北師大版七年級教學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算章末培優(yōu)、能力提升卷一、選擇題（共30分）1、下列語句：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②a一定是一個負(fù)數(shù)；③沒有絕對值為-3的數(shù)；④若TOC\o"1-5"\h\z|a|二a,則a是一個正數(shù)；⑤離原點左邊越遠(yuǎn)的數(shù)就越小；正確的有多少個（ ）A.0 B.3 C.2 D.42、下列各組數(shù)中，結(jié)果一定相等的為（ ）.A--a2與Cal B-a2與一(a^2C--a2與-CaA--a2與Cal B-a2與一(a^23、某種商品進(jìn)價為a元/件，在銷售旺季，商品售價較進(jìn)價高30%；銷售旺季過后，商品又以7折（即原售價的70%）的價格開展促銷活動，這時一件該商品的售價為（C）B.0.7a元C.0.91a元 D.1.03a元4、如圖，數(shù)軸上用點A,B,C,D表示有理數(shù)，下列語句正確的有（ ）①A點所表示的有理數(shù)大于B點所表示的有理數(shù)；②B點所表示的有理數(shù)的絕對值大于C點所表示的有理數(shù)的絕對值；③A點所表示的有理數(shù)與D點所表示的有理數(shù)和為0；④C點所表示的有理數(shù)與B點所表示的有理數(shù)的乘積大于0.工3cn i i 1■ 1 -2 -1 0 1 2A.①② B.①③ C.②③ D.③④第1頁共7頁a+b x+yzab-c5、下列式子：2a2b,3xy-2y2,k,4,-m,--,——，其中是多項式的有（ ）2 2xnA.2個 B.3個C.4個 D.5個6、已知a=（A-A）-X,b=A-（A-X）,c=A-2-工，判斷下列敘述何者正確？1415 16 14 1516 141516TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.a=c,b=c-B.a=c,b/cC.a/c,b=cD.a/c,b/c7、在一2，+3.5，0，g,-0.7,11中.負(fù)分?jǐn)?shù)有（）.A.1個B.2個 C.3個 D.4個8、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（ ）j ? i bb -101aA.b-a<0 B.1-a>0C.b-1>0D.-1-b<09、若彈是分母為18的最簡真分?jǐn)?shù)，則a可取的自然數(shù)有（ ）個.A.3B.4C.5D.610、用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為（用含n的式子表示）（ ）第2頁共7頁

第一個圖案第二個圖案 第三個圖案A.2n+1 B.3n+2C.4n+2 D.4n-2二、填空題（共18分）11、根據(jù)語句列式計算：⑴-6加上-3與2的積⑵-2與3的和除以-312、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,則 的值為,13、若m、n為有理數(shù)，那么，下列判斷中：①若|m|二n,則一定有m=n;②若|m|>n,13、定有Im|>|n|;③若|m|<|n|,則一定有m<n;④若Im|二n，則一定有m2=(-n)2。其中正確的（填序號）是里?的最大值是14、對任意有理數(shù)在式子1-|a|,|a+1|,|-1|+a』a|+1中取值不為0的是里?的最大值是15、如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式各+收■16、如圖是小明用銅幣擺放的4個圖案根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第16、如圖是小明用銅幣擺放的4個圖案根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第n個圖案需要 個銅幣.第3頁共7頁第一個圖 第二個圖 第三個圖 第四個圖三、解答題(共52分)17、計算：2-1-(-1)+(-3)38 3 8-36-36x(1-1--)-(-2)4912-(-3)+1-51-12-7+13+4-3.7518、出租車司機(jī)老王某天上午營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍?單位：km)如下：+7,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-10.⑴將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點多遠(yuǎn)？第4頁共7頁⑵若汽車耗油量為0.4L/km，這天上午老王耗油多少升？19、將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形(如圖所示)，記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進(jìn)行下去.請將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：操作次數(shù)1234???正方形個數(shù)47???(1)如果剪100次，共能得到個正方形；(2)如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若原正方形的邊長為1設(shè)an表示第n次所剪的正方形的邊長試用含n的式子表示an;(4斌猜想a1+a2+a3+a4+^+an_#an與原正方形邊長的數(shù)量關(guān)系，并用等式寫出這個關(guān)系第5頁共7頁20、“*”代表一種新運(yùn)算，已知〃*b="b，求x*j的值.其中％和y滿足(x+1)2+11-3y1=0.ab 2121、已知有理數(shù)a,b,c,d,e,且ab互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的