機(jī)械原理(yuánlǐ)集中答疑陳照波2005年11月12日精品資料工具：鉛筆(qiānbǐ)、鋼筆或圓珠筆圓規(guī)、三角尺和量角器（？計(jì)算器？）精品資料考試時(shí)間180分鐘，滿分150分內(nèi)容結(jié)構(gòu)：1）機(jī)械原理(yuánlǐ)部分70分2）機(jī)械設(shè)計(jì)部分80分精品資料參考書(shū)目1、《機(jī)械(jīxiè)原理》王知行等高等教育出版社2、《機(jī)械(jīxiè)原理》（第4版）孫桓高等教育出版社精品資料連桿機(jī)構(gòu)分析(fēnxī)與設(shè)計(jì)精品資料本章(běnzhānɡ)復(fù)習(xí)大綱平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式(xíngshì)、演化及其基本知識(shí)；平面機(jī)構(gòu)速度分析的速度瞬心法；運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、機(jī)械效率的計(jì)算、機(jī)械的自鎖；平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法；平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析；精品資料1、鉸鏈(jiǎoliàn)四桿機(jī)構(gòu)中有曲柄的條件一、基本知識(shí)與概念(gàiniàn)2、壓力角與傳動(dòng)角傳動(dòng)角γ壓力角α精品資料3、極位夾角(jiājiǎo)4、急回運(yùn)動(dòng)(yùndòng)曲柄和連桿處于兩次共線位置時(shí)所夾的銳角θ在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。精品資料5、行程(xíngchéng)速比系數(shù)極位夾角(jiājiǎo)為精品資料6、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)(sǐdiǎn)位置所謂機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置就是指從動(dòng)件的傳動(dòng)(chuándòng)角γ=0時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。

7、速度瞬心的定義相對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度等于零的點(diǎn)或者說(shuō)絕對(duì)速度相等的點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）稱為速度瞬心。又把絕對(duì)速度為零的瞬心稱為絕對(duì)瞬心，不等于零的稱為相對(duì)瞬心。精品資料8、機(jī)構(gòu)(jīgòu)中速度瞬心數(shù)目具有m個(gè)構(gòu)件的機(jī)構(gòu)(jīgòu)，其速度瞬心的數(shù)目K為

9、機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定有運(yùn)動(dòng)副相連接的兩個(gè)構(gòu)件無(wú)運(yùn)動(dòng)副相連接的兩個(gè)構(gòu)件采用三心定理精品資料10、三心定理(dìnglǐ)三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)速度(sùdù)瞬心必在同一條直線上

11、移動(dòng)副的摩擦和自鎖總反力Rij（即Fij和Nij的合力）與導(dǎo)路法線方向成角φ，稱為摩擦角精品資料結(jié)論：1）只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外（β>φ）時(shí)，滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大，不能克服工作阻力，而不是自鎖；2）而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力P作用在摩擦角之內(nèi)（β<φ）時(shí)，無(wú)論P(yáng)力有多么大，都不能推動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)(yùndòng)，產(chǎn)生自鎖，稱為移動(dòng)副的自鎖條件。精品資料12、轉(zhuǎn)動(dòng)(zhuàndòng)副軸頸的摩擦和自鎖當(dāng)量(dāngliàng)摩擦系數(shù)摩擦圓半徑

若以軸頸中心O為圓心，以ρ為半徑作圓，則稱該圓為摩擦圓，ρ稱為摩擦圓半徑。

精品資料對(duì)于一個(gè)具體軸頸，當(dāng)其受力平衡(pínghéng)時(shí)，總反力總是切于摩擦圓的，其方向應(yīng)使Rij對(duì)軸心O之矩阻止軸頸j相對(duì)軸承i的運(yùn)動(dòng)，即與ωji反向。結(jié)論：1）當(dāng)e=ρ時(shí)，即Q力切于摩擦圓，M=Mf，軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或?qū)㈤_(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)；2）若當(dāng)e>ρ時(shí)，Q力在摩擦圓以外，M>Mf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)；3）而當(dāng)e<ρ時(shí)，Q力作用(zuòyòng)在摩擦圓以內(nèi)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力Q力增加到多大，軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖。轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為：驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以內(nèi)，即e<ρ。

