第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊22.2二次函數與一元二次方程同步課堂檢測題考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.二次函數與y=kx2-8x+8的圖象與A.kB.k<2且C.kD.k≤2且

2.下表是滿足二次函數y=ax2+bx+c的五組數據，x1是方程x1.61.82.02.22.4y0.220.72A.1.6<B.1.8<C.2.0<D.2.2<

3.二次函數y=x2-3xA.1和2B.-1和C.(-1,?0)和(-2D.(1,?0)和(2,?0)

4.假設函數y=mx2+(m+2)xA.0B.0或2C.2或-D.0，2或-

5.拋物線y=x2-4與x軸交于B，C兩點，頂點為A，那么A.4B.4C.12D.2

6.關于x的方程x2+1=kx有一個正的實數根，那么kA.kB.kC.kD.k

7.二次函數y=(k-3)2+2x+1A.kB.kC.kD.k≤4且9.根據以下表格中的對應值：判斷方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a、b、c

x

0.75

0.8

0.85

0.9

a--

0.19

0.44A.xB.0.75<C.0.8<D.0.85<二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

10.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(-1,?-3.2)及局部圖象〔如圖

11.假設函數y=(k+2)x2+(k

12.拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點坐標是________，與y

13.拋物線y=kx2-22x

14.在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a>0)的局部圖象如下圖，直線x=1是它的對稱軸．假設一元二次方程

15.小穎用幾何畫板軟件探索方程ax2+bx+c=0的實數根，作出了如下圖的圖象，觀察得一個近似根為x1=-4.5，

16.關于x的函數y=(2m-1)x2+3

17.拋物線y=x2-2x+0.5如下圖，利用圖象可得方程x

18.拋物線的頂點是C(2,?3)，它與x軸交于A，B兩點，它們的橫坐標是方程x2-

19.如圖，在直角坐標系xOy中，假設拋物線y=12x2+2x交x軸的負半軸于A，以O為旋轉中心，將線段OA按逆時針方向旋轉三、解答題〔共5小題，每題9分，共45分〕

20.如圖，拋物線y=-x2+2x+m與x軸相交于點A(1)求m的值和點B的坐標；(2)點D(x,?y)是拋物線上一點，21.二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B(1)求A、B兩點的坐標；(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出點P22.拋物線y=mx2-(1)求拋物線的頂點坐標；(2)假設15<m23.如圖：二次函數y=ax(1)求a的值；(2)寫出該函數圖象的頂點坐標；(3)代數式ax2-x+24.閱讀材料，解答問題．

例：用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0

解：設y=x2-2x-3，那么y是x的二次函數．∵a=1>0，∴拋物線開口向上．

又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1(1)觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2(2)仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.-11.-3±2312.(3,?0)，(1,?0)(0,?3)213.k≤2且14.-15.2.516.117.1.7或0.318.319.30°或20.解：(1)∵拋物線y=-x2+2x+m與x軸相交于點A(3,?0)，

∴-32+2×3+m=0，

解得m=3．

∵該拋物線的對稱軸為：x=1，

∴B(-1,?0)；(2)由(1)可知設D的坐標為(x,?-x221.解：(1)令y=0得：x2-2x-3=0，

解得：x=-1或x=3，

∴點A(-1,?0)、B(3,?0)；(2)∵AB=4，且S△ABP=10，

∴12AB?|yP|=10，即12×4?|yP|=10，

解得：|yP|=5，

22.解：(1)依題意，得m≠0，

∴x=-b2a=--4m2m=2，

y=4ac-b24a=4m(4m-2)-(-4m)24m=16m2-8m-16m24m=-2．

∴拋物線的頂點坐標為(2,?-2)．(2)∵拋物線與x軸交于整數點，

∴mx2-4mx+4m-2=0的根是整數．

∴x=4m23.解：(1)∵二次函數y=ax2-x+a+2過點A(1,?0)，

∴2a=-1，

解得a=-12，(2)y=-12x2-x