1L，由2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2

ΔV

2L

1L

1L知反應時消耗CO22L，生成O21L，故N2、O2、CO2體積比為3∶4∶1。答案：A解題的基本步驟：一是表示出理論差值及相應反應物、生成物對應的物理量，要注意不同物質的物理量及單位間的對應關系；二是表示出實際差量并寫在相應位置(注意應將理論差值與實際差值寫在方程式最右側)；三是根據比例關系建立方程式并求出結果。題型二解答連續反應類計算題的捷徑：關系式法多步連續反應計算的特征是化學反應原理中多個反應連續發生，起始物與目標物之間存在定量關系。解題時應先寫出有關反應的化學方程式，依據方程式找出連續反應的過程中不同反應步驟之間反應物、生成物物質的量的關系，最后確定已知物和目標產物之間的物質的量的關系，列出計算式求解，從而簡化運算過程。答案

A練習3．一定體積的KMnO4溶液能氧化一定質量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.1000mol·L－1的NaOH溶液中和相同質量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O，所需NaOH溶液的體積恰好為KMnO4溶液的3倍，則KMnO4溶液的濃度(mol·L－1)為(

)提示：①H2C2O4是二元弱酸，②10[KHC2O4·H2C2O4]＋8KMnO4＋17H2SO4===8MnSO4＋9K2SO4＋40CO2↑＋32H2OA．0.008889 B．0.08000C．0.1200 D．0.2400答案：B解題關鍵：應用有關化學方程式或原子守恒規律找出物質變化過程中已知量與待求量之間的數量關系(即找準關系式)。題型三極限思維的妙用：極值法極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題目假設為問題的兩個極端，然后依據有關化學知識確定所需反應物和生成物的值，進行分析判斷，從而求得正確結論。極值法可以將某些復雜的難以分析清楚的化學問題假設為極值問題，使解題過程簡潔，解題思路清晰，把問題化繁為簡，由難變易，從而提高解題效率。典例3

將總物質的量為nmol的鈉和鋁的混合物(其中鈉的質量分數為x)，投入一定量的水中充分反應，金屬沒有剩余，共收集到標準狀況下的氣體VL。下列關系式中正確的是(

)A．x＝V/(11.2n) B．0＜x≤0.5C．V＝33.6n(1－x) D．11.2n＜V≤22.4n思路點撥Na、Al混合物中沒有具體指明Na、Al的物質的量，且二者相對量的多少與H2O反應后產生H2的量有關，故需要采用極值法來確定V的范圍，根據題意求出兩個端值，則實際值介于兩個端值之間。答案

D練習4．向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，將所得的溶液蒸干得到5.8g固體物質，則該固體的成分是(

)A．Na2SO3 B．NaHSO3C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH解析：本題中反應后得到的物質只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3＋NaHSO3、Na2SO3＋NaOH四種情況，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3時計算比較簡單，故可先分別假設所得固體中只有Na2SO3或NaHSO3。答案：D5．(2015年煙臺質檢)在(NH4)2Fe(SO4)2溶液中逐滴加入100mL1mol/L的Ba(OH)2溶液，把所得沉淀過濾、洗滌、干燥，得到的固體質量不可能是(

)A．35.3g B．33.5gC．32.3g D．11.3g解析：100mL1mol/LBa(OH)2溶液與足量(NH4)2Fe(SO4)2溶液反應，將所得沉淀過濾、洗滌、干燥，得到的固體質量最大值為0.1molBaSO4與0.1molFe(OH)3的質量之和即34g，故A不可能。答案：A(1)極值法解題的基本思路：①把可逆反應假設成向左或向右的完全反應。②把混合物假設成純凈物。③把平行反應分別假設成單一反應。(2)極值法解題的關鍵：緊扣題設的可能趨勢，選好極端假設的落腳點。典例4可能混有下列兩種雜質的硫酸銨樣品13.2g，與過量NaOH溶液在加熱條件下反應，收集到標準狀況下4.3L氣體，則樣品中不可能混入的雜質是(

)A．NH4HCO3、NH4NO3

B．(NH4)2CO3、NH4ClC．NH4Cl、NH4HCO3

D．NH4Cl、NH4NO3解析

13.2g純凈的(NH4)2SO4與過量NaOH溶液在加熱條件下反應時最多能生成標準狀況下4.48L氣體，實際生成氣體的體積為4.3L<4.48L，故雜質中能轉化為NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量為14/66，NH4HCO3中的氮元素含量為14/79，NH4NO3中能轉化為NH3的氮元素含量為14/80(注意NO中的氮元素不能轉化為NH3)，(NH4)2CO3中的氮元素含量為14/48，NH4Cl中的氮元素含量為14/53.5。B項中兩種物質中的氮元素含量均比硫酸銨中的高，C、D兩項中兩種物質的氮元素含量一種比硫酸銨中的高，一種比硫酸銨中的低，A項中兩種物質的氮元素含量均比硫酸銨的低，依平均值原理知，樣品中不可能混入的雜質是(NH4)2CO3、NH4Cl。答案

B練習6．把含有某一種氯化物雜質的MgCl2粉末95g溶于水后，與足量AgNO3溶液反應，測得生成的AgCl300g，則該MgCl2中的雜質可能是(

)A．NaCl B．AlCl3C．KCl D．CaCl2解析：提供1molCl－所需各物質的質量(即“平均摩爾Cl－質量”)分別為：答案：B題型五淡化中間過程，巧用終態分析法終態分析法是利用逆向思維方式，以與待求量相關的物質(離子、分子或原子)在終態的存在形式為解題的切入點，找出已知量與待求量之間的關系，不考慮中間變化過程的一種快捷有效的解題方法。在一些多步反應或多種混合物的計算中，由于涉及到的反應繁多、數據不一或變化過程復雜，解題時如果逐一去分析這些反應或過程，按部就班地進行計算，往往會糾纏不清，導致思維混亂，不但費時費力，而且極易出錯，甚至無法解答。但如果我們淡化中間過程，關注最終組成，利用守恒關系進行整體分析，就會簡化思維，從而快速求解。典例5向一定量Fe、Fe2O3的混合物中加入250mL2mol·L－1的HNO3溶液，反應完成后生成1.12LNO(標準狀況)，再向反應后溶液中加入1mol·L－1

NaOH溶液，要使鐵元素完全沉淀下來，所加入NaOH溶液的體積最少是(

)A．450mL B．500mLC．400mL D．不能確定思路點撥此題涉及多個反應，若全部寫出化學方程式來計算顯得十分繁瑣，要使鐵元素完全沉淀，但不能確定鐵元素最終以Fe(OH)2或Fe(OH)3哪種形式存在，HNO3是否過量也不能確定，因而順向求解比較困難。若忽略中間反應過程，運用終態法尋求守恒關系，即可迅速求解。答案

A練習7．把ag鐵鋁合金粉末溶于足量鹽酸中，加入過量NaOH溶液。過濾出沉淀，經洗滌、干燥、灼燒得到紅棕色粉末的質量仍為ag，則原合金中鐵的質量分數為(

)A．70% B．52.4%C