—多點(diǎn)拘束MPC定義MPC(Multi-pointconstraints)即多點(diǎn)拘束，在有限元計(jì)算中應(yīng)用很寬泛，它同意在計(jì)算模型不一樣的自由度之間強(qiáng)加拘束。簡(jiǎn)單來(lái)說，MPC定義的是一種節(jié)點(diǎn)自由度的耦合關(guān)系，即以一個(gè)節(jié)點(diǎn)的某幾個(gè)自由度為標(biāo)準(zhǔn)值，而后令其余指定的節(jié)點(diǎn)的某幾個(gè)自由度與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值成立某種關(guān)系。多點(diǎn)拘束常用于表征一些特定的物理現(xiàn)象，比方剛性連結(jié)、鉸接、滑動(dòng)等，多點(diǎn)拘束也可用于不相容單元間的載荷傳達(dá)，是一項(xiàng)重要的有限元建模技術(shù)。在不一樣的求解器模版下能夠在patran中定義不一樣的MPC，比較常用的有RBE2、RBE3、EXPLICIT、RBAR、RROD、RJOINT等，詳細(xì)的使用依據(jù)計(jì)算模型來(lái)定，MPC種類如圖6-1所示。圖6-1NASTRAN中MPC種類MPC使用范圍這里提請(qǐng)大家注意的是，MPC成立的是多點(diǎn)拘束關(guān)系，包含剛性拘束與柔性拘束兩種。從某種意義上說，成立拘束即成立兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系，因此也可將MPC拘束說成是MPC單元。如RBAR、RBE1、RBE2成立的是剛性單元，這些單元局部剛度是無(wú)窮大的；而RBE3、RSPLINE單元?jiǎng)t是柔性單元，其不過成立了不一樣節(jié)點(diǎn)的力與力矩的分派關(guān)系，也稱之為插值單元。其局部剛度為零，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)剛度產(chǎn)生影響。1）描繪特別剛硬的構(gòu)造單元。假如構(gòu)造模型中存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的剛度相差很大的元器件時(shí)，剛硬元件在分析過程中，一方面起傳達(dá)載荷作用，另一方面也發(fā)生部分變形。但其變形特別小，和柔嫩元件比，它是“剛性”的。這類狀況下，對(duì)剛硬元件的描繪顯得尤其重要，假如用大剛度的彈性單元來(lái)模擬剛硬元件，會(huì)造成病態(tài)解。原由是，剛度矩陣中對(duì)角系數(shù)差異太大，惹起矩陣病態(tài)。為解決本問題，應(yīng)用合適的拘束方程來(lái)取代剛硬的彈性單元，來(lái)創(chuàng)立更加合理的有限元模型。2）在不一樣種類的單元間傳達(dá)載荷。如在有限元模型中，包含三維實(shí)體單元和殼體單元。模型看來(lái)成功，沒什么問題。可是求解是，會(huì)出現(xiàn)“剛度矩陣奇異”的錯(cuò)誤。原由是，實(shí)體單元和殼體單元是不相容單元，實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度（挪動(dòng)），而殼體單元節(jié)點(diǎn)卻有五個(gè)自由度（三個(gè)挪動(dòng)，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)）。若不采納特別辦理，則沒法將殼體單元上的力偶傳達(dá)到實(shí)體單元上。為了除去這類奇異性，一定成立一種連結(jié)，作用是在實(shí)體中成立一個(gè)耦合，以承受殼體力偶。3）隨意方向的拘束。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)能夠沿著不平行于坐標(biāo)軸的某個(gè)界限運(yùn)動(dòng)時(shí)，就需要定義一個(gè)拘束方程，這個(gè)方程反應(yīng)垂直于此界限的運(yùn)動(dòng)的拘束。4）剛性連桿。MPC定義的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1）小位移理論2）MPC對(duì)系統(tǒng)剛度、質(zhì)量、載荷等的影響MPC分類中常用的MPC種類有以下幾種。◆Explicit用于定義某節(jié)點(diǎn)的位移與其余若干節(jié)點(diǎn)的位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個(gè)一次多項(xiàng)式，詳細(xì)方程以下所示：U0=C1U1+C2U2+C3U3+...+CnUn+C0式中，U0為從自由度，Ui為主自由度，Ci是權(quán)系數(shù)，C0為常數(shù)項(xiàng)。Rigid（fixed）固定的多點(diǎn)拘束。其將若干個(gè)依靠節(jié)點(diǎn)與某個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)互相固定，從而使依靠節(jié)點(diǎn)的全部自由度與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)保持一致，包含位移也保持一致。這類多點(diǎn)拘束在用曲面模擬板狀實(shí)體時(shí)，能夠連結(jié)不一樣的平面，從而能夠使不一樣的曲面連結(jié)起來(lái)。◆

