第6章

混頻器2023/2/4高頻電路基礎2頻譜變換調制：將消息信號調制到載波上變頻：將已調信號改變到另一個載頻。根據改變前后的頻率高低，分成上變頻和下變頻2023/2/4高頻電路基礎3變頻的作用改變載波的頻率（上變頻、下變頻），達到某個需要的頻率。通過變頻，可以實現對不同頻率的輸入信號以同一個頻率進行放大，從而滿足對于增益、帶寬、矩形系數等一系列指標在改變頻率的過程中不改變頻譜的形狀——頻譜的線性搬移2023/2/4高頻電路基礎4混頻器在高頻電路系統中應用的例子廣播收音機一種檢測電路變頻器2023/2/4高頻電路基礎5混頻原理利用元件（二極管、三極管、場效應管等）的非線性，對兩個信號實現非線性運算非線性電路具有頻率變換作用，可以實現混頻非線性電路的特點：不滿足疊加定理2023/2/4高頻電路基礎6非線性電路的冪級數分析方法非線性電路的分析，一般需要知道非線性元件的特性的數學表達式。由于一般的特性表達式均可以冪級數表示，所以常常采用冪級數分析方法。下圖以二極管為例，VB確定工作點的偏置電壓，v1與v2都是輸入信號，則流過二極管的電流為若不考慮負載壓降，則有2023/2/4高頻電路基礎7若將器件的非線性特性（不局限于e指數）在工作點附近作冪級數展開，則有可見，在流過器件的電流中存在兩個信號的各自的平方項、立方項等，也存在兩個信號的交叉乘積項。設法在負載上提取此項，可以完成信號的n次方或相乘等非線性運算結果。2023/2/4高頻電路基礎8非線性電路的頻率變換作用當v1和v2都是簡諧信號時，輸出信號的(v1＋v2)n

項為

所以，在(v1＋v2)n

項中將出現輸入信號中所沒有的頻率成分wn

=|pw1±qw2

|，其中p+q=n

，稱為組合頻率輸出信號當只有一個輸入信號時，(v1＋v2)n

項退化為vsn，此時的輸出信號中含有頻率為wn

=nws的成分，即輸入信號的n次倍頻信號2023/2/4高頻電路基礎9例1雙極型晶體管混頻電路已知右圖電路中，晶體管的轉移特性為ic=Isexp(vBE/VT)，兩個輸入分別為輸出回路諧振在wS+wL上，回路諧振阻抗為RL。試分析其輸出。2023/2/4高頻電路基礎10假定由偏置電阻確定的偏置電壓為VBB，則將iC在工作點附近展開（3次項及以上忽略）后，有可以看到，其中0次項就是靜態工作點，1次項就是線性項gmvbe(t)，而2次項（及更高次項）是非線性項。2023/2/4高頻電路基礎11由于vbe(t)=VScoswSt

+VLcoswLt，代入iC(t)表達式，有2023/2/4高頻電路基礎12由于輸出回路諧振在wS+wL上，所以上述表達式中頻率為wS+wL

的成分可輸出，即輸出電壓為可見這是一個上變頻電路。如果其中vs是輸入信號，vC是輸出的中頻信號，則其變頻跨導和變頻電壓增益分別為2023/2/4高頻電路基礎13例2結型場效應管混頻電路右圖為場效應管混頻的原理電路，兩個輸入分別為輸出回路諧振在中頻wL-wS上。試分析其輸出。2023/2/4高頻電路基礎14由于所以2023/2/4高頻電路基礎15上式中只有vL和vS的交叉乘積項能夠產生中頻成分，展開該項：顯然，最后一項能產生中頻電流成分：2023/2/4高頻電路基礎16根據混頻跨導的表達式可知，混頻跨導正比于VL

