一、選題1．為了解某社區居民的用電情況，隨對該社區10戶民進行了調查，下表是這10戶居民年月用電量的調查結果：那么關于這10戶民月用電量（單位：度），下列說錯誤的是（）A．中位數是55．數是60．均數是54．方差是292．在一次數學答題比賽中，五位同學對題目的個數分別為，，3，，，關于這組數據的說法不正確的是（）A．眾數是5B．中位數是C．均數是．差是3．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試每人次射擊的平均成績恰好都是9.2環方差分別是

S0.56甲

，

乙

，

S丙

，

0.60丁

；則成績最穩定的是)A．甲

B．

C．丙

．4．某校有名學們參加某比賽，預賽成績各不同，要取前名加決賽，小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名學成績的)A．最高分

B．位數

C．極差

．均數5．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學驗成績統計如右表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽，那么應去平均分方差

甲8550

乙9042

丙9050

丁8542A．甲

B．

C．丙

．6．已知數據

x,x,12

,n

的平均數是，方差是0.1則

4xx,12

的平均數和標準差分別為（）A．2,1.6B．

25

C．D．

21057．某校籃球隊10名員的年齡情況如下，則籃球隊隊員年齡的眾數和中位數分別()年齡人數

132

143

154

161

mmmmmmmA．，15．，15．，．，14.58．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳運動員選拔賽成績的平均數與方差：平均數x（米）

甲

乙350

丙

丁350方差2

2.45.4要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加決賽，最合適的是（）A．甲

B．

C．丙

．9．有甲乙兩個箱子其甲箱內有98顆球分標記號碼～且碼不重復的整乙箱內沒有球。已知某同學從甲箱內拿出49顆放入乙箱乙箱內球的號碼的中位數為40.若此時甲箱內有a顆的號碼小于有b顆的號碼大于40,則于a,b的,列選項正確的是)A．a=15B．a=16Cb=24．10．校八年級有八個班，次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A．將八個班級各自的平均成績之和除以，得到全年級學生的平均成績B．年級學生的平均成績一定在這八個班級各自的平均成績的最小值與最大之間C．八個班級各自的平均成績的中位數就是全年級學生的平均成績．八個班級各自的平均成績眾數不可能是全年級學生的平均成績11．學校的體育訓練中，杰投擲實心球的次績如統計圖所示，則這次績的中位數和平均數分別是（）A．，

B．，

C．，

．，12．班體育委員記錄了第小組七位同學定點投籃（每人投次的情況，投進籃筐的個數為6，，，，，，，組數據的眾數是（）A．B．C．D．二、填題13．圖是甲、乙兩人6次籃測試（每次投籃10個）成績的統計圖，甲、乙兩人測

、S，則、S，則S____S成績的方差分別記作

甲

22乙甲乙

．（填＞，＝或＜）14．年某果園隨機從甲、、丙三個品種的枇杷樹中各選了棵每棵產量的均數x（單位：千克）及方差S（位：千克2）如表所示：xS2

甲451.8

乙452.3

丙421.8明年準備從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是__．15．這8個數據3,2,-1,0,1,2,3,x的差是11,則組數據的平均數______.16．市5月份某一周每天的最高氣溫統計如下：最高氣溫（）天數

281

291

303

312則這組數據（最高氣溫）的眾數與中位數分別_____、_____.．一組數、、、8的均數是，組數的中位數_．18．一次射擊訓練中，甲乙兩人各射擊10次兩人10次擊成績的平均數均是8.9環，方差分別是S2＝，=1.2，關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是___________．甲或乙”)19．有甲、乙兩個合唱隊員的平均身高均為170cm，差分別是，，甲乙S2甲

S2乙

，則兩個隊的隊員的身高較整齊的_．20．調查某班學生每天使零花錢的情況，張華隨機調查了名學，結果如下表：每天使用零花錢（單）人數

12

25

38

49

56則這30名學每天使用的零花錢的中位數_____元．三、解題

1231212312321．云統計了自己所住小5月1日30日廚余垃圾分出量（單位：千克），相關信息如下：a小云所住小區5月1日至30日廚余垃圾分出量統計圖：b小云所住小區5月1日30日時段的廚余垃圾分出量的平均數如下：時段平均數

1日10日100

11日20日170

21日至30日250（）小區5月日30日廚余垃圾分出量的平均數約為多少？（結果取整數）（）知該小月廚余垃圾分出量的平均數為，該小區月1日30日的廚余垃圾分出量的平均數約為4月多少倍（結果保留小數點后一位）；（）該小區月1日10日廚余垃圾分出量的方差為，月11日20日的廚余垃圾分出量的方差為s，月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s．直接寫出s2，，2的大小關系．22．“慈一日”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統計圖．（）次調查樣本容量________這組數據的眾數________；（）這組數的平均數；（）校共有600

