章末綜合測評(二)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分．全部選對得6分，選對但不全得3分，有錯選或不答得0分．)1．下列說法不正確的是()A．電子的發現表明原子核有復雜結構B．電子的發現表明原子有復雜結構C．α粒子散射實驗證明了原子的核式結構D．氫原子光譜表明氫原子的能量是不連續的【解析】湯姆孫通過實驗發現了電子，從而認識到原子內部也有復雜結構，A錯，B對；α粒子散射實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后不發生偏轉，只有少數α粒子發生了大角度偏轉，有的甚至被原路彈回，證明了原子是核式結構，C正確；氫原子光譜是線狀譜表明氫原子能量是不連續的，D正確．【答案】A2．根據玻爾模型，原子中電子繞核運轉的半徑()【導學號：64772100】A．可以取任意值B．可以在某一范圍內取任意值C．可以取一系列不連續的任意值D．是一系列不連續的特定值【解析】由玻爾理論“軌道量子化”可知電子繞核運轉的軌道半徑是一系列不連續的特定值，D正確，A、B、C錯誤．【答案】D3．如圖1所示為α粒子散射實驗裝置，粒子打到熒光屏上都會引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置．則這四處位置在相等時間內統計的閃爍次數一定符合事實的是()圖1A．1305、25、7、1B．202、405、625、825C．1202、1010、723、203D．1202、1305、723、203【解析】根據α粒子散射實驗的統計結果，大多數粒子能按原來方向前進，少數粒子方向發生了偏移，極少數粒子偏轉超過90°，甚至有的被反向彈回．所以在相等時間內A處閃爍次數最多，其次是B、C、D三處，并且數據相差比較大，所以只有選項A符合事實．【答案】A4.如圖2所示是某原子的能級圖，a，b，c為原子躍遷所發出的三種波長的光．在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()圖2ABCD【解析】由hν＝heq\f(c,λ)＝E初－E末可知，該原子躍遷前后的能級差越大，對應譜線的能量越大，波長越短．由圖知a對應光子能量最大，波長最短，c次之，而b對應光子能量最小，波長最長，故C正確．【答案】C5．氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則()【導學號：64772101】A．吸收光子的能量為hν1＋hν2B．輻射光子的能量為hν1＋hν2C．吸收光子的能量為hν2－hν1D．輻射光子的能量為hν2－hν1【解析】由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因為紫光的頻率大于紅光的頻率，所以ν2>ν1，即k能級的能量大于m能級的能量，氫原子從能級k躍遷到能級m時向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D項正確．【答案】D6．(多選)物理學家在微觀領域的研究中發現了“電子偶素”這一現象．所謂“電子偶素”就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩定的系統．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動可能的軌道半徑的取值是不連續的，所以“電子偶素”系統對應的能量狀態(能級)也是不連續的．若規定兩電子相距無限遠時該系統的引力勢能為零，則該系統的最低能量值為E(E<0)，稱為“電子偶素”的基態，基態對應的電子運動的軌道半徑為r.已知正、負電子的質量均為m，電荷量均為e，但符號相反；靜電力常量為k，普朗克常量為h.則下列說法中正確的是()A．“電子偶素”系統處于基態時，一個電子運動的動能為eq\f(ke2,8r)B．“電子偶素”系統吸收特定頻率的光子發生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能增大C．處于激發態的“電子偶素”系統向外輻射光子的最小波長為－eq\f(hc,E)D．處于激發態的“電子偶素”系統向外輻射光子的最小頻率為－eq\f(E,h)【解析】由題設條件可知：eq\f(ke2,4r2)＝eq\f(mv2,r)，可得：一個電子的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,8r)，選項A正確；“電子偶素”系統吸收特定頻率的光子發生能級躍遷后，電子軌道半徑變大，由Ek＝eq\f(ke2,8r)可知電子做圓周運動的動能減小，選項B錯誤；處于激發態的“電子偶素”系統向外輻射光子最大能量為－E，對應光子的波長最小，為－eq\f(hc,E)，對應光子的頻率最大，為－eq\f(E,h)，故選項C正確，D錯誤．【答案】AC7．(多選)如圖3所示，氫原子可在下列各能級間發生躍遷，設從n＝4躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4躍遷到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則下列關系式中正確的是()【導學號：64772037】圖3A．λ1<λ3 B．λ3<λ2C．