，所以增加VL在一定范圍內可以使混頻跨導增加。然而VL又不能過大。若VL過大，使得場效應管進入截止或飽和（結型場效應管則由于pn結進入正向偏置而產生柵流），則此時的混頻跨導不會增加，而非線性失真將迅速增加。通常選擇合適的靜態工作點和本振幅度，使得場效應管的動態工作點正好介于截止與飽和之間，此時可以得到最大的變頻跨導，但又不會產生過大的失真。所以混頻跨導為2023/2/4高頻電路基礎17當靜態工作點選擇在放大區，且vL的幅度恰恰使得場效應管工作到截止與飽和的邊緣（即VL＝VGS(off)/2）時，混頻器具有最大的混頻跨導。結型場效應管的最大跨導位于VGS=0處，其值為將VL＝VGS(off)/2以及gm0=2IDSS/VGS(off)代入前面混頻跨導表達式，得到結型場效應管混頻器的最大混頻跨導為2023/2/4高頻電路基礎18場效應管混頻器的特點由于場效應管具有平方律電流特性，不會產生高于二階的諧波，所以它的非線性失真一般比晶體管混頻器小由于場效應管的跨導比較小，所以混頻增益一般小于雙極型晶體管單管混頻器選擇合適的工作點和本振幅度，可以使得場效應管得到最大的變頻跨導，但又不會產生過大的失真減少輸出中無用分量的方法混頻器中只有n=2的交叉乘積項中含有的和頻或差頻分量是需要的，其他所有組合頻率分量都是無用輸出。為了阻止無用輸出，實際的混頻器在以下幾方面采取措施：在輸出端用濾波器取出需要的頻率成分，抑制無用輸出在電路結構上采取一定的抵消、補償等手段消除無用輸出改變非線性器件工作狀態2023/2/4高頻電路基礎192023/2/4高頻電路基礎20非線性電路的線性時變工作狀態兩個信號作用在一個非線性器件上，一個大信號，另一個小信號小信號的幅度相當小，在其變化的動態范圍內，近似認為非線性器件可以作線性化近似，即認為器件對于小信號的伏安特性是線性的大信號使得器件的實際工作狀態是變化的，可以認為此大信號提供器件一個時變偏置，在此偏置下，器件對于小信號的線性伏安特性的參量（例如跨導）是隨時間（即隨大信號）變化的

滿足線性時變狀態的電路稱為線性時變電路2023/2/4高頻電路基礎21線性時變電路的分析方法假設一個非線性器件的轉移特性為io=f(vi)，其輸入端加入三個電壓：偏置電壓V0、大信號輸入電壓vLO=VLOcoswLOt和小信號輸入電壓vRF=VRFcoswRFt，則vi=V0+vLO+vRF。由于vRF是小信號（線性近似），(V0+vLO)確定vRF的線性系數，故將io=f(vi)在(V0+vLO)附近作冪級數展開并忽略非線性項，有其中

是時變工作點電流

是小信號混頻輸出電流2023/2/4高頻電路基礎22將vLO=VLOcoswLOt和vRF=VRFcoswRFt代入上述輸出電流表達式混頻輸出電流可以寫為這個電流中一定含有頻率為

nwL的成分，可以寫為：其中稱為時變跨導2023/2/4高頻電路基礎23將時變跨導展開：混頻輸出電流可改寫為：其中：2023/2/4高頻電路基礎24顯然，可能輸出的中頻電流為混頻器要求輸出中頻頻率為：所以，混頻跨導為實際輸出是這兩部分中的一個線性時變電路中混頻跨導等于基頻跨導的一半2023/2/4高頻電路基礎25例已知右圖電路中，晶體管的轉移特性為ic=Isexp(vBE/VT)，輸出回路諧振在(w1-w2)上，諧振阻抗為RL。若vs(t)=V1mcosw1t+V2mcosw2t，且w1>w2，V1m>VT，V2m<<VT，滿足線性時變條件。試求電路輸出電壓的表達式。2023/2/4高頻電路基礎26解：vs(t)=V1mcosw1t+V2mcosw2t，且w1>w2，V1m>VT，V2m<<VT，由于滿足線性時變條件，時變偏置為時變跨導為其中2023/2/4高頻電路基礎27輸出回路諧振在

