2017年省綿陽市中考數學試一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3數是（））A．0.5 2（3 A．B．C．3（3法表示為（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×1054（3 5（3分）使代數式+有意義的整數x有（A．5個B．4C．3D．2（3分為測量操場上旗桿的高度同學想到了物理學中平面鏡成像的原得腳掌中心位置B到鏡面中心CcmC距離旗桿底部D的距離為m，如圖所示．已知同學的身高是.m，眼睛位置A距離頭m，則旗桿DE的高度等于（） 7（3A．﹣8 8（3AB=8cmBC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm29（3分）如圖，矩形ABCD的對角線ACBD交于點O，過點OBD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC=2，∠AEO=120°，則FC的長度為（ C．10（3分將二次y=x2的圖象先向下平移1個單位再向右3個單位，得到的圖象與一次函數y=2x+bb（）A．b＞8B．b＞﹣8C．b≥8D．b≥﹣811（3延長交AB于點EEEF⊥ABBC于點F，連接AF交CE于點M，則的值為（）A． C．12（3形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則+++…+的值為（ A．B．C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3 14（3 15（3（60（14 16（3 17（3邊上，△DEFDDFDE分別交△CABCA，CBN兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為18（3分∠EAC交BC的延長線于點F．在AF上取點M，使得AM=AF，連接CM并長交直線DE于點若AC=2△AMH的面積是則的值是三、解答題（本大題共7小題，共86分19（16分（1）計算：+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣（2）先化簡，再求值（﹣）÷，其中x=2，y=．20（1183DEC如圖所示的扇形統計圖中，扇形A對應的圓心角為 度，扇形B對應的圓 該試驗田中大約有300020521（111.4公頃，2512.513002001028公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元有幾種方案？請費用最低的案并求出相應的費用22（11（k＞0y=2x2若該反比例函數與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為 時，求直線l的解析式．23（11分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點MAB的延長線于點EF，連接AF交CD于點N．求證 連接DF，若cos∠DFA= ，求圓O的直徑的長度24（12（21（42M（t，1證明：圓Cx25（14的速度勻速運動到達點B停止運動M的運動過程中過點M作直線MN交AC于點NMC=45°N作AC的垂線交AB于點FMF，將△MNF關于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cmM時間為t（s，△ENF與△ANF部分的面積為y（cm2在點MMNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；求yt的函數解析式及相應t當y取最大值時，求sin∠NEF2017年省綿陽市中考數學試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3（2017?）﹣0.5的相反數是 A．0.5 【解答】解：﹣0.50.5，2（3（2017? A．B．C．【解答】解：A53（3（2017? B．9.6×106C．96×105【解答】解：“960萬”9.6×106，4（3（2017? 故選D．5（3（2017? 有意義的整數x有 A．5個B．4C．3D．2x+3＞04﹣3x≥0，整數有6（3（2017?然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（ 即=7（3（2017? A．﹣8 【解答】解：∵關于x2x2+mx+n=0的兩個根是﹣2∴﹣=﹣1，故選C．8（3（2017?陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2故選C．9（3分（2017?綿陽）如圖，矩形ABCD的對角線ACBD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC=2，∠AEO=120°，則FC的長度為（） C．∵四邊形ABCD又∵Rt△BOF中，BO=BD= 10（3（2017?3y=2x+bb的取值范圍是（） B．b＞﹣8 故選11（3（2017?連接CO并延長交AB于點E，過點EEF⊥ABBC于點F，連接AF交CE于點M，則的值為（）A．B．C．【解答】解：∵點O是△ABC∵△ABC∴OM=CE﹣CE=CE，即OM= 12（3（2017?a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則+++…+的值 A．B．C．a1=3=1×3a2=8=2×4a3=15=3×5a4=24=4×6…an=（n+2+++ =（1﹣+﹣+++-+﹣+…+ ）=（1+﹣﹣）=，故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3（2017? 2（2a+1（2a﹣1） 【解答】解=2（4a2﹣1=2（2a+1（2a﹣1故答案為：2（2a+1（2a﹣114（3（2017? （x+1（x﹣1）2x+2﹣（x﹣1）=﹣（x+1解得x=﹣2，經檢驗，x=﹣2故答案為15（3分（2017?綿陽）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標系xOy（60（1，4坐標是（7，4）．0（1，4（7，4（，16（3（2017?數和小于8且為偶數”的概率是．共有36種等可能的結果數，其中“兩枚的點數和小于8且為偶數”的結果數9， 的點數和小于8且為偶數”的概率==．17（3（2017?置，點D在AB邊上，△DEF繞點D旋轉，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小為2∵△ABC和△FDE∴=∴MD+=MD+ ﹣ =，即MD= 有最小值為2 18（3（2017?連接CM并延長交直線DE于點H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是8﹣．【解答】解：過點HHG⊥AC于點∵AF∴=∴=設△AHM中，AH邊上的高為△FCM中CF邊上的高為∴==∵△AMH的面積為： =設△AHC的面積為∴=∴S=3S△AHM=三、解答題（本大題共7小題，共86分19（160（1） +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣（ 【解答】解（1） +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣=0.2+（2（ ====當 時，原式=20（11（2017?3863BDEAC如圖所示的扇形統計圖中，扇形A對應的圓心角為72 度，扇形B對應的圓心角為36 該試驗田中大約有3000205（1）3863BDEAC應的圓心角為360°×=36度．20590021（11（2017?11.4公頃，2512.513002001028不超過5400元有幾種方案？請費用最低的案并求出相應的費用（1）小時收割小麥y 10.510.3（2）設大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收割機有（10﹣m）臺， ∵285400∴ ∴w值隨m∴當m=55000500022（11（2017?（k＞0y=2x2若該反比例函數與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為 時，求直線l的解析式．（1）A（1，2把A（1，2）代入y=，得到3k=2，（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或∴B（﹣3，﹣k，A（1，3k∵△ABO的面積為解得k=，∴直線l的解析式為y=x+23（11（2017?AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點MABE，切點為F，連接AF交CD于點N．求證 連接DF，若cos∠DFA=，AN=2，求圓O的直徑的長度∵ME與⊙O （2）OC2∴=設CH=4a ∴AN===a=2設圓的半徑為r，則Rt△OCH∴圓O的直徑的長度為2r=24（12分（2017?綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點（2，1，（4，2，M（t，1直線m證明：圓CxBBE⊥mEDDF⊥mFBE：MF∵已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點坐標是（2，1∴可設拋物線解析式為∵拋物線經過點（4，2∴2=a（4﹣2）2+1，解得a=∴拋物線解析式為y=（x﹣2）2+1=聯立直線和拋物線解析式可 解 ，﹣，D（3+ ，+∵CBD∴點C的縱坐標為= ∴點C到x∴圓C與x如圖，過點C作CH⊥m，垂足為H，連接由（2）可知CM=，CH=﹣1=Rt△CMH中，由勾股定理可求得 ∵BE= ﹣1=﹣ =25（14（2017?CB1cm/sBM的運動過程中，MMNACN，且保持∠NMC=45°NAC的垂線交ABFMF，將△MNFNF對稱后得到△ENFAC=8cm，（s△ENF（cm2在點MMNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；求yt的函數解析式及相應t當y取最大值時，求sin∠NEF（1）連接MENF于O1所示：∴=（8﹣t由對稱的性質得 ∵四邊形MNEF（8﹣t即在點M的運動過程中，能使得四邊形MNEF為正方形，t的