精品資料13、機(jī)械效率(jīxièxiàolǜ)輸出功和輸入(shūrù)功的比值，反映了輸入(shūrù)功在機(jī)械中的有效利用程度，稱為機(jī)械效率，通常以η表示，即精品資料14、機(jī)械(jīxiè)自鎖機(jī)器發(fā)生(fāshēng)自鎖的條件為精品資料例1如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(jīgòu)中，已知各桿長(zhǎng)度1、說(shuō)明該機(jī)構(gòu)為什么有曲柄，指明哪個(gè)構(gòu)件(gòujiàn)為曲柄；2、以曲柄為原動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否存在急回運(yùn)動(dòng)，若存在，確定其極位夾角，計(jì)算行程速比系數(shù)；3、若以構(gòu)件(gòujiàn)AB為原動(dòng)件，試畫(huà)出該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角和最大傳動(dòng)角的位置；二、例題分析精品資料1、AB為最短桿，且其為連架桿，滿足曲柄存在(cúnzài)的一個(gè)條件：最短桿為機(jī)架或連架桿。滿足曲柄存在的另一個(gè)條件：最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于(děngyú)其他兩桿長(zhǎng)度之和。因此，該四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄，并AB為曲柄。2、取μ=1mm/mm作搖桿CD處兩極位時(shí)機(jī)構(gòu)位置圖AB1C1D和AB2C2D如下圖所示，圖中∠C1AC2=θ為極位夾角，且由圖量得θ=59°，故此機(jī)構(gòu)有急回運(yùn)動(dòng)，行程速比系數(shù)K為精品資料3、若曲柄AB為原動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)在曲柄AB與機(jī)架AD共線的兩位置時(shí)存在最小傳動(dòng)角和最大傳動(dòng)角。用作圖法(túfǎ)作出機(jī)構(gòu)在這兩個(gè)位置由圖可知(kězhī)：精品資料例2設(shè)計(jì)如圖所示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知滑塊的行程速比系數(shù)(xìshù)K=1.5，滑塊的沖程lc1c2=50mm,導(dǎo)路的偏距e=20mm,求曲柄的長(zhǎng)度lAB和連桿的長(zhǎng)度lBC。解極為(jíwéi)夾角取比例尺μl=1mm/mm如下圖所示，按滑塊的沖程作線段

過(guò)C1點(diǎn)作

過(guò)C2點(diǎn)作

精品資料得OC1與OC2的交點(diǎn)O。以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C1或OC2為半徑作圓弧，它與直線C1C2的平行線（距離為e=20mm）相交于點(diǎn)A（應(yīng)該有兩個(gè)(liǎnɡɡè)交點(diǎn)，現(xiàn)只取一個(gè)交點(diǎn)），即為固定鉸鏈中心。由圖量可得所以(suǒyǐ)=46.5mm

