3.1.2指數函數.引入某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是什么？問題.分裂次數細胞總數1次2次3次4次x次……21222324研究.學習目標1.理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象與性質；2.歸納總結出比較大小的規律方法；3.體會由特殊到一般的數學思維方式。.一、預習案核心引領一、概念1.從形式上看指數函數的解析式有何特征？指數函數是形式化的概念，要判斷一個函數是否是指數函數，需抓住三點：

①底數a大于零且不等于1的常數；

②化簡后冪指數有單一的自變量x；

③化簡后冪的系數為1，且沒有其它的項.針對性練習：

下列函數是指數函數的是（）A.y=(-3)x+1B.y=2+3xC.y=x3D.y=3-xD.底數a對指數函數圖象的影響指數函數底數變化規律.gsp.底數a對指數函數圖象的影響法一（觀察）：在第一象限，底數越大圖象越靠近y正半軸------底大圖高法二（證明）：在第一象限，作直線x=1,從上到下，底數由大到小.二、圖象與性質（特殊到一般；數形結合和分類討論）圖象性質（1）定義域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）過定點（0，1）（4）在R上是減函數（4）在R上是增函數yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)y>1時，x<0;y<1,x>0y>1時，x>0;y<1,x<0為什么不是[0,+∞)?理論依據是什么？.具體要求：1.重點討論：（1）指數函數的概念，指數函數的圖象和性質（求定義域和值域）預習自測3和例1（2）比較兩個冪的形式的數大小的方法？例2及拓展2.先組內討論，再組間討論或黑板上討論；3.錯誤的題目要改錯，找出錯因，總結題目的規律、方法和易錯點，注重多角度考慮問題。二、合作探究明確目標：1.學有余力同學注重方法的總結,并適當拓展延伸。2.其他同學注重運用基礎知識解決問題。.我展示，我精彩題目展示小組題目展示小組題目展示小組預習自測31組（前）

例1（1）6組（前）例1（2）11組（前）例1（2）2組（后）例2（1）7組（后）例2（2）12組（后）例2（3）3組（后）例2（2）8組（白）例2拓展13組（后）要求：（1）小組長根據展示分工安排展示；展示同學

脫稿展示，步驟規范，用好雙色筆（白色粉筆寫過程，黃色粉筆寫總結，要點：序號化）。（2）非展示同學積極討論，做好鞏固和落實。.要求：（1）分析思路和易錯點；（2）總結題型和規律方法；（3）其他同學認真傾聽，積極思考，大膽補充質疑。

三、探究案核心學生引領提出問題比解決問題更重要！題目點評小組例114組（前）例215組（后）例2拓展13組（后）.【題型一】利用定義求參數的值1.利用冪前的系數為1建立方程關系2.利用底數大于0且不等于1列不等關系或檢驗（易漏點，否則產生增根）做一題，通一類，悟一法！.【題型二】求復合函數的值域1.換元法,換元后轉化成求新函數的值域注意：（1）區分內層函數和外層函數,換的是內層函數！（2）為什么換元？換元的作用:化繁為簡,化不熟悉為熟悉,體現了轉化的數學思想！2.注意新元的范圍和值域的格式:區間或集合形式！做一題，通一類，悟一法！.【題型三】比較兩個冪形式的數的大小對于底數相同指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函數的單調性來判斷.(2)對于底數不同指數相同的兩個冪的大小比較,可以利用圖象法或比商法來判斷.對于底數不同指數也不同的兩個冪

的大小比較,則應通過中間值來判斷.常用1和0，有時用一個冪的底數另一個冪的指數構造中間值。做一題,通一類,悟一法！.【本節小結】1.知識方面：指數函數的定義、圖象和性質2.題型方面：（1）判斷給定函數是否為指數函數（2）已知指數函數求參數的值（3）求復合函數的定義域和值域（4）比較冪的大小3.數學思想方法：換元法、構造函數、圖象