SPC統計過程控制一、什么是統計過程控制（SPC）統計學（Statistics)是數學的一個分支：1、從所有同類項目（總體）（population）中抽取一些項目（樣本）（samples）。2、計算集中特性，如平均數（）、極差（R）、方差（V）和標準差（S）。3、對于總體分布，通過對抽樣分布做假設，便可提供對總體采取措施的基礎。過程（process）是指生產產品/服務的一系列行動或者操作，也指支持產品/服務的過程，如管理、采購與工藝。控制（control）的意思是通過過程控制成功地控制產品服務。通過經預先設計的實驗及采用統計技巧成功地：1）過程進行控制；2）維持或改善控制，目標是指品質維持不變。把統計、過程及控制三個名詞的英文字頭連起來就是SPC

SPC可

以

幫

助

我

們

區分正常波動和異常波動；及時發現異常征兆；消除異常因素；減少異常波動；提高過程能力；預防控制？何時使用SPC

1、原則上，應該用于有數量特性或參數和持續性的所有工藝過程；

2、SPC使用的領域是大規模生產；

3、多數企業，SPC用于生產階段；

4、在強調預防的企業，在開發階段也用SPC?；窘y計術語總體——數據整體，如1000臺燃具樣本——一組之包含部分整體的數據，如1000臺燃具中的其中10臺平均值——所有值總和除以樣本容量中位數——順序（由小至大或由大至小）數列中心項的數值眾數——在樣本中出現最多的值標準差σ（Sigma）——過程輸出的分布寬度，距離平均值的偏差極差——一個子組、樣本或總體中最大值與最小值之差；單值（Individual）——一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。移動極差（MovingRange)——兩個或多個連續樣本值中最大值和最小值之差。SPC控制圖課程目的：了解控制圖的分類與應用，掌握針對質量特性值選擇控制圖類型。課程內容

1、控制圖的基本原理；2、計量值與計數值控制圖；3、分析與控制用控制圖；4、控制圖的應用時機；5、控制圖的應用步驟。

計量值：用各種計量儀器測出、以數值形式表現的測量結果，包括用量儀和檢測裝置的零件尺寸、長度、形位誤差等。計數值：通常指不用儀器即可測出的數據。計件如不合格品（如外觀不良數；計點如電池激光焊接的氣密性，短路數等?？刂茍D的基本原理

以3σ原理為基礎：管制圖是以常態分配中的3σ原理為理論依據，中心線為平均值，上下控制界限為以平均值加減3σ的值，以判斷過程中是否有問題發生，此即休哈特博士所創的控制方法。

中心極限定理：無論隨機變量的共同分布是什么（離散分布或連續分布。正態分布或者非正態分布），只要獨立統分布隨機變量的個數n較大時，Xbar的分布總是正態分布。正態分布的概率

68.26%99.73%95.45%

控制圖要素

縱坐標：數據（質量特性值或其統計量）橫坐標：按時間順序抽樣的樣本編號上虛線：上控制界限下虛線：下控制界限中實線：中心線CL注：

規格線：由客戶或者設計部門給出

控制界限：由過程的實際數據統計計算得出；

一般情況，控制界限嚴于規格線；控制圖的分類計量值管制圖平均值與極差控制圖平均值與標準差控制圖中位數與極差控制圖單值移動極差控制圖計數值管制圖不良率控制圖不良數控制圖缺點數控制圖單位缺點數控制圖控制圖的應用時機n:樣本容量控制圖的分類（按用途分）解析用穩定，能力可接受控制用解析用控制圖—決定過程控制方法用—過程解析用—過程能力研究用—過程管制準備用控制用控制圖—追查不正常原因—迅速消除此項原因—研究并防止采取此項原因重復發生之措施制作分析用控制圖的目的

1、在控制圖的設計階段使用，主要用以確定合理的控制界限；

2、每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數據計算出來的；

3、控制圖的控制界限由分析階段確定；

4、使用時只需把采集到的樣本數據或者統計量在圖上打點就行；

制作分析用控制圖注意點：1、上下控制線和中心線都是通過抽樣收集過去一段生產穩定狀態下的數據計算出來的；2、根據計算結果作成分析用控制圖，并確認是在穩定狀態下且能力尚可后，方可將其控制線應用在過程控制控制圖上?？刂茍D繪制流程計算Pp,Ppk事件日志控制圖的應用步驟1、選取要控制的質量特性值；2、選擇合適的控制圖種類；3、確定樣本組數K，樣本量n和抽樣間隔，一般樣本組數不少于20~25個；4、收集生產條件比較穩定和比較有代表性的一批數據（至少100個以上）；5、計算各組樣本統計量，如樣本均值、極差、標準差；6、計算各組統計量控制界限（LCL，CL，UCL）；7、畫控制圖，并將計算出的統計量在控制圖上打點；8、觀察分析控制圖；9、決定下一步行動。計量值控制圖一、均值極差圖（—R）

