《2011版數學課程標準》參考試題一、填空題。數學是研究數量關系和間形式的科學。數學課程應使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展、有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現以人為”的理念，促進學生的全面發。3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展過程。課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想法。義務教育階段數學課程的總體目標，從以下四個方面作出了闡述：知技能、數學思考、問題解、情感態度。在各學段中準安排了四個方面的課程內容：數代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。學生學習應當是一生動活潑的主動和富有個的過程。除接受學習外，動手實踐、自主索合作交流也是數學學習的重要方式。學生應當足夠的時和間歷察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等動過程。在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾直觀與理能力、在“統計與概率”的教學中，應幫助學生逐漸建立起數分析觀念，了解隨機象。“綜合實踐”是一類以問題為載、師生共同參與的學習活動，是幫助學生積數學活動經驗、養學生應意與新意識的重要徑。《標準》中所提出的“四基”是指基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經。《標準》中所提出的“四能”是指：發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。教師教學應該以學生認發展水和有的經為基礎，面向全體學生，注啟式因材施。、務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生整體質的提高，促進學生全、持續、和諧發展。為了適應時代發展對人才培養的需要，義務教育階段的數學教育要特別注重發展學生用意識創新意識學生的現實主要包含生現實、數學現實、其他學科現實。科學計算、理論、實共構成當代科學研究的三大支柱。有學者將數學課程的目標分為三類第是用知識第二學科知識第是化素養。新課程的最高宗旨和核心理念一為了學生的發。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果關系；要重視直觀，處理直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好接經驗與間接經驗的關系。有效的教學活動是學生學與教師教統一，學生是習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流，都是學習數學的重要方式。教師要發揮主導作用，引導生獨立思考、主動探索、合作交，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法獲得基本的數學活動經驗。125、評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度幫助學生認識自我、建立信心。26、數學課程能使學生掌握必備基礎知識和基本技能；培養學生的象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值等方面的發展。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動；應當保證每學期至少一次。在數學課程中，應當注重發展學生數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。還要特別注重發展學生的用意識和創新意識。29、數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。推理一般包括合情推理和演繹推理。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。通過義務教育階段的數學學習，初步學會從數學的角發現問題和提出問題綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗。教師應成為學生學習活動組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供好的環境和條件。學生獲得知識，必須建立在己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式。好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用和諧統一。“知識技能既是學生發展的基礎性目標又是落“數學思考題解決感態度”目標的載體。數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。2數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。教學方案是教師對教學過程的“預設學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造。教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果激勵學生學習和改進教師教學。通過評價得到的信息，可以了解學生數學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改進教學內容和教學過程。36對學生學習過程進行評價時，應依據“經歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結合、以定性評價為主在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會。評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者。評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式。第一學段的評價應當以描述性評價為主，第二學段采用描述性評價和等級評價相結合的方式。數學課程標準指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。(1)與《實驗稿》相比，在這10個核心概念中，新增加的有（運算能力）、（

模型思想）、（

幾何直觀、）、（

創新意識。）。名稱或內涵發生較大變化的有（數感）、（符號意識）、（數據分析觀念。）。既保持了原有名稱，又基本保持了原有內涵的有（空間觀念、）理能力）（應用意識）41、《2011版數學課程標準》提出的個核心概念可以分成三層。3第一層，主要體現在某一內容領域的核心概念。（數感、）、（符號意識）、（算能力）主要體現在數與代數領域；（空間觀念）主要體現在圖形與幾分析觀念）主要體現在統計與概率領域。

何領域；（數據第二層，體現在不同內容領域的核心概念，包括（幾何直觀）推理能力（

模型思想）。第三層，超越課程內容，整個小學數學課程都應特別注重培養學生的。（應用意識）和（創新意識）。42、延遲評價是指在平時學習過程中，對尚未達到目標要求的學生，可暫時不給明確的評價結果，給學生更多的機會，當取得較好的成績時再給予評價，以保護學生學習的積極性。簡答題：1模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。2、應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。3數學教學應根據具體的教學內容注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學,斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。4在數學教學活動中教師要把基本理念轉化為自己的教學行為,處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。5、教師的“組織”作用主要體現在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內容的數學實質4和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當的教學方式，因勢利導、適時調控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。6、教師的“引導”作用主要體現在：通過恰當的問題，或者準確、清晰發性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發學生的好奇心；通過恰當的歸納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。教師與學生“合作主要體現在教師以平等尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發現和成果。教師對教材的再創造，集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現基本理念和內容標準規定的要求。對于學習有困難的學生教師要給予及時的關注與幫助勵他們主動參與數學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。10、每一個學習單元結束時，教師可以要求學生自我評價，要求學生自我設計一個“學習小結用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。評價方式多樣化體現在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等等。評價結果的呈現和利用應有利于增強學生學習數學的自信心提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的學習習慣，促進學生的發展。教學中應有效地使用信息技術資源，發揮其對學習數學的積極作用，減少其對學習數學的消極作用。例如，不應在數學教學過程中簡單地將信息技術作為縮短思維過程、加大教學容量的工具；不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠操作的實踐活動；也不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想象，弱化學生對數學規律的探索活動。14、合情推理和演繹推理的關系是什么？推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。5在第一、二學段教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特征提出不同程度的要求。論述題。試舉例說明幾何直觀在：“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”中的運用。試舉例說明在教學中如何處理好合情推理和演繹推理的關系。用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數的長方形，怎樣才能使面積達到最大？在對學生進行評價時，教師可以關注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎上，學生能否發現長和寬變化時，面積的變化規律，并猜測問題的結果；第四，對猜測的結果給予驗證；第五，鼓勵學生發現和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數時，面積何時最大。選擇題61.數學課程標準指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。以下是10個核心概念的內涵，請選擇合適的序號填在相應的括號中。屬于數感的有（）；屬于符號意識（）；屬于空間觀念（）；屬于幾何直觀（）；屬于數據分析觀念（）；屬于運算能力（）；屬于推理能力（）；屬于模型思想（）；屬于應用意識（）；屬于創新意識（）。關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟；數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。（3）能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。（6）根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等；利用圖形描述和分析問題；借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果；幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用；7了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；數據分析是統計的核心；能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力；培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題；