山西省大同市上深澗中學2023年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如表提供了某廠節能降耗改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（）x3456y2.5t44.5A．線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）B．產品的生產能耗與產量呈正相關C．t的取值必定是3.15D．A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸參考答案：C【考點】BK：線性回歸方程．【分析】根據回歸直線的性質分別進行判斷即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，則=0.7×4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線一定過點（4.5，3.5），故A正確，∵0.7＞0，∴產品的生產能耗與產量呈正相關，故B正確，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C錯誤，A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸，故D正確故選：C2.一枚硬幣，連擲三次，至少有兩次正面朝上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A3.拋物線的準線方程是，則其標準方程是（）A．y2=2x B．x2=﹣2y C．y2=﹣x D．x2=﹣y參考答案：B【考點】拋物線的標準方程．【分析】根據準線方程，可知拋物線的焦點在y軸的負半軸，再設拋物線的標準形式為x2=﹣2py，根據準線方程求出p的值，代入即可得到答案．【解答】解：由題意可知拋物線的焦點在y軸的負半軸，設拋物線標準方程為：x2=﹣2py（p＞0），∵拋物線的準線方程為y=，∴=，∴p=1，∴拋物線的標準方程為：x2=﹣2y．故選B．【點評】本題主要考查拋物線的標準方程、拋物線的簡單性質．屬基礎題．4.如果執行右面的程序框圖，那么輸出的

（

）A．22

B．46

C．

D．190參考答案：C5.已知tanα=-，＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由，，可以求出的值，然后代入即可得到答案?！驹斀狻恳驗?，，所以，則.故答案為A.【點睛】本題考查了三角函數的化簡及求值計算，屬于基礎題。6.函數在區間上的最大值和最小值分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，則m=1是z1=z2的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據復數相等的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．【解答】解：當m=1，則z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i=3﹣2）i，此時z1=z2，充分性成立．若z1=z2，則，即，則，即m=1或m=﹣2，此時必要性不成立，故m=1是z1=z2的充分不必要條件，故選：A8.已知命題所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．參考答案：D9.“x>5’’是"'’的

(

)

(A)充分必要條件

(B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：B10.在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不確定參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，則實數m的取值范圍為．參考答案：1＜m＜121【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】求出兩個圓的圓心坐標和半徑，利用兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍．【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|＜圓心距離＜半徑和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定義域m＞0，所以，1＜m＜121時，兩圓相交．故答案為：1＜m＜12112.6名同學坐成一排，其中甲、乙必須坐在一起的不同坐法是________種.參考答案：24013.等比數列中，公比，且，則_____________．參考答案：．14.函數的導數

，

參考答案：15.在中,若,則A=_____________.（改編題）參考答案：120°16.曲線在點(1,3)處的切線方程為___________________.參考答案：2x-y+1=017.第一象限內有一動點，在過點且方向向量的直線上運動，則的最大值為________________________參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）（1）

求橢圓的方程；（2）

求實數的取值范圍。參考答案：略19.如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．(1)求證：平面平面；2)試在底面A1B1C1D1上找一點H，使EH∥平面FGB1；(3)求四面體EFGB1的體積．參考答案：解：（1）

(2)取A1D1的中點P，D1P的中點H，連結DP、EH，則DP∥B1G，EH∥DP，∴EH∥B1G，又B1G?平面FGB1，∴EH∥平面FGB1.即H在A1D1上，且HD1＝A1D1時，EH∥平面FGB1.(3)∵EH∥平面FGB1，∴VE—FGB1＝VH—FGB1，而VH—FGB1＝VG—HFB1＝×1×S△HFB1，S△HFB1＝S梯形B1C1D1H－S△B1C1F－S△D1HF＝，∴V四面體EFGB1＝VE—FGB1＝VH—FGB1＝×1×＝.20.如圖,直棱柱中,分別是的中點,.⑴證明:;⑵求三棱錐的體積.

參考答案：⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)設,故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角為,故.

⑵(文科)由⑴知,又為直角三角形(理科已證)故.

略21.某養雞場有1萬只雞,用動物飼料和谷物飼料混合喂養.每天每只雞平均吃混合飼料0.5kg,其中動物飼料不能少于谷物飼料的.動物飼料每千克0.9元,谷物飼料每千克0.28元,飼料公司每周僅