最常用，最基本

適用于n≤10的情況；

均值圖用于顯示子組間的波動，觀察和分析數據分布的均值的變化，即過程的集中趨勢（穩定趨勢）；極差圖用于顯示子組間的波動，觀察和分析數據分布的分散，即過程的離散程度；

精度尚可，使用方便。1、選擇控制特性X能測定的產品或過程特性對客戶用及生產關系重大的特性對下到工序影響較大的特性經常出問題的特性關鍵產品或過程特性控制計劃中有規定的控制項目均值—極差控制圖作法重點2）、決定樣本大小及抽樣頻率

a.n約在2—5之間，不宜太大；

b.同一組數據盡量是同一時間及同一生產條件下生產的成品；

c.初期分析的過程系統盡量以較高的抽樣頻率連續取樣，穩定的過程系統頻率可以較低；

d.每組樣本應記錄日期、時間、作業員、機臺、原材料或零件批號等層別，以利發掘和矯正特殊原因；

e.不影響生產作業及可接受的成本。

3）、決定樣本組數K—足夠的樣本組數以保證過程系統的主要變異有機會出現。及時法定期法

極小化樣本內差異極大化樣本間差異可提供性原因出現具體時間對工序變異敏感樣本是齊同的

極大化樣本差異

極小化樣本間差異

只能提供系統性原因出現的時間段

或者在某些特定工序下適用難以形成齊同性樣本取樣法的比較—R控制圖的作法1）收集數據：至少75個以上，最好100個以上（要按照一定的原則決定樣本的間隔時間、組數和樣本大小n)；計算各組樣本統計量，如樣本平均值、極差及總平均值；3）計算控制界限

均值控制圖極差控制圖

均值極差控制圖應用實例

1.一新電池經試制一周后，初期過程控制能力足夠，量產時每天收集一組數據，每組n=5，共收集20組，產品規格為50+/-5V，請制作并解析Xbar-R控制圖。

計算控制線和描點習題：1.比克電池品質部為控制切片過程中裁小切片的切片寬度，收集20組（每組抽測5個樣品）數據后，檢測得到的=0.715,

=0.123,試計算此切片的ＳＰＣ上下控制線。典型特殊原因識別準則的匯總1一個點遠離中心線超過三個標準差2連續7點位于中心線一側3連續6點上升或下降4連續14點上下交替變化5在中心線同一側連續3點有2點超過中心線2個標準差6在中心線同一側連續5點有4點超過中心線1個標準差7連續15個點排列在中心線一個標準差范圍內（任一側）8連續8個點距中心線的距離大于1個標準差（任一側）何時應該重新計算控制界限１.控制圖是根據穩定狀態下的條件（人員、設備、原材料、工藝方法、測量系統、環境即5M1E）來制定的。如果上述條件變化，則必須重新制定控制圖，例如：設備更新、經過修理、更換零件；改變工藝參數或采取新工藝；改變測量方法或測量儀器；采用新型原材料或者其它原材料；環境變化2.一定時間后檢驗控制圖是否適用；3.過程能力值有大的變化時；二、均值-標準差控制圖（Xbar-S）

子組樣本容量較大，因此更有效地體現變差，檢出能力高；

當n≥10時，S圖代替R圖，因為R圖所反映的過程的分散程度已經不合適，誤差太大，所以采用對過程分散程度反映較好的S圖。

計算復雜，因此適用于采用計算機或者袖珍計算器能簡單按程序計算S的情況下。

精度最高，計算量大。1）收集數據(20組以上)；計算各組的平均值、標準差、總平均值和標準差的平均值；均值的計算同-R控制圖標準差的計算為：S=或者S=其中：，，n分別代表樣本的單值、均值和樣本容量—S控制圖的作法3）計算控制界限

均值控制圖標準差控制圖均值—標準差控制圖控制線計算舉例均值—標準差控制圖實例三、單值—移動極差控制圖（X-MR）

與均值-極差控制圖的作用類似；

不需要多個測量值或者樣本是均勻的；

因為費用或者時間的關系，過程只有一個測量值（如破壞性實驗）；

用自動化檢查，對產品進行全檢；

精度較差，計算量小移動極差——是指一個測定值與緊鄰的測定值之間的絕對值，記作，

i=(1,2,….,k-1)K為測定值的個數；K個測定值有K-1個移動極差，每個移動極差值相當于樣本大小n=2時的極差值。1）計算總平均數：2）計算移動極差平均數：3）計算控制界限：

X控制圖

控制圖

X—MR控制圖實例例：某制藥廠某藥品堿的單號數據如表，做單值—移動極差圖控制圖實例計量值控制圖的合理分組：

控制圖是研判過程系統變異的原因是普通原因還是特殊原因的統計分析工具。如何達成此目的，取決與數據收集時合理分組與否。

讓組內變異最小化，組間變異最大化是合理分組的原則計量值控制圖的導入注意事項因計量值控制圖牽涉到較多的工程技術問題，因而在導入前要注意準備下列事項：建立一個適宜的矯正行動的管理制度，如在品質異常處理標準作業中規定，當現場數據顯示異常時，作業員如何處置，向誰報告；

