1模糊綜合評判2一、模糊現象與模糊數學基礎二、模糊綜合評判法的主要步驟三、模糊綜合評判法的主要算子四、模糊綜合評判法實例3一、模糊現象與模糊數學基礎4模糊數學緒論用數學的眼光看世界，可把我們身邊的現象劃分為：1.確定性現象：物質的汽化、冷凝，運動的速率，這種現象的規律性靠經典數學去刻畫；2.隨機現象：某種事物的分布，故障發生的概率，這種現象的規律性靠概率統計去刻畫;3.模糊現象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱，靠模糊數學去刻畫。模糊現象的共同特點：界限和外延不清晰模糊數學——研究和揭示模糊現象的定量處理方法。5產生1965年，L.A.Zadeh（扎德）發表了文章《模糊集》

(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優秀的程度為0.6,屬于良好的程度為0.2，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度為0.1。模糊數學緒論6模糊代數，模糊拓撲，模糊邏輯，模糊分析，模糊概率，模糊圖論，模糊優化等模糊數學分支

涉及學科分類、識別、評判、預測、控制、排序、選擇；人工智能、信息控制、天氣預報、聚類分析、專家系統、綜合評判等模糊數學緒論

應用領域7二、模糊綜合評判法的主要步驟89模糊綜合評判的步驟10【引例】科研成果評價假設評價科研成果，評價指標集合

U={u1

，u2，u3}={學術水平，社會效益，經濟效益}，其各因素權重設為11

確定評語集為V={V1

，V2，V3，V4}={很好，好，一般，差}

請該領域專家若干位，分別對此項成果每一因素進行單因素評價，例如對學術水平，有50%的專家認為“很好”，30%的專家認為“好”，20%的專家認為“一般”。由此得出學術水平的單因素評價結果為全部因素的評價結果為12綜合評價為其中“”為模糊算子13三、模糊綜合評判法的主要算子14

表示取大四個主要的模糊算子(1)算子

表示取小先看等號左邊，左邊的第一個數字0.3和右邊第一列的第一個數字0.5進行比較，取小者為結果，就是0.3；然后左邊的第二個數字0.3和右邊第一列的第二個數字0.3進行比較，取小者，為0.3；左邊第三個數字0.4和右邊第一列第三個數字0.2進行比較，取小為0.2；取小過程結束，然后再取大，就是這三個結果進行比較，取大者為最終結果：因為上邊算出的三個結果分別是0.3，0.3，0.2，取大者即為0.3。這便是等號右邊第一個數字0.3的由來。同樣的，以此類推。15(2)

表示相乘16⊕表示相加(3)不過這個求和要注意，如果求和得出的結果比1大，那么結果是取1。17(4)18以上四個算子在綜合評價中的特點是19四、模糊綜合評判法實例202122對模糊評判向量B的分析作出綜合結論．一般可以采用以下2種方法：(1)最大隸屬原則(2)加權平均原則EX：評價等級集合為={很好，好，一般，差}，各等級賦值分別為{4，3，2，1}24比如用戶關心電腦的以下幾個指標：“運算功能（數值、圖形等）”；“存儲容量（內、外存）”；“運行速度（CPU、主板等）”；“外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）”；“價格”。【例2】用戶對電腦的綜合評判25=“運算功能（數值、圖形等）”；=“存儲容量（內、外存）”；=“運行速度（CPU、主板等）”；=“外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）”；=“價格”。則構成指標集或因素集。對各指標分別表示如下：26評語集其中=“很受歡迎”；=“較受歡迎”；=“不太受歡迎”；=“不受歡迎”；對于某個型號的電腦，請一些用戶對各因素進行評價：若對于運算功能有20%的人認為是“很受歡迎”，50%的人認為“較受歡迎”，30%的人認為“不太受歡迎”，沒有人認為“不受歡迎”，則的單因素評價向量為27同理，對存儲容量，運行速度，外設配置和價格分別作出單因素評價，得組合成評判矩陣28據調查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設配置較齊全，價格便宜，而對運算和存儲量則要求不高。于是得各因素的權重分配向量：作模糊變換：存儲容量運行速度外設配置價格運算功能2930若進一步將結果歸一化得：結果表明，用戶對這種微機表現為“最受歡迎”的程度為0.32，“較受歡迎”和“不太受歡迎”的程度為0.27，“不受歡迎”的程度為0.14。按最大隸屬原則，結論是：“很受歡迎”。31【例3】學生答辯成績的評定學生姓名：班級：所學專業：指導教師：

評價項目（權重）優（100）良(85)中（70）差（55）1.調查論證（0.10）

獨立查閱文獻調研正確翻譯外文資料提出和較好論述課題方案收集整理信息獲取知識能力90.36140.5620.0800.002.方案設計與技能(0.10)

正確提出設計和實驗方案獨立設計或實驗設備安裝、調試和操作30.12140.5670.2810.043.分析解決問題能力(0.15)

運用所學知識和技能發現與解決實際問題正確處理實驗數據對課題進行論證分析得出結論50.20150.6050.2000.004.紀律、工作態度和工作量（0.10）按期完成規定任務工作量飽滿難度大工作努力遵守紀律工作作風嚴謹扎實10.04100.40110.4430.12評價結果(票數/隸屬度)

評價等級325.論文質量（0.10）

綜述簡練完整有見解理論正確論述充分結論嚴謹合理實驗正確分析處理問題科學文字通順

用語準確符號圖表規范20.08110.44120.4800.006.有無創新（0.10）工作有無創新意識對前人有改進和突破或有獨到見解50.20140.5660.2400.007.講解內容(0.10)

思路清晰語言表達準確概念清楚論點正確實驗方法科學分析歸納合理結論嚴謹設計有應用價值40.1660.24130.5220.088.儀容儀表及其它(0.10)

儀容整潔端莊衣著得體大方尊重師長謙虛有禮有較好的風度氣質30.1280.32120.4820.089.回答問題（0.15）回答問題有理有據基本概念清楚主要問題回答準確邏輯性強態度謙虛得體50.20120.4860.2420.08綜合評價結果綜合隸屬度0.1680.4700.3180.044綜合得分81.4333【例4】對科技成果項目的綜合評價有甲、乙、丙三項科研成果，現要從中評選出優秀項目。三個科研成果的有關情