學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．23．校為了讓同學們走向場、積極參加體育鍛煉，啟動“學陽光體育運，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓練小組．在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：

平均數

中位數

方差張明

13.3

0.004李亮

13.3

0.02（）明第2次成績為：

秒；（）明成績平均數為：；李亮成績的中位數為：；（）在從張和李亮中選擇一名成績優秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？請說明理由．24．了從甲、乙兩名選手選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶1次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計表：甲乙射擊成績統計表平均數

中位數

方差

命中

環的次數甲乙

7

07.55.4甲乙射擊成績折線圖（）補全上圖表（請直接在統計表中填空和補全折線圖）；（）果規定績較穩定者勝出，_勝出，理由_；

（）果希望2）的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？說明理由．25．（）組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人比賽成績如下表(單：分甲

789710109101010乙

1087981010

109（）隊成績中位數是

分，乙隊成績的眾數是

分；（）算乙隊平均成績和方差；（）知甲隊績的方差是分，則成績較為整齊的是

隊．26．學校八年級開展英語寫大賽，一班和二班根據初賽成績，各選出5名手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：（）據圖示寫下表班級一班

中位數（分）85

眾數（分）

平均數（分）二班

10085（）合兩班賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？（）知一班復賽成績的方差是，請求出二班復試成績的方差，并說明個班成績比較穩定？【參考案】***試處理標，請不要刪一選題1D解析：【分析】

222222根據中位數、眾數、平均數和方差的概念分別求得這組數據的中位數、眾數、平均數和方差，即可判斷四個選項的正確與否．【詳解】這組數據按照從小到大的順序排列為4050，50，，，60，，，，則眾數為：，中位數為55，平均數為：

50505055556060

，方差為：

(5054)

54)

(60

=39．故選．2．D解析：【分析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可．【詳解】A、數據中5出次所以眾數為5，此選項正確；B、據重新排列為、5、、，中位數為，此選項正確；C、均數為）÷5=6，選項正確；、差為

×[（﹣）+（﹣）（﹣）+（﹣），選項錯誤；故選．【點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大．3．B解析：【分析】直接利用方差是反映一組數據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，進而分析即可．【詳解】解：

S2甲

，

S乙

，

S20.50丙

，

S20.60丁

，

S乙

＜S＜S＜S，丙甲丁成最穩定的是．故選．【點睛】此題主要考查了方差，正確理解方差的意義是解題關鍵．4．B

22222解析：【解析】共有21名生參加預賽，取前11名，小穎知道了自己的成績，我們把所有同學的成績按大小順序排列，第11名的成績是這組據的中位數，所以小穎知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽．故選B．5．B解析：【分析】本題首先可通過四位同學的平均分比較，擇高選?。焕^而根據方差的比較，擇低選取求解本題．【詳解】通過四位同學平均分的比較，乙、丙同學平均數均為90，于甲、丁同學，故排除甲、??；乙、丙同學平均數相同，但乙同學方差更小，說明其發揮更為穩定，故選擇乙同學．故選：．【點睛】本題考查平均數以及方差，平均數表示其平均能力的高低；方差表示數據波動的大小，即穩定性高低，數值越小，穩定性越強，考查對應知識點時嚴格按照定義解題即可．6．D解析：【分析】根據平均數和方差公式直接計算即可求得．【詳解】解：

x23n

，

xx23

，S

，

23

，

4

10

，故選：．【點睛】本題考查了方差和平均數，靈活利用兩個公式，進行準確計算是解答的關鍵．7．D解析：

【分析】眾數就是出現次數最多的數，而中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義即可求解．【詳解】在這10名員的年齡數據里15歲出現了4次次數最多，因而眾數是；10名隊員的年齡數據里，第和個據分別為14，其平均數

14.5

，因而中位數是14.5故選：．【點睛】本題考查了眾數和中位數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．8．C解析：【分析】先比較平均數，平均數相同時選擇方差更小的參加．【詳解】因為乙和丁的平均數最小，所以應該從甲和丙中選擇一人參加比賽，又因為丙的方差小于甲的方差，所以丙的成績更具有穩定性，所以應該選擇丙參賽故選：【點睛】考查了平均數和方差，解題關鍵是利用了：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩.9．A解析：【分析】先求出甲箱的球數，再根據乙箱中位數，出乙箱中小、大于40的數從而得出甲箱中小于40的數和大于40的球數，即可求出答.【詳解】解甲箱98?49=49(顆，乙中位數40小、大于40各有顆，甲中小于40的有39?24=15()大40的49?15=34(顆即a=15，故選：【點睛】本題考查了中位數，正確進行分析，掌握中位數的概念是解題的關.

