犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

代替ＧＢ／Ｔ３３５８．３—１９９３

統(tǒng)計學詞匯及符號

第３部分：實驗設計

犛狋犪狋犻狊狋犻犮狊—犞狅犮犪犫狌犾犪狉狔犪狀犱狊狔犿犫狅犾狊—

犘犪狉狋３：犇犲狊犻犵狀狅犳犲狓狆犲狉犻犿犲狀狋狊

（ＩＳＯ３５３４３：１９９９，ＩＤＴ）

２００９１０１５發(fā)布２０１００２０１實施

中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局

發(fā)布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅰ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅱ

范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

１一般術語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２實驗安排術語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

３分析方法術語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１９

參考文獻!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２４

索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２５

漢語拼音索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２５

英文對應詞索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２７

書

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

前言

ＧＢ／Ｔ３３５８《統(tǒng)計學詞匯及符號》分為以下部分：

———第１部分：一般統(tǒng)計術語與用于概率的術語

———第２部分：應用統(tǒng)計

———第３部分：實驗設計

本部分為ＧＢ／Ｔ３３５８的第３部分，等同采用ＩＳＯ３５３４３：１９９９《統(tǒng)計學詞匯及符號第３部分：

實驗設計》。

ＧＢ／Ｔ３３５８的本部分與ＩＳＯ３５３４３：１９９９相比，訂正了原文的錯誤，修正了原文中概念表述不夠準

確的部分，主要變化如下：

———將１．１０“處理（ｔｒｅａｔｍｅｎｔ）”的定義改為“每個因子的特定水平或不同因子水平的組合”；

———將１．２７“重復（ｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎ）”的定義改為“對給定的處理實施多于一次的實驗”，并刪去了注；

———在１．２１“殘差（ｒｅｓｉｄｕａｌ）”的定義中在“（響應變量的）預測值”前增加“基于假定模型的”一詞，

以與１．２２“剩余誤差（ｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒ）”的定義相對應；

———在２．１．２．１“２犽析因實驗”中增加了關于用“１”，“２”分別替代“＋”“－”，表示因子兩個水平

的注；

———將２．３“區(qū)組設計（ｂｌｏｃｋｄｅｓｉｇｎ）”的定義改為“將全部實驗單元分成若干個區(qū)組的實驗設

計”等。

與ＩＳＯ３５３４３：１９９９相比，本部分作了必要的編輯性的修改，例如：

———為與第１部分和第２部分相一致，在術語定義中增加了其他術語（包括條目編號）的引用；

———對ＩＳＯ３５３４３：１９９９引用ＩＳＯ３５３４１：１９９３與ＩＳＯ３５３４２：１９９３的條目，按等同采用ＩＳＯ３５３４

１：２００６與ＩＳＯ３５３４２：２００６的ＧＢ／Ｔ３３５８．１—２００９與ＧＢ／Ｔ３３５８．２—２００９的相應內容，作

適當的更改。

本部分代替ＧＢ／Ｔ３３５８．３—１９９３《統(tǒng)計學術語第三部分試驗設計術語》，與ＧＢ／Ｔ３３５８．３—

１９９３相比，主要變化如下：

———名稱改為《統(tǒng)計學詞匯及符號第３部分：實驗設計》；

———在全文中用“實驗”替代“試驗”，作為相應英文詞“ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ”的優(yōu)先選用詞，但將“試驗”一詞

保留為“實驗”的同義詞；

———調整了術語條目設置；

———增加了大量的示例及注釋。

本部分由全國統(tǒng)計方法應用標準化技術委員會提出并歸口。

本部分主要起草單位：中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院、北京大學、中國標準化研究院、蘇州