，輸出中頻電流為混頻跨導為輸出中頻電壓為2023/2/4高頻電路基礎28線性時變電路的特點線性時變電路和前面所說的非線性變換不同，由于對于小信號輸入，器件參量近似線性，所以若同時有多個小信號（和一個大信號）輸入，這多個小信號之間滿足疊加原理。線性時變電路所產生的組合頻率分量有

比前面所說的非線性變換少了以下諸項：2023/2/4高頻電路基礎29

線性時變電路的特例——開關函數電路2023/2/4高頻電路基礎30一、A2＝0

令則2023/2/4高頻電路基礎312023/2/4高頻電路基礎32二、A2＝－A1

令則2023/2/4高頻電路基礎332023/2/4高頻電路基礎34開關函數電路的特點輸入信號中的大、小信號區別顯著：大信號能夠驅動非線性器件進入開關狀態，小信號小到可忽略器件的非線性輸出信號的頻率成分中包含乘積項特征輸出信號中包含有：基頻——wL

,wi

；2階組合頻率——2wL

,wL±wi

；4階組合頻率——

4wL

,3wL±wi

；等等。輸出信號中沒有難以濾除的三階(wL

±2wi)成分2023/2/4高頻電路基礎35開關函數電路的例子：

集成電路AD6302023/2/4高頻電路基礎36AD630作為混頻器的接法2023/2/4高頻電路基礎37當時，2023/2/4高頻電路基礎38各點波形2023/2/4高頻電路基礎39混頻器電路從工作原理上區分，可以將混頻電路分為兩種乘積型混頻器疊加型混頻器2023/2/4高頻電路基礎40從非線性元件上區分，可以將混頻電路分為兩種有源混頻器以晶體管或場效應管作為混頻器件混頻增益大于零（dB）工作頻率中到高無源混頻器以二極管作為混頻器件混頻增益小于零（dB）工作頻率高，動態范圍大，線性好混頻增益電壓增益，VI、VS分別為中頻電壓與輸入電壓功率增益，PI、PS分別為中頻功率與輸入功率噪聲系數隔離度混頻器是一個三端口器件，要求三個口之間的信號互相隔離，隔離不好會引起串擾2023/2/4高頻電路基礎41混頻器的性能指標2023/2/4高頻電路基礎42線性動態范圍能夠保持輸出中頻信號與輸入信號成正比的輸入信號范圍，通常用變頻壓縮、三階互調截點等參數表征非線性失真混頻本質上是依靠器件的非線性完成的。在混頻過程中由于非線性造成的干擾是混頻器非線性失真的主要來源，主要有：干擾哨聲、交調失真、互調失真、倒易混頻等本振穩定度對于變頻器來說，振蕩器和混頻器在一個器件中實現，要求本地振蕩器具有一定的穩定度單管混頻器只用一個非線性元件構成混頻器用混頻二極管構成的混頻器中，為了獲得必要的隔離度，信號電壓與本振電壓通過單向耦合器疊加到二極管上，流過二極管的電流中將產生各種組合頻率成分。其優點是工作頻率可以比較高，噪聲較小，缺點是混頻增益小于1用雙極型晶體管或場效應晶體管構成的單管混頻器中，信號電壓與本振電壓疊加在晶體管的基極-發射極（或柵極-源極）之間，可以在同一個電極注入，也可以在兩個電極分別注入。在同一電極注入時要充分考慮兩個信號的隔離，通常要在各自的信號通道中插入相應的濾波器，由兩個電極注入時可以利用晶體管的隔離作用，所以隔離度要高于同一電極注入方式的電路2023/2/4高頻電路基礎432023/2/4高頻電路基礎44實際的晶體管單管混頻電路晶體管收音機的典型變頻電路射頻輸入回路本機振蕩回路中頻輸出回路2023/2/4高頻電路基礎45實際的晶體管混頻電路中混頻跨導的估計在最好的情況下（假設在本振輸入電壓范圍內近似線性）2023/2/4高頻電路基礎46平衡混頻器將輸入信號通過兩個通道與另一個輸入信號進行混頻，然后將結果疊加兩個通道的相位不同可以抵消（平衡）某些組合頻率分量分為單平衡混頻器和雙平衡混頻器兩類，每一類又有許多改進的電路，所以平衡混頻器的電路形式較多最為常用的混頻器2023/2/4高頻電路基礎47二極管雙平衡混頻器傳輸線變壓器n1=n2=n3傳輸線變壓器n4=n5=n6混頻二極管橋2023/2/4高頻電路基礎48無論vLO>0還是vLO<0，均有兩個二極管導通，另兩個二極管截止。當vLO很大時，二極管工作在開關狀態實際工作在線性時變狀態，不完全是開關模式，此時各階輸出的系數由gn代替，