=21.5mm

精品資料例3如圖所示為一搖動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件為構(gòu)件(gòujiàn)1，且AB=a，BC=b，DE=c，AD=d，b>a，BC與CE垂直。試求：從動(dòng)件3的兩個(gè)極限位置(wèizhi)（畫(huà)圖表示）精品資料解：機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置如圖粉色與藍(lán)色線的位置如示。即：AB1C1E1D與AB2C2E2D的兩個(gè)位置，其畫(huà)圖(huàtú)方法如下：精品資料以D為圓心，以c為半徑畫(huà)圓M，由幾何關(guān)系可知，E點(diǎn)應(yīng)始終在M這個(gè)圓上。以A為圓心，以a+b為半徑畫(huà)圓N，則一個(gè)極限位置的C點(diǎn)應(yīng)在N這個(gè)圓上。由幾何關(guān)系可知，在此極限位置時(shí)，E點(diǎn)與C點(diǎn)應(yīng)分別為這兩個(gè)圓M和N公切線的切點(diǎn)。由于所畫(huà)出的兩個(gè)圓不相切，也不相交，所以E點(diǎn)只能(zhīnénɡ)在圓M的下方。由此機(jī)構(gòu)原圖如示的位置可知，C點(diǎn)只能(zhīnénɡ)在圓N的上方。因此，在這個(gè)極限位置時(shí)，E、C點(diǎn)應(yīng)在圓M和N的一條內(nèi)公切線上，該公切線應(yīng)分別切于M圓的下方與N圓的上方，其兩個(gè)切點(diǎn)就分別為E點(diǎn)和C點(diǎn)，記此極限位置時(shí)的E點(diǎn)與C點(diǎn)分別為E1點(diǎn)與C1點(diǎn)，并在圖中以粉色線條畫(huà)出。連接C1點(diǎn)與A點(diǎn)，交以A為圓心，以a為半徑的圓P于B1點(diǎn)，連接E1點(diǎn)與D點(diǎn)，則AB1C1E1D即為一個(gè)極限位置。精品資料以A點(diǎn)為圓心，以b-a為半徑作圓Q，則另一個(gè)極限位置的C點(diǎn)應(yīng)在圓Q上。由幾何關(guān)系可知，在此極限位置時(shí)，E點(diǎn)與C點(diǎn)應(yīng)分別為這兩個(gè)圓M和Q公切線的切點(diǎn)。由于所畫(huà)出的兩個(gè)圓不相切，也不相交，所以E點(diǎn)只能在圓M的下方。由此機(jī)構(gòu)原圖如示的位置可知，C點(diǎn)只能在圓Q的上方。因此，在這個(gè)極限位置時(shí)，E、C點(diǎn)應(yīng)在圓M和Q的一條內(nèi)公切線上，該公切線應(yīng)分別切于M圓的下方與Q圓的上方，其兩個(gè)切點(diǎn)就分別為E點(diǎn)和C點(diǎn)，記此極限位置時(shí)的E點(diǎn)與C點(diǎn)分別為E2點(diǎn)與C2點(diǎn)，并在圖中以藍(lán)色線條(xiàntiáo)畫(huà)出。連接C2點(diǎn)與A點(diǎn)，并延長(zhǎng)C2A交圓P于B2點(diǎn)，連接E2點(diǎn)與D點(diǎn)，則AB2C2E2D即為一個(gè)極限位置。精品資料例4在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸(chǐcun)（包括軸頸的直徑），各軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)，滑塊與導(dǎo)路之間的摩擦系數(shù)f及驅(qū)動(dòng)力F（回行時(shí)力F的方向向右）。設(shè)從動(dòng)件1上的阻力矩為M。若不計(jì)各構(gòu)件的質(zhì)量，求、、和時(shí)，各運(yùn)動(dòng)副中總反力的作用線。精品資料精品資料精品資料凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)及其設(shè)計(jì)精品資料本章復(fù)習(xí)(fùxí)大綱凸輪機(jī)構(gòu)的基本概念、凸輪機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用；從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及設(shè)計(jì)規(guī)則；確定(quèdìng)凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸；反轉(zhuǎn)法基本原理及平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)方法精品資料1、凸輪(tūlún)基圓一、基本知識(shí)與概念(gàiniàn)以凸輪軸心O為圓心，以其輪廓最小向徑r0為半徑所作的圓；為基圓半徑。

2、偏距

從動(dòng)件導(dǎo)路中心線相對(duì)凸輪軸心O偏置的距離稱為偏距，用e表示。3、偏距圓

以O(shè)為圓心，以e為半徑的圓稱為偏距圓。

精品資料4、從動(dòng)件行程(xíngchéng)從動(dòng)件的最大位移。上圖所示凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件行程(xíngchéng)，用h表示。5、從動(dòng)件推程簡(jiǎn)稱推程，指從動(dòng)件在凸輪推動(dòng)下遠(yuǎn)離凸輪軸心O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在此過(guò)程中凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為推程運(yùn)動(dòng)角，用0表示。

6、從動(dòng)件回程

簡(jiǎn)稱回程，指從動(dòng)件在彈簧力或其它外力作用下移近凸輪軸心O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在此過(guò)程中凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為回程運(yùn)動(dòng)角，用0表示。

精品資料7、從動(dòng)件遠(yuǎn)(近)休程

簡(jiǎn)稱遠(yuǎn)(近)休程，指從動(dòng)件在距凸輪軸心O最遠(yuǎn)(最近)位置處休止(xiūzhǐ)的過(guò)程。在此過(guò)程中凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為遠(yuǎn)（近）休止(xiūzhǐ)角，分別用s、表示。8、剛性(ɡānɡxìnɡ)沖擊從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為常數(shù)，而在運(yùn)動(dòng)的始、末點(diǎn)處速度產(chǎn)生突變，理論上加速度為無(wú)窮大，產(chǎn)生無(wú)窮大的慣性力，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生極大的沖擊，稱為剛性沖擊，此類運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。如等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。精品資料9、柔性(róuxìnɡ)沖擊從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的始、末點(diǎn)處加速度有突變(tūbiàn)，產(chǎn)生較大的加速度和慣性力，由此而引起的沖擊稱為柔性沖擊，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于中速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。如等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。10、無(wú)沖擊