定義過程系統，以確定影響過程的因素，如5M1E，或以特性要因圖分析；定義控制特性；

定義現場異常事件，如停機、停電、換線、換模具，用新材料或替代材料，工程變更；

定義測量體統，并進行測量系統分析；

為了減少不必要的變異來源，要進行合理的分組；計數值控制圖

不合格數控制圖（Pn圖）

不合格品率（P圖）

缺陷數控制圖（C圖）

缺陷率控制圖（U圖）計數值數據計件值數據（不合格品數）計點值數據（缺陷）每組樣品五個以上不合格品每組樣品五個以上缺陷計數值控制圖的制作重點1）收集數據：決定樣本大小，抽樣頻率及組數K；2）決定樣本大小及抽樣頻率---n約在50—200之間，不宜太?。╪p≥5）；---不同組的樣本大小n不一定相同，但最好相同；若無法相同，差異程度最好別超過±25%；---假如一件成品有多個檢驗項目，其中有一項不符，則整件成品算不良；---每組樣本應記錄日期，時間，作業員，機臺，原材料或零件批號等層別，以利發掘和矯正特殊原因。3）決定樣本組數K---足夠的樣本數以保證過程系統的主要變異有機會出現；---25組以上的樣本以能證明過程的控制狀態及估計過程的不良率。一、不合格品數控制圖（Pn圖）

作圖步驟

1）、確定數據樣本容量n的大?。╪恒定，常取50以上的數據）；

2）、收集數據，K為樣本數；

3）、計算中心線和控制界限；不合格品數控制圖案例二、不合格品率控制圖（P圖）

作圖步驟

1）、收集數據；

2）、計算不合格品率P及平均不合格品率；

3）、計算中心線和控制界限；

平均不合格品率=不合格總數/檢查總數三、缺陷數控制圖（C圖）

作圖步驟

1）、收集數據（樣本量恒定）；

2）、計算平均缺陷數C（每組缺陷至少5個以上）；

3）、計算中心線和控制界限；

四、單位缺陷率控制圖（U圖）

作圖步驟

1）、收集數據（樣本量可以不同，但須控制在±25%之內）；

2）、計算平均缺陷數（每組缺陷至少5個以上）；

3）、計算中心線和控制界限；

n為當班檢查數

計數值控制圖的合理分組原則：

1、過程作業應在同一條件下；

2、同一時間內生產的數據盡量分成一組；

3、樣本大小n，盡量使15>np>5，不宜過大和過??；

計數值控制圖的導入注意事項建立一個適宜的矯正行動的管理制度，如在品質異常處理標準作業中規定，當現場數據顯示異常時，作業員如何處置，向誰報告；

定義過程系統，以確定影響過程的因素，如5M1E，或以特性要因圖分析；

定義控制特性并定義不良或缺點代號及名稱，以方便作業員記錄；

定義現場異常事件，如停機、停電、換線、換模具，用新材料或替代材料，工程變更；

定義測量體統，并進行測量系統分析；

為了減少不必要的變異來源，要進行合理的分組；控制圖的分類與選用匯總過程能力研究目的：理解進行過程能力分析的重要性；掌握過程能力指數的計算和分析方法。內容：過程能力的概念；分析過程能力的意義；過程能力指數計算及分析；過程能力指數的評價；過程能力圖示過程能力

處于穩定狀態下的實際加工能力；以產品質量特性值的變異或波動來表示。

根據3σ原理，在分布范圍U±3σ內，包含了99.73%的數據，接近于1，因此以±3σ即6σ為標準來衡量過程是否具有足夠的精確度和良好的經濟特性。把過程能力記作B，則B=6σ

過程能力指數

是依特性值的規格或過程特性的中心位置及一定程度，來表示過程中心的偏移和過程均勻度。

影響過程能力的因素：人、機、料、法、測、環進行過程能力分析的意義

一、保證產品質量的基礎工作；

二、提高過程能力的有效手段；

三、找出產品質量的改進方向；

四、向客戶證明加工過程的能力。

Cp,Cpk與Pp,Ppk的區別Cp：過程能力指數——我們能做得多好Cpk：

我們真正能做得多好Pp：過程性能指數——我們實際做到多好Ppk：修正的過程性能指數——我們實際真正做到多好應用時機過程能力指數Cpk：量產階段；用于過程能力研究。過程性能指數Ppk：新產品試做階段；初期生產階段；

工程變更或者設備變更時；用于初始過程性能研究過程Sigma的計算公式

一、計量型

估計Sigma：

二、計數型

計件型Simga:

計點Sigma:過程能力指數的公式公式中使用的sigma為估計值習