RSSCONSurf-Vol成立二維板單元上一個(gè)從節(jié)點(diǎn)與三維體上兩個(gè)主節(jié)點(diǎn)的MPC約束，從而實(shí)現(xiàn)不一樣種類單元連結(jié)時(shí)的自由度傳達(dá)。該拘束常用在板殼與三維體的焊接上，如圖6-2所示。圖6-2板-體連結(jié)上圖中定義的MPC-RSSCON卡片以下：RSSCON142GRID1205201RSSCON143GRID22206202RSSCON144GRID43207203RSSCON145GRID64208204式中，1為板殼單元邊上的節(jié)點(diǎn)，205、201為對(duì)應(yīng)與節(jié)點(diǎn)1的三維體單元上節(jié)點(diǎn)，挨次類推。其余，板-體連結(jié)也可用RBE3單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。CyclicSymmetry在兩個(gè)不一樣的地區(qū)之間，成立一組柱面對(duì)稱的多點(diǎn)拘束界限條件（軸對(duì)稱的多點(diǎn)拘束界限條件）。從patran的相應(yīng)界面中可見，需要選擇一個(gè)柱坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的Z軸作為對(duì)稱軸，在“DependentRegion”和"IndependentRegion"文本框中，輸入依靠節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，依靠節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)一定成對(duì)出現(xiàn)，并且，各節(jié)點(diǎn)對(duì)的角度差應(yīng)當(dāng)相等。◆SlidingSurface在兩個(gè)相一致的地區(qū)的節(jié)點(diǎn)之間，定義一個(gè)滑動(dòng)曲面。對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的挪動(dòng)自由度（即垂直于該曲面方向）被拘束，但其余方向上保持自由。RBE1RBE2剛性單元，作為一個(gè)十分簡(jiǎn)易的工具，其可將同樣的幾個(gè)在剛性連結(jié)在一同。RBE2單元的定義卡片以下所示：RBE2

EID

GN

CM

GM1

GM2

GM3

GM4

GM5GM6

GM7

GM8式中EIDGNCMGMi

MPC

編號(hào)，系統(tǒng)自動(dòng)產(chǎn)生主節(jié)點(diǎn)號(hào)從節(jié)點(diǎn)自由度從節(jié)點(diǎn)號(hào)注意：（1）使用RBE2單元時(shí)，只好指定一個(gè)主節(jié)點(diǎn)，且主節(jié)點(diǎn)的六個(gè)自由度被用來(lái)參加對(duì)從節(jié)點(diǎn)的載荷分派或拘束。2）RBE2單元與RBE1單元的差異是，RBE2的Independent只要定義節(jié)點(diǎn)，而不用指定自由度，由于他包含節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度；但RBE1的Independent需要指定節(jié)點(diǎn)自由度。1）焊接：2）扭矩施加3）薄壁圓筒自由膨脹RBE3柔性單元，RBE3單元在分派載荷（力和力矩）方面是一個(gè)強(qiáng)有力的工具。與RBER和RBE1單元不一樣的是，其在計(jì)算中不會(huì)增添系統(tǒng)的剛度。力和力矩在RBE3單元的作用下，經(jīng)過相應(yīng)的權(quán)值，被從節(jié)點(diǎn)分派到一序列主節(jié)點(diǎn)上，且RBE3的Independent自由度最好不要有旋轉(zhuǎn)自由度。在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，RBE3單元沒有RBE2單元應(yīng)用得寬泛，原由是分派權(quán)值不好確立。RBE3單元工作原理以下：（1）將參照節(jié)點(diǎn)載荷（力與力矩）等效移至主節(jié)點(diǎn)圍成面域的中心節(jié)點(diǎn)CG，生成新的力與力矩ReferenceGridAFCGCG

MACGMCGeFCGFAMCGMAFA*e（2）將CG節(jié)點(diǎn)的力與力矩依據(jù)相應(yīng)的權(quán)值，分派到各主節(jié)點(diǎn)上FCGCGMCG

F1mF3mF2m各主節(jié)點(diǎn)獲取的力，F(xiàn)ifFCGii加上由力矩MCG產(chǎn)生的力F，F(xiàn)MCGiriimimr2r2r2231123RBE3單元的定義卡片以下所示：RBE3EIDREFGRIDREFCWT1C1G1,1G1,2G1,3WT2C2G2,1G2,2WT3C3G3,1G3,2WT4C4G4,1G4,2“UMGM1CM1GM2CM2GM3CM3”GM4CM4GM5CM5式中EIDMPC編號(hào)，系統(tǒng)自動(dòng)產(chǎn)生REFGRID參照節(jié)點(diǎn)（從節(jié)點(diǎn)）號(hào)REFC參照節(jié)點(diǎn)自由度WTi參照節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)之間自由度的連結(jié)權(quán)值Ci主節(jié)點(diǎn)的自由度Gi,j對(duì)自由度Ci的主節(jié)點(diǎn)號(hào)“UM”防范系統(tǒng)產(chǎn)生剛體位移等的設(shè)置GMi防范剛體位移設(shè)置的節(jié)點(diǎn)CMi防范剛體位移設(shè)置的節(jié)點(diǎn)自由度RBE3單元應(yīng)用范圍：彎矩施加、不一樣種類單元之間的連結(jié)（如梁-板連結(jié)、梁-體連結(jié)、板-體連結(jié)等）◆RBAR剛性梁?jiǎn)卧瑑晒?jié)點(diǎn)之間的剛性連結(jié)（注意只限兩節(jié)點(diǎn)間），即兩節(jié)點(diǎn)間個(gè)自由度保持一致。RBAR單元的定義卡片以下所示：RBAR

EID

GA

GB

CNA

CNB

CMA

CMB式中EIDMPC編號(hào)，系統(tǒng)自動(dòng)產(chǎn)生GA、GB定義RBAR單元的兩節(jié)點(diǎn)號(hào)CAN、CNB全局坐標(biāo)系下，兩節(jié)點(diǎn)GA、GB的主自由度CMA、CMB全局坐標(biāo)系下，兩節(jié)點(diǎn)GA、GB的從自由度注意：（1）定義RBAR單元時(shí)兩節(jié)點(diǎn)的主自由度一定將該單元拘束死