gn由vLO確定輸出組合頻率僅為

本振頻率的高次諧波nwLO被消除，射頻基頻wRF也被消除2023/2/4高頻電路基礎49二極管雙平衡混頻器的特點：沒有變頻增益（變頻增益為負值）動態范圍大線性好使用頻率高且頻帶寬噪聲系數小

端口隔離度較好2023/2/4高頻電路基礎50用微帶線定向耦合器的二極管平衡混頻器兩個輸入端口的輸入功率都被平分到兩個輸出端口端口1的信號到達端口2時落后90

、到達端口3時落后180

端口4的信號到達端口3時落后90、到達端口2時落后180

端口1和端口4之間相互隔離、端口2和端口3之間相互隔離2023/2/4高頻電路基礎51當本振幅度大而射頻幅度很小時，形成線性時變工作狀態2023/2/4高頻電路基礎52差分放大器的跨導傳輸特性晶體管平衡混頻器2023/2/4高頻電路基礎532023/2/4高頻電路基礎54晶體管平衡混頻器（Gilbert乘法器）2023/2/4高頻電路基礎55Gilbert乘法器的輸出是兩個輸入的雙曲正切的乘積當兩個輸入均很小（v<<VT）時，由于x<<1時thx≈x，它們滿足乘法運算，這就是稱為乘法器的原因一般混頻器工作在線性時變狀態，設vL為大信號：傅立葉展開2023/2/4高頻電路基礎56Gn是各階組合頻率分量的電壓增益2023/2/4高頻電路基礎57平衡調制解調器(MC1496)結構特點在下面的差分對中加入發射極負反饋電阻RERE遠大于晶體管的發射極電阻re，構成深度負反饋2023/2/4高頻電路基礎58RE較大2023/2/4高頻電路基礎59MC1496的典型應用電路2023/2/4高頻電路基礎60雙平衡模擬乘法器2023/2/4高頻電路基礎61結構特點在Gilbert乘法器中，下面的差分對加入深度負反饋，上面的差分對由直接輸入改為通過另一個電路輸入增加的電路由帶深度負反饋的差分放大器以及反雙曲正切函數電路構成2023/2/4高頻電路基礎62v1與v2均可為大信號2023/2/4高頻電路基礎63四象限乘法器MC14952023/2/4高頻電路基礎64混頻電路中的失真與干擾進入混頻電路的信號有4種：接收信號vS

，本振信號vL

，干擾信號vd

，噪聲信號vn設輸入為其中兩個信號混頻器的非線性特性為若只計及非線性特性的三次項（通常高于三次的成分幅度迅速減小，不予考慮），則輸出組合頻率|mf1

±

nf2|成分中，包含這兩個信號的各自的基頻分量、二階組合頻率分量和三階組合頻率分量。2023/2/4高頻電路基礎65二階組合頻率成分，由二次項產生三階組合頻率成分，由三次項產生基頻成分，由一次項和三次項形成2023/2/4高頻電路基礎66在混頻器輸出的組合頻率中，只有接收信號與本振信號產生的中頻信號是有用信號。而形成干擾的情況有以下兩種：組合頻率落在中頻信號頻帶范圍之內，直接進入后級輸入信號的組合頻率和本振信號混頻后產生的信號落在中頻信號頻帶范圍之內，進入后級能夠產生干擾的輸入信號組合方式主要有：本振和干擾信號（副波道干擾和干擾哨聲）接收信號和干擾信號、以及本振（交調和堵塞）兩個干擾信號、以及本振（互調）本振噪聲和干擾信號（倒易混頻）2023/2/4高頻電路基礎67鏡像頻率干擾干擾信號與本振相互作用，二階干擾產物的頻率為|fL±

