運籌學一、填空題線性規劃問題中，如果在約束條件中出現等式約束，我們通常用增加一的方法來產生初始可行基。線性規劃數學模型三要素:、、3、在線性規劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負限制的解為。4、在線性規劃問題中，圖解法適合用于處理為兩個的線性規劃問題。5、求解不平衡的運輸問題的基思想是6、運輸問題中求初始基可行解的方法通常有、兩種方法。原問題的某個約束條件是“二”型，則對偶問題相應的變量是變量。求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法。二、單項選擇題設是線性規劃問題，是其對偶問題，則不正確。有最優解，不一定有最優解若和都有最優解，則二者最優值肯定相等若無可行解，則無有界最優解的對偶問題為在求的線性規劃問題中，則不正確。最優解只能在可行基解中才有最優解只能在基解中才有基變量的檢驗數只能為零有可行解必有最優解用圖解法求解下列問題：=其最優解為（）．若運輸問題在總供應量大于總需要量時，．必須用線性規劃單純形法求最優解不存在可行解虛設一個需求點虛設一個供應點、對于線性規劃問題，下列說法正確的是（）線性規劃問題可能沒有可行解在圖解法上，線性規劃問題的可行解區域都是“凸”區域線性規劃問題如果有最優解，則最優解可以在可行解區域的頂點上到達上述說法都正確、下面哪些不是線性規劃問題的標準形式所具備的（）所有的變量必須是非負的所有的約束條件（變量的非負約束除外）必須是等式添加新變量時，可以不考慮變量的正負性求目標函數的最大值、在用單純形法求解線性規劃問題時，下列說法錯誤的是（）如果在單純形表中，所有檢驗數都非正，則對應的基可行解就是最優解如果在單純形表中，某一檢驗數大于零，而且對應變量所在列中沒有正數，則線性規劃問題沒有最優解利用單純形表進行迭代，我們一定可以求出線性規劃問題的最優解或是判斷線性規劃問題無最優解如果在單純形表中，某一檢驗數大于零，則線性規劃問題沒有最優解.使用人工變量法求解極大化線性規劃問題時，當所有的檢驗數茶在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規劃問題【】.有唯一的最優解.有無窮多最優解.為無界解.無可行解對偶單純形法解最大化線性規劃問題時，每次迭代要求單純形表中【】.列元素不小于零.檢驗數都大于零,檢驗數都不小于零檢驗數都不大于零已知某個含個結點的樹圖，其中個結點的次為

，則另一個結點的次為..以三種情況均有可能如果要使目標規劃實際實現值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足【】A冊輸方案湍退泡?是搦>0,A冊輸方案湍退泡?是搦>0,d+>0】.等于.等于.小于.大于關于線性規劃的原問題和對偶問題下列說法正確的是【】.若原問題為元界解，則對偶問題也為無界解.若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解.若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解．大若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解下列說法正確的是【】.線性規劃問題的基解對應可行域的頂點B,若B,若X],該問題的可行解X2賺線性嬲問題的可能,也必是“N+1TC.單純形法解標準的線性規劃問題時，當所有檢驗數Cj-ZjWOE解單純形法解標準的線性規劃問題時，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計算后的解仍為基可行解線性規劃標準型中（,……）必須是（）.正數.非負數.無約束.非零的.線性規劃問題的基可行解對應于可行域的（）.外點.所有點.內點.極點基可行解中的非零變量的個數小于約束條件數時該問題可求得（）.基解.退化解.多重解.無解若原問題是求目標最小，則對偶問題的最優解值就等于原問題最優表中剩余變量的（）.檢驗數.個數.值.檢驗數的相反數若有向圖有根，且基圖是一棵樹，則稱為以為根的.有向樹.完備圖.簡單圖.分離圖TOC\o"1-5"\h\z若為增廣鏈，則中所有前向弧都為（）.對邊.飽和邊.鄰邊.不飽和邊若中不存在流增流鏈，則為的（）.最小流.最大流.最小費用流.無法確定若是的一個流，為的一個割，且,則一定是（）.檢小割.最大割.最小流.最大流若樹有個頂點，那么它的邊數一定是（）對偶單純形法與標準單純形法的主要區別是每次迭代的基變量都滿足最優檢驗但不完全滿足（）.等式約束.型約束.“三”約束.非負約束用割平面法求解整數規劃時，構造的割平面只能切去（）.整數可行解.整數解最優解.非整數解.無法確定三、判斷、如果在單純形表中，所有的檢驗數都為正，則對應的基可行解就是最優解（）、如果求極大化問題的單純形表中，某一檢驗數大于而且對應變量所在列中沒有正數，則線性規劃問題無最優解（）在線性規劃的模型中全部變量要求是整數（）TOC\o"1-5"\h\z.增加約束條件時,線性規劃模型的可行域不擴大。（）.線性規劃問題的對偶問題的對偶問題是原問題。（）.動態規劃的逆推與順推解法得到相同的最優解。（）四、問答、用圖解法求解兩個變量線性規劃問題的解的一般步驟、簡要描述求解線性規劃問題兩階段法的步驟、解“運輸問題”的一般步驟、簡述線性規劃問題標準型中目標、約束、變量各有什么要求。簡述對“三”或“”型約束的線性規劃問題引入人工變量和大的作用。、簡述如何在單純型表上判別問題無可行解。、簡述把一般指派問題化為標準指派問題的方法。五、解答題某機械部件每件進廠價為元年需求總額為萬元，求得最佳訂貨批量為件年保管費用率為。求按經濟訂貨批量進貨時，年訂貨多少次，每次訂貨費用、年保管費用和年總存貨費用各是多少。2．用單純形法求解某線性規劃問題得到最終單純形表：基變量給出a,b,c,d,e,f,g的值或表達式；指出原問題是求目標函數的最大值還是最小值；用a+Aa，b+Ab分別代替a和b，仍然保持上表是最優單純形表，求Aa，Ab滿足的范圍。3.求總運費最小的運輸問題，某步運輸圖如下：B1B2B3供應量A13（3）（5）（7）3A22（4）4（2）（4）6A3（5）1（6）5（3）d需要量abce寫出的值，并求出最優運輸方案;到的單位運費滿足什么條件時，表中運輸方案為最優方案。.某風景區有個海島，相互間的距離如下表所示（哩）?，F欲架設海上浮橋，使各島相連且與陸地相連，已知第個海島離海岸最近，為哩，求使架設浮橋長度最短的方案。某工廠生產、兩種產品，知生產每公斤要用煤噸、電度、勞動力個；生產每公斤要用煤噸、電度、勞動力個。又知每公斤、的利潤分別為萬元和萬元?，F在該工廠只有煤噸、電度、勞動力個。問在這種情況下，各生產、多少公斤，才能獲最大利潤，請建立模型。某百貨公司去外地采購甲、乙、丙、丁四種規