從動(dòng)件在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度和加速度皆連續(xù)無(wú)突變，避免了剛性沖擊和柔性沖擊，可以用于高速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。如正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律、3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。精品資料11、凸輪(tūlún)輪廓設(shè)計(jì)的基本原理反轉(zhuǎn)(fǎnzhuǎn)法12、凸輪的理論輪廓13、凸輪的工作輪廓（實(shí)際輪廓）

在滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，把滾子中心視做尖頂從動(dòng)件的尖頂，則按尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)所采用的方法來(lái)確定的凸輪輪廓，稱為該滾子從動(dòng)件凸輪的理論輪廓。

以理論輪廓上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑為半徑的滾子圓族的包絡(luò)線，稱為滾子從動(dòng)件的凸輪工作輪廓，或?qū)嶋H廓線。

精品資料14、凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的壓力角及其許用值壓力角是從動(dòng)件在與凸輪輪廓(lúnkuò)接觸點(diǎn)處所受正壓力的方向（即凸輪輪廓(lúnkuò)在該點(diǎn)法線n-n的方向）與從動(dòng)件上接觸點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。推薦的許用壓力角取值為推程（工作行程）：直動(dòng)從動(dòng)件取[α]=30°～40°；擺動(dòng)從動(dòng)件取[α]=35°～45°；回程（空回行程）：考慮到此時(shí)從動(dòng)件靠其它外力（如彈簧力）推動(dòng)返回,故不會(huì)自鎖,許用壓力角的取值可以適當(dāng)放寬。直動(dòng)和擺動(dòng)從動(dòng)件薦取[α]`=70°～80°。

精品資料15、直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)16、擺動(dòng)(bǎidòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)17、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)推擺式──擺動(dòng)從動(dòng)件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相同拉擺式──擺動(dòng)從動(dòng)件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相反其壓力角可始終為0精品資料18、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力(yālì)角與基圓半徑的關(guān)系19、偏置凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的偏置方向的確定壓力角隨凸輪基圓半徑的增大而減小

應(yīng)使偏置與推程時(shí)的相對(duì)瞬心P12位于凸輪軸心的同一側(cè)，即凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏于凸輪軸心的左側(cè)；凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏置于凸輪軸心的右側(cè)。

