第3課時整式【學習目標】1．感受單項式概念的建立過程，知道它與代數式的區別和聯系．2．理解單項式、多項式的概念，能指出單項式的系數和次數，多項式的項、次數，知道整式的概念．【學習重點】單項式的系數、次數，多項式的項和次數．【學習難點】單項式、多項式在具體問題中的識別和應用．行為提示：創景設疑，幫助學生知道本節課學什么．行為提示：通過情景導入，使學生通過現實問題了解新知識、激發學習欲望和探究興趣．提示：單項式的系數是數字因數，單項式的次數是指所有字母的指數之和．行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案．教會學生落實重點．提示：單項式的系數包括前面的符號；單獨一個字母，它的系數和次數都是1；當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫；π是常數，π的指數不屬于字母的指數，不能記入單項式的次數．情景導入生成問題情境1：(1)正方形邊長為a，則周長為4a．面積為a2；(2)長為a，寬為eq\f(2,3)a的長方形的面積為eq\f(2,3)a2；(3)半徑為r的圓的面積為πr2；(4)長方體的底邊是邊長為a的正方形，高為h，這樣的長方體的體積是a2h．觀察所列代數式，你能發現什么問題？情境2：實物投影，并呈現問題：(1)長方形的長為x，寬為y，則周長為2x＋2y；(2)一斤蘋果m元，一斤西瓜n元，則買3斤蘋果和7斤西瓜共用(3m＋7n)元；(3)一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字是c，則這個三位數字是100a＋10b＋c．自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一單項式)閱讀教材P63～P64的內容，回答下列問題：問題1：什么是單項式？什么是單項式的系數和次數？問題2：單獨的一個數字或字母是單項式嗎？答：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式．單獨一個數或一個字母也是單項式．單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．典例：指出下列各單項式的系數和次數：eq\f(1,3)x2，－eq\f(3xyz,5)，a2b，a，eq\f(5πx3y4,8)，3.解：eq\f(1,3)x2的系數是eq\f(1,3)，次數是2；－eq\f(3xyz,5)的系數是－eq\f(3,5)，次數是3；a2b的系數是1，次數是3；a的系數是1，次數是1；eq\f(5πx3y4,8)的系數是eq\f(5π,8)，次數是7；3的系數是3，次數是0.仿例1：在－a，eq\f(x,2)，eq\f(2,x)，eq\f(a＋b,2)，m3n2，xy－1，0，eq\f(5x2y,π)中，單項式有(B)A．6個B．5個C．4個D．3個仿例2：如果－2x2y2n－1是七次單項式，則n的值是(C)A．1B．2C．3D．4仿例3：單項式－eq\f(1,2)xy2z3的系數是－eq\f(1,2)，次數是6，單項式mn的系數是1，次數是2；單項式－abc的系數是－1，次數是3．結論：單項式與多項式統稱整式．單項式、多項式、整式與代數式的關系如圖：知識鏈接：分母中含有字母的代數式不是整式．方法：多項式的每一項都有次數(常數項的次數視為零次)，而多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數．行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間.eq\a\vs4\al(知識模塊二多項式與整式)問題1：什么是多項式？什么是多項式的次數？什么是常數？問題2：什么是整式？單項式、多項式、整式與代數式有什么聯系？答：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中不含字母的項叫常數項．多項式中次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．典例：下列式子：2a2b，3xy－2y2，eq\f(a＋b,2)，4，－m，eq\f(x＋yz,2x)，eq\f(ab－c,π)，其中是多項式的有(B)A．2個B．3個C．4個D．5個仿例1：多項式1＋2xy－3xy2的次數及最高次項的系數分別是(A)A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，3仿例2：已知下列式子：①eq\f(－4x2y,3)；②－；③eq\f(6,m)；④a2－ab－2b2；⑤x＋eq\f(z,y)；⑥eq\f(4m2n－n＋1,2)；⑦a.(1)其中哪些是單項式？分別指出它們的系數和次數；(2)其中哪些是多項式？分別指出它們的項和次數．解：(1)單項式：eq\f(－4x2y,3)(系數是－eq\f(4,3)，次數是3)；－(系數是－，次數是4)；a(系數是1，次數是1)；(2)多項式：a2－ab－2b2(二次三項式)；eq\f(4m2n－n＋1,2)(三次三項式)．交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一單項式知識模塊二多項式與整式檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書【課后檢測】見學生用書課后反思查漏補缺1．收獲：____________________________