第5頁2023-2023學年度第一學期瀘教版九年級數學上冊_第24章相似三角形單元檢測試題考試總分：127分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下說法中，正確的選項是〔〕A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似2.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A，B，CA.ABB.ABC.ADD.EF3.如果a:b=c:d，A.aB.aC.aD.a4.點A，C在直線BD的同側，且AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB=6，CD=4，BD=14，現有點P在直線BD上，并且滿足△ABP與△A.3B.5C.6D.75.：a=0.4，b=3，c=9，d=1.2，以下各式中，A.aB.aC.aD.d6.兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為A.14B.16C.18D.307.頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內角相等，那么圖中共有黃金三角形的個數是〔A.25B.10C.15D.208.將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，那么△AOB與△A.1B.1C.1D.19.給出以下判斷：(1)線段的中點是線段的重心

(2)三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心

(3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點

(4)三角形的重心是它的中線的一個三等分點

那么以上判斷中正確的有〔〕A.一個B.兩個C.三個D.四個10.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE?//?BC，且∠DCE=∠BA.△B.△C.△D.△二、填空題〔共9小題，每題3分，共27分〕11.在△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上，且ADDB=12，AE=2，AC=6，那么DE________BC〔填“12.如圖，在梯形ABCD中，AB?//?CD，且AB=3CD，設AB→=a→，AD→13.根據圖加一個條件________，使△ABC相似于△14.在一張比例尺為1:27000000的中國地圖上，北京與香港的直線距離為7.1厘米，那么兩地之間的實際距離為________千米．15.假設△ABC與△DEF相似比為1:2，那么△ABC與16.如圖，點G為△ABC的重心，連接AG、BG并延長，分別交BC、AC于點D、E，過點E作EF?//?BC交AD于點17.如圖，在△ABC中，P是AB上一點，連接CP，當滿足條件________時，△18.如圖，△ABC∽△A1B1C1，且19.如圖，E為△ABC的BC邊上一點，DE?//?AB交AC于F，連接CD，假設S△ABC=S△DCE三、解答題〔共7小題，每題10分，共70分〕20.如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設BA→=(1)求AD→〔用向量a→，b→(2)如果點E在中線AD上，求作BE→在BA→，BC→方向上的分向量；〔不要求寫作法，但要保存21.如圖，點E、F在平行四邊形ABCD的對角線BD上，且EB=(1)填空：BC→+BA→=________；BA(2)求作：BC→22.我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m，n，那么就說兩條線段的比AB:CD=m：

n，如果把mn表示成比值k(1)四條線段a，b，c，d中，如果________，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段．(2)ab=cd=2，那么(3)如果ab=c(4)如果x+yz23.，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于交CB的延長線于F(1)求證：△CDF(2)假設AC=4，BC=3，求BD及(3)假設(2)的條件不變，P為△ACD的重心，求P到AC24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D、一點，且CE=13(1)求證：ACBC(2)求∠EDF25.：在△ABC中，點D在BC邊上，過點C作一直線與邊AB及AD分別交于點F、E(1)如圖，當BDDC=1(2)如圖，當BDDC=mn時，猜測：AEED與AFFB26.在△ABC中，AB=4，如圖(1)所示，DE?//?BC，DE把S△ADES△ABCABC分成面積相等的兩局部，即SI=SII，求AD的長．

如圖(2)所示，DE?//?FG?//?BC，DE、FG把△ABC分成面???相等的三局部，即SI=SII=S答案1.D2.C3.C4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.C11.平行于12.213.∠14.191715.1:216.117.∠18.4519.720.解：(1)∵AD是邊BC上的中線，BC→=b→，

∴BD(2)如圖，過點E作EM?//?BC，EN?//?AB，

那么BM→、BN21.BD→BF→BE→(2)∵BC→=AD→，

∴BC→22.a23.(1)證明：∵CD⊥AB于D，

∴∠BCD=∠A，

∵E是AC的中點，∴AE=ED，∴∠A=∠EDA=∠FDB，

∴∠FDB=∠FCD，

又∠F=∠F，

∴△CDF∽△DBF．(2)AC=4(3)如圖：

過點D作DH⊥AC于H，過點P作PG⊥AC于G，

那么：AC=4，CD=2.4，AD=3.2，

DH=CD?ADAC24.(1)證明：∵CD⊥AB，

∴∠A+∠ACD=90°

又∵∠A+∠B=90°

∴∠B=∠ACD

∴Rt△ADC∽Rt△25.解：(1)如圖1，過D作DG?//?FC交AB于G，

∴BGFG