高中數學 第二章 變化率與導數及導數的應用 導數的幾何意義 北師大選修1_第1頁
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導數的幾何意義.復習回顧什么叫函數的導數?.割線的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y如右圖,直線AB稱為曲線y=f(x)在點A處的一條割線.則割線AB的斜率為:.oxyy=f(x)割線AB切線問題.抽象概括.例題講解...32-2-121O14L...例6:求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x..求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:①求出P點的坐標;②利用切線斜率的定義求出切線的斜率;③利用點斜式求切線方程.經驗歸納.練習:如圖已知曲線,求:(1)點P處的切線的斜率;(2)點P處的切線方程.

yx-2-112-2-11234OP即點P處的切線的斜率等于4.

(2)在點P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0..小結:（1）求出函數在點x0處的變化率，得到曲線在點(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據直線方程的點斜式寫出切線

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