大學。

本部分主要起草人：馮士雍、陳敏、石堅、艾明要、丁文興、汪仁官、于振凡。

本部分于１９９３年首次發(fā)布，本次為第一次修訂。

Ⅰ

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

引言

實驗設計實質上即是對實驗的策劃，以便有效和經濟地得到正確和相關的結論。選擇具體的實驗

方案依賴于所涉及問題的類型、結論的普遍性程度，以及可利用的資源（實驗材料、人員與時間）。一個

經過恰當設計和實施的實驗，常導致相對簡明的統(tǒng)計分析和對結果的解釋。

近年來，實驗設計的應用得到蓬勃發(fā)展，主要是由于認識到實驗設計對于提高產品和服務的質量

非常重要。雖然統(tǒng)計質量控制、管理目標（ｍｅｎｅｇｅｍｅｎｔｒｅｓｏｌｖｅ）、檢驗和其他質量工具也有此功能，實

驗設計代表了一種在復雜的、變化的和交互的環(huán)境中進行選擇的方法。在歷史上，實驗設計在農業(yè)領域

得到發(fā)展與繁榮，醫(yī)學領域也經歷了悠久歷史的精心實驗設計。目前，工業(yè)環(huán)境中目睹了實驗設計帶

來的可觀效益，因為實驗設計便于開展工作（界面友好的軟件），改進了培訓，得到有影響力的倡導推廣，

也積累了許多成功的案例。

析因實驗（見２．１）為實驗者提供了研究所關心的多因子之間相互關系的方法。這些類型的實驗，

遠比簡單的一次僅分析一個因子的實驗更為有效。析因實驗特別適用于確定在其他因子取不同水平時

有不同響應的因子。通常，分析質量的“突破”來自研究交互作用（見１．１７）所揭示的內在聯(lián)系。如果考

慮的因子數量比較多，析因實驗可能要占用過多資源而難以實施。不過，部分析因設計（見２．１．１）提供

了一種可能的折衷辦法。實際上，如果最初的目標是找出哪些因素需要進一步研究，篩選設計（見２．２）

就比較可行。

在計劃一個實驗中，有必要對由于實驗條件或實驗單元處理的配置造成的偏倚進行控制。隨機化

（見１．２９）和分區(qū)組（見１．２８）之類的技術即是用來最小化討厭的、外來的因素的影響。具體分區(qū)組技術

包括隨機化區(qū)組設計（見２．３．１）、拉丁方設計（見２．３．２）、平衡不完全區(qū)組設計（見２．３．４．１）等。

實驗設計是一個漸進的過程，以不斷完善為目標，響應曲面設計（見２．４）扮演了舉足輕重的角色。

通過對關鍵因子的不同水平的考察，響應曲面設計方法巧妙地解釋了最優(yōu)點附近的曲線效應。

混料設計（２．５）處理各因子在整體中比例的情況，例如合金中的成分。嵌套設計（見２．６）尤其適用

于多個實驗室間進行的實驗。

如果實驗完全按方案實施，對實驗數據的分析方法將是直接的。圖方法（見３．１）對揭示大體結論

尤為有效。根據模型進行參數估計（見１．１及其后）常使用回歸分析（見３．３）。回歸分析方法也可用來

處理缺失數據，識別離群值，以及其他問題所帶來的困難。

優(yōu)良的實驗設計應該：

ａ）結合在因子及其水平的選擇、描述假定條件等方面的先驗知識和經驗；

ｂ）以最少的精力處理相關信息；

ｃ）實驗前能確保該實驗的設計可以實現實驗的目標及所需的精度；

ｄ）體現調查的連續(xù)性；

ｅ）明確實驗處理的安排及其次序，以避免實驗過程中的誤解。

Ⅱ

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

統(tǒng)計學詞匯及符號

第３部分：實驗設計

范圍

ＧＢ／Ｔ３３５８的本部分規(guī)定了實驗設計領域和起草其他標準中常用的術語。

１一般術語

１．１

模型犿狅犱犲犾

關于響應變量（１．２）與預測變量（１．３）關系及其附帶假定的描述。

注１：模型由三個部分組成：第一部分是建模的響應（１．２），第二部分是包含預測變量（１．３）的模型的確定性或系統(tǒng)

性的部分，第三部分是模型的隨機部分或隨機誤差，其描述可以十分詳細。例如，誤差項可以結合成散度效應

（１．１４），使響應值的變異隨著響應值的增大而增加。

示例１：一個零件的壽命與它所處的環(huán)境條件有關。

示例２：一個典型模型：

狔犻犼＝μ＋α犻＋β犼＋ε犻犼

其中狔犻犼是在因子Ａ的犻水平和因子Ｂ的犼水平時的響應，μ是響應的總平均，α犻是因子Ａ在犻水平時的附加效應，

β犼是因子Ｂ在犼水平時的附加效應，ε犻犼是誤差項。

模型的響應部分僅是狔犻犼；模型的預測部分是μ＋α犻＋β犼，由一項響應的總平均和兩項因子效應組成；模型的隨機或誤

差部分是ε犻犼，它表示產生該響應的過程的固有變異。

示例３：一個常用模型：

狔犻犼犽＝α犻＋β犼＋τ犻犼＋ε犻犼犽

其中狔犻犼犽是第犽次重復（１．２７）的響應，α犻是由因子１造成的調整，β犼是由因子２造成的調整，τ犻犼是由兩因子的交互效

應（１．１６）所造成的調整，ε犻犼犽是誤差項。

此處的典型模型中不包含總平均項，所以用術語“調整”代替示例２中的“附加效應”；此外，采用狔犻犼犽（ε犻犼犽）而不是狔犻犼

（ε犻犼），表明可能存在的重復。

示例４：另一個典型模型：

２