精品資料二、例題(lìtí)分析例圖示為直動(dòng)滾子盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)，其凸輪實(shí)際廓線為一以C點(diǎn)為圓心的圓形，O為其回轉(zhuǎn)中心，e為其偏距，滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置。試畫(huà)圖（應(yīng)有必要的說(shuō)明）求出：1、凸輪的理論輪廓；2、凸輪的基圓；3、凸輪的偏距圓；精品資料4、當(dāng)滾子與凸輪實(shí)際廓線在B1點(diǎn)接觸時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角(zhuǎnjiǎo)φ1；5、當(dāng)滾子中心位于B2點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α2及從動(dòng)件推桿的位移（以滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為位移起始參考點(diǎn)）；6、凸輪的最大壓力角αmax。精品資料1、以C點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)C到滾子鉸鏈中心(zhōngxīn)B0的距離為半徑畫(huà)圓M，則該圓M即為凸輪的理論輪廓，圖中以紅色的點(diǎn)劃線圓表示。精品資料2、過(guò)C點(diǎn)與O點(diǎn)作直線交理論輪廓圓M于A點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑(bànjìng)畫(huà)圓P，則圓P即為該凸輪的基圓，圖中以紅色實(shí)線圓表示。精品資料3、以O(shè)點(diǎn)為圓心(yuánxīn)，以偏距e為半徑畫(huà)圓N，則圓N即為該凸輪的偏距圓，圖中以藍(lán)色圓表示。精品資料4、由于滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置，延長(zhǎng)推桿使其與偏距圓N相切，切點(diǎn)為E，連接O點(diǎn)與E點(diǎn)。過(guò)C點(diǎn)與B1點(diǎn)作直線交理論(lǐlùn)輪廓于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作偏距圓N的切線，切線的方向與該機(jī)構(gòu)的起始位置一致，切點(diǎn)為F，連O點(diǎn)與F點(diǎn)。則線段OE與OF之間的夾角即為φ1角，圖中以粉色線條表示。精品資料5、過(guò)B2點(diǎn)作圓N的切線，方向與該機(jī)構(gòu)起始位置一致，切點(diǎn)為G。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)B0長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓Q。B2G與圓Q的交點(diǎn)為H，與基圓P的交點(diǎn)為I。連接點(diǎn)B2與C，則直線B2G與B2C的夾角(jiājiǎo)就為所求的該位置的壓力角α2。線段B2H為所求的推桿的位移。精品資料精品資料6、過(guò)點(diǎn)C與O作直線交偏距圓N于J，過(guò)J作圓N的切線交理論輪廓圓M于K。連接點(diǎn)K與J及點(diǎn)K與C，則直線KC與KJ的夾角為該機(jī)構(gòu)(jīgòu)的最大壓力角αmax。起始位置處于推程還是回程？最小壓力(yālì)角是多少？精品資料機(jī)械(jīxiè)的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)精品資料本章復(fù)習(xí)(fùxí)大綱機(jī)械(jīxiè)系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的建立；機(jī)械(jīxiè)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律；機(jī)械(jīxiè)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。精品資料1、機(jī)械(jīxiè)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的三個(gè)階段一、基本知識(shí)與概念(gàiniàn)a.起動(dòng)階段機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能由零上升到E。這一階段，驅(qū)動(dòng)力作的驅(qū)動(dòng)功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有

b.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段對(duì)于周期性波動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力在一個(gè)周期內(nèi)所作的功相等，即精品資料c.停車階段這個(gè)階段，原動(dòng)件的速度由工作速度ωm降為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能也由E減到零。此時(shí)(cǐshí)，驅(qū)動(dòng)力一般已經(jīng)撤去，即Wd=0，因此有精品資料2、機(jī)械系統(tǒng)的等效(děnɡxiào)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的研究，可將機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為一個(gè)等效構(gòu)件，等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)與機(jī)構(gòu)中相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)一致。

等效轉(zhuǎn)化的原則是：

a、等效構(gòu)件的等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能；b、等效構(gòu)件上作用的等效力或等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和。精品資料我們把這種具有等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構(gòu)件稱為(chēnɡwéi)原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。精品資料3、等效質(zhì)量(zhìliàng)和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以(kěyǐ)根據(jù)等效原則──等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能來(lái)確定。

對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的質(zhì)量為mi，相對(duì)質(zhì)心Ci的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JCi，質(zhì)心Ci的速度為VCi，構(gòu)件的角速度為ωi，則系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為

當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的動(dòng)能為精品資料當(dāng)選取移動(dòng)滑塊為等效(děnɡxiào)構(gòu)件時(shí)，可得等效(děnɡxiào)質(zhì)量me的一般表達(dá)式為一般情況(qíngkuàng)下構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，而速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)或常數(shù)，因此，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量也是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或是常數(shù)。精品資料4、等效(děnɡxiào)力和等效(děnɡxiào)力矩的確定等效力和等效力矩(lìjǔ)等效原則──等效力或等效力矩(lìjǔ)產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩(lìjǔ)在同一瞬時(shí)的功率總和。

對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的作用力為Pi，力矩為Mi，力Pi作用點(diǎn)的速度為Vi，構(gòu)件i的角速度為ωi，則系統(tǒng)的總瞬時(shí)功率為

其中αi為力Pi與速度Vi方向的夾角。

當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率為精品資料根據(jù)等效原則(yuánzé)Ne=N，可得等效力矩Me的一般表達(dá)式為當(dāng)選取移動(dòng)(yídòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效力Pe的一般表達(dá)式為式中，“”號(hào)決定于Mi與ωi的方向是否相同，相同取“+”，反之取“－”。