mm10．解析：【分析】A、由于這八個班的人數不一定相等，故年級學生的平均成績應等于所有學生成績的和除以學生人數；B、于全年級學生的平均成績等于所有學生成績的和除以學生人數，故全年學生的平均成績一定在這八個平均成績的最小值與最大值之間；C、于這八個班的人數不一定相等，故這個均成績的中位數不一定是全年級學生的平均成績；、數是一組數據中出現次數多的數，能反映數據的集中程度，平均數也能反映數據的集中程度，是有可能相等的．【詳解】A、全年級學生的平均成績應等于所有學成績的和除以學生人數，而這八個班的人數不一定相等，故錯誤；B、于全年級學生的平均成績等于所有學生成績的和除以學生人數，故全年學生的平均成績一定在這八個平均成績的最小值與最大值之間，故正確；C、位數不一定與平均數相等，故錯誤；、數與平均數有可能相等，錯誤．故選．【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數的關系，它們有可能相等，也可能不相等．11．解析：【分析】將這個據從小到大排序后處在第位的數是中位數，利用算術平均數的計算公式行計算即可．【詳解】把這個據從小到大排列處于第位的數是9.7，因此中位數是9.7，平均數為：

(9.59.69.710.1

，故選．【點睛】考查中位數、算術平均數的計算方法，將一組數據從小到大排列后處在中間位置的一個數或兩個數的平均數就是這組數據的中位數，平均數則是反映一組數據的集中水平．12．解析：【解析】【分析】眾數是出現次數最多的數，據此求解即可．【詳解】

數4出了2次最多，眾為4，故選：．【點睛】本題考查了眾數的知識，解題的關鍵是了解有關的定義，屬于基礎題，難度不大．二、填題13．【分析】先分別求出甲乙的平均數再根據方差公式計算各自的方差進行比較即可得【詳解】即故答案為【點睛】本題考查了方差的計算熟練掌握方差的計算公式是解題的關鍵解析：

【分析】先分別求出甲、乙的平均數，再根據方差公式計算各自的方差，進行比較即可.【詳解】x，甲x=，乙23甲=

=

，13S乙=，

，即

S甲

2

乙

2

，故答案為【點睛】本題考查了方差的計算，熟練掌握方差的計算公式是解題的關.14．甲【分析】先比較平均數得到甲和乙產量較高然后比較方差得到甲比較穩定【詳解】解：因為甲乙的平均數比丙大所以甲乙的產量較高又甲的方差比乙小所以甲的產量比較穩定即從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的枇杷解析：【分析】先比較平均數得到甲和乙產量較高，然后比較方差得到甲比較穩定．【詳解】解：因為甲、乙的平均數比丙大，所以甲、乙的產量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產量比較穩定，

即從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是甲；故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．也考查了平均數．15．15或05【分析】根據極差的概念求出x的值然后根據平均數的概念求解【詳解】一組數據-32-10123x的極差是11當為最大值時x﹣（﹣3=11x=8平均數是：；當x是最小值時3﹣x=11解得：解析：或0.5【分析】根據極差的概念求出x的值，然后根據平均數的概念求解．【詳解】一組數據3,2,-1,0,1,2,3,x的差是11，當為最大值時x（﹣），，均是：[2+（+0+1+2+3+8]1.5

；當是最小值時3﹣，得：﹣，均是[（+0+1+2+3+(

，故答案為：或0.5【點睛】本題考查了極差和平均數，掌握平均數是所有數據的和除以數據的個數；極差就是這組數中最大值與最小值的差，是解題的關鍵16．3030【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可得【詳解】在這一組數據中30是出現次數最多的故眾數是30；處于這組數據中間位置的那個數是30那么由中位數的定義可知這組數據的中位數是30故這組數據的解析：30【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可.【詳解】在這一組數據中是現次數最多的，故眾數是30；處于這組數據中間位置的那個數是30那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是30，故這組數據的中位數與眾數分別是30，，故答案為：，【點睛】本題考查了眾數與中位數的意義，讀懂表格，熟練掌握眾數、中位數的定義及求解方法是解題的關鍵

