第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁八年級數學上冊分式方程練習題（含答案解析）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．分式方程的解是______．2．關于的方程如果有增根，那么增根一定是_____．3．如果關于x的方程2無解，則a的值為______．4．關于x的分式方程的解是正數，則a的取值范圍是______．5．一個不透明的口袋中裝有5個紅球和個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學進行了如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗．根據記錄在下表中的摸球試驗數據，可以估計出的值為_________．摸球的總次數10050010002000…摸出紅球的次數19101199400…摸出紅球的頻率0.1900.2020.1990.200…二、解答題6．解方程：(1)；(2)．7．求適合不等式的整數解．8．解下列分式方程：（1）（2）＋1＝9．解方程：.三、單選題10．若整數使關于的分式方程的解為正數，且使關于的不等式組有且只有兩個整數解，則所有符合條件的整數的和為（

）A． B． C．1 D．411．若關于的方程無解，則的值為（

）A．1 B．-1 C．0 D．12．關于x的分式方程3＝0有解，則實數m應滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠213．已知，則的值是（

）A． B． C． D．14．若有理數x滿足（x﹣2）2＝16，那么有理數x的值為（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4參考答案：1．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號化簡得：，解得：，經檢驗是分式方程的根，故填：．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．2．x=1．【分析】增根即使分母為0時，x的值.【詳解】令x-1=0，即得增根為1.【點睛】此題主要考察增根的定義.3．1或2．【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【詳解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)ax﹣2x=﹣1，(a﹣2)x=﹣1，當a﹣2=0時，∴a=2，此時方程無解，滿足題意，當a﹣2≠0時，∴x，將x代入x﹣1=0，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=2．故答案為：1或2．【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型．4．且【分析】先解分式方程得到，再結合分式方程的解是正數以及分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并、系數化為1得：，∵關于x的分式方程的解是正數，∴，∴且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查了根據分式方程解的情況求參數，熟知解分式方程的方法是解題的關鍵．5．20【分析】利用大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.2，∴＝0.2，解得：m＝20．經檢驗m＝20是原方程的解，故答案為：20．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率和解分式方程，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據摸出紅球的頻率得到相應的等量關系．6．(1)，(2)【分析】（1）按配方法解一元二次方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項、合并同類項并系數化為1的步驟解分式方程，并對結果進行檢驗．(1)解：，，，，∴，；(2)解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項并系數化為1，得，經檢驗，是該方程的解．【點睛】本題主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，熟練掌握一元二次方程與分式方程的解題方法和步驟是解題關鍵．7．-3，-2，-1，0，1，2【分析】通過求解不等式，即可得到x的范圍，從而得到整數解.【詳解】∵∴∴∴整數解為-3，-2，-1，0，1，2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的知識；求解的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質，即可得到答案.8．（1）；（2）．【分析】（1）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗；（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗.【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得移項，得解得檢驗：x=1時，∴原分式方程的解為（2）方程兩邊同乘，得解得x=1檢驗：x=1時，∴x=1是原分式方程的解．【點睛】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1，并檢驗.9．x=【分析】觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】解：因式分解得：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：整理得，因式分解得：解得．檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，x=1是增根，把x=代入（x+1）（x-1）≠0．∴原方程的解為：x=．【點睛】本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．10．A【分析】根據題意可以求得的取值范圍，從而可以得到符合條件的的整數值，從而可以解答本題．【詳解】解：由方程，解得：，∴，解得：且；解不等式組，解得：，∵不等式組有且只有兩個整數解，∴，∴，∵且；∴，且，∴所有符合條件的整數有：，，0，1，2；∴；故選：A．【點睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用不等式的性質解答．11．D【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當分式方程有增根時，，代入即可算出的值，當等式不成立時，使分母為0，則．【詳解】解：，化簡得：，當分式方程有增根時，代入得，當分母為0時，，的值為-1或1，故選：D．【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況①當分式方程有增根時，此方程無解，②當等式不成立時，此方程無解．12．B【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關鍵.13．C【分析】對進行等價變形得到，再