精品資料需要注意(zhùyì)的是，等效力和等效力矩是等效動(dòng)力學(xué)模型中使用的假想力和假想力矩，它并不是機(jī)械中各力的合力或合力矩。精品資料5、能量(néngliàng)微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔dt內(nèi)，所有外力(wàilì)所作的元功dW應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增量dE，即dW=dE。因此當(dāng)?shù)刃?gòu)件為回轉(zhuǎn)構(gòu)件時(shí)，有6、能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程式

對(duì)上式進(jìn)行積分，并設(shè)初始條件為：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω=ω0，J（φ0）=J0，則得精品資料7、力矩形式(xíngshì)的運(yùn)動(dòng)方程式因則所以(suǒyǐ)當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí)，可以用同樣方法得到機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。

精品資料8、機(jī)械(jīxiè)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律a.等效(děnɡxiào)力矩和等效(děnɡxiào)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效(děnɡxiào)構(gòu)件位置的函數(shù)時(shí)設(shè)初始位置為φ0時(shí)，角速度為ω0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩分別為Md(φ)、Mr(φ)。則由能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式得再由，即積分得到

精品資料b.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件(gòujiàn)速度的函數(shù)時(shí)由力矩(lìjǔ)形式的運(yùn)動(dòng)方程式得于是

上式便是t和ω的函數(shù)關(guān)系式。為求ω和φ的函數(shù)關(guān)系式，可由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式得所以精品資料9、周期性速度(sùdù)波動(dòng)的原因機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，等效驅(qū)動(dòng)力矩(lìjǔ)和等效阻力矩(lìjǔ)的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動(dòng)。10、盈功與虧功的概念如圖所示，φT為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，也是等效驅(qū)動(dòng)力矩Md和等效阻力矩Mr的變化周期。在該周期內(nèi)任一區(qū)段，由于等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩是變化的，因此它們所作的功不總是相等。

精品資料ab段：外力對(duì)系統(tǒng)作正功（又稱盈功），系統(tǒng)動(dòng)能將增加（ΔE>0），機(jī)械速度(sùdù)上升。bc段：外力對(duì)系統(tǒng)作負(fù)功（又稱虧功），系統(tǒng)動(dòng)能將減少（ΔE<0），機(jī)械速度(sùdù)下降。精品資料由于在一個(gè)(yīɡè)運(yùn)動(dòng)周期φT內(nèi)，等效驅(qū)動(dòng)力矩作功等于等效阻力矩作功，即有所以經(jīng)過(guò)了一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期φT后，系統(tǒng)的動(dòng)能增量(zēnɡliànɡ)為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能恢復(fù)到周期初始時(shí)的值，機(jī)械速度也恢復(fù)到周期初始時(shí)的大小。精品資料11、平均(píngjūn)角速度和速度ωm平均角速度ωm是指一個(gè)(yīɡè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)角速度的平均值，即在工程上，ωm常用最大角速度與最小角速度的算術(shù)平均值來(lái)近似計(jì)算，即精品資料12、速度(sùdù)不均勻系數(shù)δ速度不均勻系數(shù)δ是用來(lái)表示機(jī)械速度波動(dòng)的程度，它定義(dìngyì)為角速度波動(dòng)的幅度ωmax-ωmin與平均角速度ωm的比值，即為使所設(shè)計(jì)機(jī)械的速度不均勻系數(shù)不超過(guò)許用值，即

常用的方法是在機(jī)械中安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件──飛輪來(lái)調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。