λ3>λ2 \f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)【解析】由題意知heq\f(c,λ1)＝E4－E1、heq\f(c,λ2)＝E4－E2、heq\f(c,λ3)＝E2－E1，可見heq\f(c,λ1)＝heq\f(c,λ2)＋heq\f(c,λ3)，eq\f(1,λ1)＝eq\f(1,λ2)＋eq\f(1,λ3)，知D錯誤．由能級圖可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，A、B正確，C錯誤．【答案】AB8．(多選)氫原子能級如圖4所示，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.已知可見光的波長范圍在400nm到760nm之間，以下判斷正確的是()圖4A．從n＝4的能級躍遷到n＝3的能級時，輻射光的波長比可見光長B．用波長為328nm的光照射，可使氫原子從n＝1的能級躍遷到n＝2的能級C．用波長為164nm的光照射，可使處于n＝2能級的氫原子電離D．用可見光照射，可能使氫原子從n＝2的能級躍遷到n＝3的能級【解析】從能級3向能級2躍遷時，E3－E2＝heq\f(c,λ1)①從能級4向能級3躍遷時，E4－E3＝heq\f(c,λ2)②聯立①②得λ2＝nm，故A正確．E＝heq\f(c,λ3)(λ3＝328nm)③聯立①③得E＝eV，而E2－E1＝eV，即E≠E2－E1，故B錯誤．由E′＝heq\f(c,λ4)(λ4＝164nm)得E′＝eV，即E′>－E2，所以可以使處于n＝2的氫原子電離，C正確．氫原子從能級3躍遷到能級2時輻射光子波長為656nm，位于可見光區，所以可見光可能使處于能級2的氫原子躍遷到能級3，D正確．【答案】ACD二、非選擇題(本題共4小題，共52分，按題目要求作答)9．(8分)原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發射光子．例如在某種條件下，鉻原子的n＝2能級上的電子躍遷到n＝1能級上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給n＝4能級上的電子，使之能脫離原子，這一現象叫做俄歇效應．以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子．已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En＝－eq\f(A,n2)，式中n＝1,2,3，…表示不同能級，A是正的已知常數．上述俄歇電子的動能等于________．【解析】俄歇電子的動能是鉻原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級上釋放的能量與電子從n＝4能級上電離所需的能量之差．可以認為n＝4能級上的能量就是電子從該能級上電離所需的能量．故可進行如下計算E電子＝E2－E1－|En|＝－eq\f(A,4)＋A－eq\f(A,16)＝eq\f(11,16)A.【答案】eq\f(11,16)A10．(14分)氫原子處于基態時，原子能量E1＝－eV，普朗克常量取h＝×10－34J·s.(1)處于n＝2激發態的氫原子，至少要吸收多大能量的光子才能電離？(2)今有一群處于n＝4激發態的氫原子，可以輻射幾種不同頻率的光？其中最小的頻率是多少？(結果保留2位有效數字)【解析】(1)E2＝eq\f(E1,22)＝－eVE＝E∞－E2＝eV.(2)N＝Ceq\o\al(2,4)＝eq\f(4×3,2)＝6(種)E4＝eq\f(E1,42)＝－eVE3＝eq\f(E1,32)＝－eVE4－E3＝hνminνmin＝×1014Hz.【答案】(1)eV(2)6種×1014Hz11．(14分)原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發生能級躍遷(在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞)．一個具有eV動能、處于基態的氫原子與另一個靜止的、也處于基態的氫原子發生對心正碰：問是否可以使基態氫原子發生能級躍遷？(氫原子能級如圖5所示)【導學號：64772038】圖5【解析】設運動氫原子的速度為v0，發生完全非彈性碰撞后兩者的合速度為v，損失的動能ΔE被基態氫原子吸收．若ΔE＝eV，則基態氫原子可由n＝1能級躍遷到n＝2能級，由動量守恒和能量守恒得mv0＝2mv①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2×2＋ΔE②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eV③由①②③得ΔE＝eV<eV，所以不能使基態氫原子發生躍遷．【答案】不能12．(16分)已知氫原子的基態能量為－eV，核外電子的第一軌道半徑為×10－10m，電子質量me＝×10－31kg，電荷量為×10－19C，求電子躍遷到第三軌道時，氫原子的能量、電子的動能和電子的電勢能各多大？【解析】氫原子能級公式En＝eq\f(1,n2)E1，氫原子能量E3＝eq\f(1,32)E1≈－eV.電子在第三軌道時半徑為r3＝n2r1＝32r1＝9r1，電子繞核做圓周運動時的向心力由庫侖力提供，所以eq