2217．5【解析】【分析】由平均數可求解的值再根據中位數的定義即可求解【詳解】解：由平均數可得a=5×5-2-4-6-8=5則該組數由小至大排序為：24568則中位數為5故答案為：5【點睛】本題考查了平均解析：【解析】【分析】由平均數可求解a的值，再根據中位數的定義即可求.【詳解】解：由平均數可得，，則該組數由小至大排序為245、、，中位數為，故答案為：【點睛】本題考查了平均數和中位數的概.18．乙【分析】根據方差的定義方差越小數據越穩定即可求解【詳解】因為S甲2=17＞S乙2=12方差小的為乙所以關于甲乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是乙故答案為乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一解析：【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定即可求解．【詳解】因為

=1.7＞

=1.2，差小的為乙，所以關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是乙．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．19．甲【解析】【分析】根據方差小的身高穩定判斷即可【詳解】現有甲乙兩個合唱隊隊員的平均身高均為170cm方差分別是且則兩個隊的隊員的身高較整齊的是甲故答案為：甲【點睛】此題考查了方差方差是用來衡量一組數解析：【解析】【分析】根據方差小的身高穩定判斷即可．【詳解】現有甲、乙兩個合唱隊隊員的平均身高均為170cm，差分別是

S，S甲乙

，且

S2甲

S乙

，則兩個隊的隊員的身高較整齊的是甲，故答案為：甲

【點睛】此題考查了方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量．20．35【解析】分析利用眾數的定義可以確定眾數在第三組由于張華隨機調查了20名同學根據表格數據可以知道中位數是按從小到大排序第15個與第16個數的平均數詳解:∵4出現了9次它的次數最多∴眾數為4張華解析：【解析】分:利眾數的定義可以確定眾數在第三組，由于張華隨機調查了20名同學，根據表格數據可以知道中位數是按從小到大排序，第個與第16個的平均數．詳解4出了9次它的次數最多，眾為4．張隨機調查了30名學，根表格數據可知道中位數＝34）＝，中位數為．故答案為：．點睛本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的位數和眾數的能力．要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．三、解題21．1）；（）；3）

s2

2【分析】（）合表格利用加權平均數的定義列式計算可得；（）合1）求結果計算即可得出答案；（）圖知個10天分出量最分散、個天分出量最為集中，根據方差的意義可得答案．【詳解】解：（）小5月日30日廚余垃圾分出量的平均數約為250（千克），故答案為：；（）小區5月日30日廚余垃圾分出量的平均數約為月

17360

（倍，故答案為：；（）小云所小區5月日30日廚余垃分出量統計圖知：第個10天的分量最分散、第個10天分出量最為集中，s

．【點睛】本題主要考查方差和加權平均數，解題的關鍵是掌握方差的意義和加權平均數的定義．

22．1）

，

；（）均為12元（）生捐款總數為7200元【分析】（）題意得本次調查的樣本容量是

30

，由眾數的定義即可得出結果；（）加權平數公式即可得出結果；（）總人數以平均數即可得出答案．【詳解】（）次調查樣本容量是

，這組數據的眾數為

元；故答案為

，

；（）組數據平均數為

20

（元）；（）計該校生的捐款總數為

007200

（元）．【點睛】此題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．本題也考查了平均數、中位數、眾數的定義以及利用樣本估計總體的思想．23．1）；2）秒，秒）選擇張明，理由見解析．【分析】（）據統計給出的數據可直接得出答案；（）用平均的計算公式可得出張明成績的平均數；先將李亮的成績按照從小到大排列，然后即可得到這組數據的中位數；（）平均數中位數相同的情況下，再根據方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：（）據計圖可知，張明第2次成績為13.4秒，故答案為：；（）明成績平均數為：

13.313.313.213.3

=13.3（）；李亮的成績是：，13.1，，，把這些數從小到大排列為13.1，，13.3，則李亮成績的中位數是：13.3秒故答案為：秒，13.3秒；（）擇張明加比賽，因為張明和李亮成績的平均數、中位數都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明成績比李亮成績穩定．【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數表示一組數據的平均程度；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．24．1）全圖表見解析；2），理由見解析；）制定評判規則為：命中10環次數較多者勝出，理由見解析．

22【分析】（）據甲選成績的平均數可求出甲選手第8次命中的環數，即可補全折線圖；然后根據平均數、中位數和方差的求法補全統計表；（）據方差意義可得答案；（）根據乙手命

環1次甲選手沒有命中

環來制定評判規則．【詳解】解：（）選第次中的環數為7×10（96＋＋＋＋＋＋）＝，將甲選手的成績從小到大排列為5，，，，，，，，，中間兩次的環數分別為：，，故中位數為

，S2=甲

7

2

7

2

7

2

87

2

，乙選手成績的平均數為：

，補全表格和折線圖為：平均數

中位數

方差

命中

0

環的次數甲

7

7

1.6

0乙

7

7.55.4（）果規定績較穩定者勝出，則甲勝出