習題詳解。0)陣。解。定的。可行解。性規劃標。可行解0jjz非負。0jjzdkx解。答：由決策變量、目標函數和約束條件構成的數學模型，如果決策變量為可控連續變量，目標函數和約束條線性函數，這類規劃模型稱作線性規劃模型。cj本；約束系ij表示單位產品對各種資源的消耗量；bi答：分析問題不同，但有共同的結構形式：包括目標函數（最大或最小），約束條件（≥、＝、≤）及非負策變量為連續變量，目標函數及約束條件為決策變量的線性函數。答：建立一個實際問題的數學模型一般要有第一，科學選擇決策變量。第二，根據實際問題的背景材料，找出所有的約束條件，將約束條件表示為決策變量的線性等式或不等式。第三，明確目標要求。確定問題的優化條件，是最大化要求還是最小化，將目標函數表示為決策變量的線性最后，確定是否增加決策變量的非負條件。答：求解線性規劃問題時可能出現四種結局：唯一最優解、無窮多最優解（目標系數與某約束系數成比例）某約束）、無可行解（約束條件矛盾）。X？答：從經濟意義上資源項一般要求非負，從單純形表小比值原則進行迭代，始終bb求。）試述線性規劃問題的可行解、基解、基可行解、最優解、最優基解的概念及它們之間的相互關系。達到最優的決策變量取值稱為最優解，使目標函數達到最優的基可行解稱為最優基解。答：單純形表計算步驟如下：第一，標準化，列出初始單純形表；第二，計算檢驗數，當所有檢驗數第三，最小檢驗數為換入變量；第四，若換入變量所在列約束技術均第五，由換入變量替換換出變量，得用行初等變換，將主元素步。答：線性規劃單純形法得到一組基可行解后，只要依據最小檢驗數（負的）確定的換入變量和最小比值原則則旋轉變換化仍為基可行解。答：唯一最優解（所有非基變量檢驗k不大于）；無可行解（基變量中有人工變量）習題詳解相等。最優解。ku×)答：影子價格是根據資源在生產中的貢獻而做出的估價，當影子價格大于市場價格時，可購入該種在，否則答：原問題的檢驗數為對偶問題的解，原問題的解為對偶問題的檢驗數。答：若對偶問題有最優解，則原問題也有最優解；若對偶問題無界解，則原問題無可行解。湖南工學院（A卷）考試試題紙3．minZ3x4x,xx4,2xx2,x、x0,12121212則4．互為對偶的兩個線性規劃xxx3Z,b,X0及minW,C,Y01232x2xx4124,對任意可行解X和x,,x0Z>W．≥W．Z=W．≤W14．．．D．64有9有mn9－1－1－－1量1．－1．－1．－110pdp(dd)．nZ．Z．Z．nZ11222pdp(dd)11222．－1pdp(dd)11222pdp(dd)1A12221．B考試試題紙（B卷）1AA．．B有有7C．有6．有6i,m)5aB且ikkACBDCD．6．X2．Z4xx,4x3xxxxA．X1212212則B．B．XC．X中的基變量非負，非基變量為零D．XA．無可行解CB．有唯一最優解D353A．有357ABCDB．有53C．有55D．有33342xxx51232xx62x124x,,x014．．．－．d．Z．minZ．maxZdd