精品資料13、最大盈虧(yíngkuī)功ΔWmax即精品資料14、飛輪(fēilún)的作用如在機(jī)械(jīxiè)中安裝一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的飛輪，則有精品資料15、飛輪(fēilún)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算為使速度不均勻(jūnyún)系數(shù)δ滿足不等式δ≤[δ]，必須有J為機(jī)械本身的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在設(shè)計(jì)飛輪時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常不考慮該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這樣就得到飛輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算式精品資料二、例題(lìtí)分析例1在圖a示的齒輪傳動(dòng)中，已知Z1=20，Z2=40，輪1為主動(dòng)輪，在輪1上施加力矩M1=5Nm，作用(zuòyòng)在輪2上的阻抗力矩M2=6Nm；兩齒輪繞各自回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，。試求：精品資料1、以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩2、如果(rúguǒ)構(gòu)件1的初始角速度為0.5rad/s,則5秒鐘后的角速度為多少；解1.以構(gòu)件(gòujiàn)1為等效構(gòu)件(gòujiàn)時(shí)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je為：精品資料等效(děnɡxiào)力矩Me為：2構(gòu)件(gòujiàn)1的角加速度為：精品資料例2圖為一定(yīdìng)軸輪系，O1為輸入軸。各齒輪的齒數(shù)為：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齒輪2與齒輪3為一雙聯(lián)齒輪。取齒輪4（回轉(zhuǎn)軸O4）為等效構(gòu)件，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)作用在齒輪4上的等效阻力矩Mr如下圖，齒輪4上的等效驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)。齒輪4的平均轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω4=2rad/s，該定軸輪系各構(gòu)件在齒輪1的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和為。試求：精品資料1、齒輪(chǐlún)4上的等效驅(qū)動(dòng)力矩Md4;2、該定軸輪系各構(gòu)件在齒輪(chǐlún)4的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和Je4;3、求齒輪4的最大角速度與最小角速度，并說(shuō)明(shuōmíng)其各自的發(fā)生位置；4、要求速度不均勻系數(shù)δ≤0.02，且當(dāng)飛輪安裝在齒輪1的軸上時(shí)，計(jì)算飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。精品資料解1、在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，Wd4=Wr4。根據(jù)題目(tímù)要求Md4為常數(shù)，則等效驅(qū)動(dòng)(qūdònɡ)力矩Md4可由圖畫(huà)出。Mr與Md的交點(diǎn)為A、B、C、D，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為精品資料2、因?yàn)?yīnwèi)所以(suǒyǐ)3、設(shè)φ4=0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為E0；φ4=9π/16時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為E1；φ4=15π/16時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為E2；φ4=3π/2時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為E3；φ4=2π時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能為E4。則精品資料可見(jiàn)(kějiàn)，在φ4=9π/16時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最大，為精品資料在φ4=15π/16時(shí)，系統(tǒng)(xìtǒng)的動(dòng)能最小，為所以(suǒyǐ)，最大盈虧功為系統(tǒng)動(dòng)能最大的時(shí)候，齒輪4具有最大角速度，即在φ4=9π/16時(shí)，齒輪4的角速度最大，此時(shí)有系統(tǒng)動(dòng)能最小的時(shí)候，齒輪4具有最小角速度，即在φ4=15π/16時(shí)，齒輪4的角速度最小，此時(shí)有精品資料所以(suǒyǐ)即（1）又因?yàn)?yīnwèi)即（2）將式（2）代入式（1）有（3）精品資料將式（2）與式（3）左右兩端相加得所以(suǒyǐ)將式（2）與式（3）左右兩端相減得所以(suǒyǐ)精品資料4、速度(sùdù)不均勻系數(shù)為可見(jiàn)其大于許用值，要想使其小于許用值必須加一個(gè)飛輪(fēilún)來(lái)調(diào)節(jié)其速度。飛輪安裝于齒輪4的軸上時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為精品資料飛輪(fēilún)安裝于齒輪1的軸上時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為因所以(suǒyǐ)精品資料機(jī)械(jīxiè)的平衡精品資料本章復(fù)習(xí)(fùxí)大綱剛性轉(zhuǎn)子(zhuànzǐ)的靜平衡、動(dòng)平衡的計(jì)算。精品資料1、轉(zhuǎn)子(zhuànzǐ)的平衡基本知識(shí)與概念(gàiniàn)機(jī)械中繞某一軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。當(dāng)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布不均勻，或由于制造誤差而造成質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線不重合時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，將產(chǎn)生離心慣性力。可以用在構(gòu)件上增加或除去部分質(zhì)量的方法得以平衡。這類轉(zhuǎn)子又分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種情況。精品資料2、機(jī)構(gòu)(jīgòu)的平衡機(jī)械中作往復(fù)移動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無(wú)法通過(guò)調(diào)整其質(zhì)量的大小或改變質(zhì)量分布狀態(tài)的方法(fāngfǎ)得到平衡。但所有活動(dòng)構(gòu)件的慣性力和慣性力矩可以合成一個(gè)總慣性力和慣性力矩作用在機(jī)構(gòu)的機(jī)座上。設(shè)法平衡或部分平衡這個(gè)總慣性力和慣性力矩對(duì)機(jī)座產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力，消