北師大版中考專項訓練-二次函數的實際應用（2）一．選擇題1.地面上一個小球被推開后筆直滑行,滑行的距離s與時間t的函數關系如圖中的部分拋物線所示(其中P是該拋物線的頂點),則下列說法正確的是 ()A.小球滑行6秒停止 B.小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起點 D.小球滑行12秒回到起點2.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數關系如圖所示.下列結論:①小球在空中經過的路程是40m;②小球拋出3秒后,速度越來越快;③小球拋出3秒時速度為0;④小球的高度h=30m時,t=1.5s.其中正確的是 ()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③3.從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數關系如圖所示.下列結論:①小球在空中經過的路程是40m;②小球拋出3秒后,速度越來越快;③小球拋出3秒時速度為0;④小球的高度h=30m時,t=1.5s.其中正確的是 ()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③4.如圖將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數y=4x-12x2刻畫,斜坡可以用一次函數y=12x刻畫,下列結論錯誤的是 (A.當小球拋出高度達到7.5m時,小球距O點水平距離為3mB.小球距O點水平距離超過4m時呈下降趨勢C.小球落地點距O點水平距離為7mD.斜坡的坡度為1∶25.豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運動時間t(s)之間的關系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物體拋出時離地面的高度,v0(m/s)是物體拋出時的速度.某人將一個小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出,小球達到的離地面的最大高度為 ()A.23.5m B.22.5m C.21.5m D.20.5m6.某廣場有一個小型噴泉,水流從垂直于地面的水管OA噴出,OA長為1.5m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖K5-3所示,落點B到O的水平距離為3m.建立平面直角坐標系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間近似滿足函數關系式y=ax2+x+c(a≠0),則水流噴出的最大高度為 ()A.1米 B.32米 C.2米 D.13填空題7.如圖假設籬笆(虛線部分)的長度是8m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是.

8.一名男生推鉛球,鉛球行進高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關系是y=-112x2+23x+53,則鉛球推出的最遠距離是m,此時鉛球行進高度是9.豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數,小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球,假設兩個小球離手時離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時達到相同的最大離地高度,第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同,則t=.

10.如圖矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m(籬笆的厚度忽略不計),當AB=m時,矩形土地ABCD的面積最大.

11.如圖有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m達到警戒水位時,水面CD的寬是10m,建立如圖所示的平面直角坐標系,O為坐標原點,如果水位以0.2m/h的速度勻速上漲,那么達到警戒水位后,再過h水位達到橋拱最高點O.

三．解答題12.某農場擬用總長為60m的建筑材料建三間矩形牛飼養室,飼養室的一面靠現有墻(墻長為40m),其中間用建筑材料做的墻隔開(如圖K15-8).設三間飼養室平行于墻的一邊合計用建筑材料xm,總占地面積為ym2.(1)求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍.(2)當x為何值時,三間飼養室占地總面積最大?最大面積為多少?13.某商店購進一批成本為每件30元的商品,經調查發現,該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,其圖象如圖所示.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式.(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應為多少件?14.隨著新農村的建設和舊城的改造,我們的家園越來越美麗.小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達到最高,水柱落地處離池中心3米.(1)請你建立適當的平面直角坐標系,并求出水柱拋物線的函數解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少.15.如圖皮皮小朋友燃放一種手持煙花,這種煙花每隔2秒發射一發花彈,并在發射后3秒時達到最高,每一發花彈的飛行路徑、爆炸時的高度均相同.皮皮發射出的第一發花彈的飛行高度h(米)與飛行時間t(秒)之間的函數圖象如圖②所示.(1)求皮皮發射出的第一發花彈的飛行高度h(米)與飛行時間t(秒)的