fd

|例：fI=465kHz，fL=4000kHz，正常接收的信號頻率為fS=fL–fI=4000–465kHz=3535kHz，即fL–fS=fI若干擾頻率恰巧為fd–fL=fI，即fd=

fL+fI=4000+465kHz=4465kHz，則差頻后的組合

頻率等于中頻，成為干擾。稱為鏡像頻率干擾。fSfLfdfIfI2023/2/4高頻電路基礎68組合副波道干擾干擾信號與本振相互作用，三階干擾產物的頻率為|2fd±

fL|或|2fL±fd|，若此產物頻率等于中頻，則產生干擾。例：

fI=465kHz，fL=4465kHz，fS=4000kHz，fL–fS=fI由于本振頻率高于中頻（下變頻），不可能出現2fd+fL或2fL+fd的干擾信號。可能的干擾頻率有：

2fd–fL=fI

→fd=0.5(fL+fI

)=2465kHzfL–2fd=fI→fd=0.5

(fL–fI)=2000kHz2fL–fd=fI→fd=2fL

–fI

=8465kHzfd–2fL=fI→fd=2fL

+fI

=9395kHz2023/2/4高頻電路基礎69副波道干擾的消除這種干擾的產生原因是由于干擾信號與本振同時作用由于本振與信號之間的關系就是相乘關系，所以不可能企圖通過改善混頻級特性來改善改善的途徑：增加調諧高放級——直接提高前級的選擇性，不讓干擾信號進入混頻級2023/2/4高頻電路基礎70干擾哨聲混頻器在正常接收某個信號的同時，除了產生正常的中頻信號|fL－fS|外，由于輸入信號和本振信號的高次諧波，使得混頻器產生另外的近似中頻|mfL±nfS|=fI±F

，其中F是一個人耳可聞的頻率。結果，這個頻率與正常的中頻輸出均可以通過中頻放大電路，由于后續的檢波電路的非線性，使得輸出電壓產生差拍，人耳即可聽到頻率為F的哨聲。另外，若在接收正常信號的同時，又有一個干擾信號能夠產生近似中頻|mfL±nfd|=fI±F

，也會產生干擾哨聲。2023/2/4高頻電路基礎71例正常信號fS=930kHz，當本振頻率為fL=1394.5kHz時，正常的混頻輸出為

fL－fS=1394.5－930=464.5kHz由于此輸出頻率十分接近中頻fI=465kHz，所以能夠通過中頻放大。但是若混頻器的非線性失真過大，則高階產物有

2fS－fL=2×930－1394.5=465.5kHz此頻率也十分接近中頻，所以也能夠通過中頻放大，結果兩個頻率在檢波器（二極管）上產生混頻，最后輸出它們的差頻1kHz信號，形成干擾哨聲。2023/2/4高頻電路基礎72交叉調制（交調）接收信號vs和干擾信號vd在混頻器中相乘，產生多種三階組合信號。第一類、其中僅包含wS的成分：上述畫紅線部分的幅度受到干擾信號的調制，但是其頻率就是接收信號的頻率，所以再與本振混頻后一定形成中頻，成為干擾信號。特點：只要干擾信號有足夠的幅度，任何干擾頻率都可能形成干擾。2023/2/4高頻電路基礎73第二類、其中包含wS

和wd的三階乘積項成分若fd滿足一定條件，該三階信號與本振信號混頻后，頻率為顯然它們可以通過中頻放大。由于其中都含有干擾信號的幅度成分，所以都能夠成為干擾。交調干擾的特點：由于引起干擾的組合頻率是干擾信號與接收信號的非線性產物，所以兩者同時出現。接收信號一旦消失，干擾信號亦同時消失。2023/2/4高頻電路基礎74例：接收信號fS＝4.000MHz，本振信號fL＝4.465MHz中頻信號fI＝0.465MHz，干擾信號fd＝3.070MHz4MHz3.07MHz4.465MHzfI

2fI

fd

fS

fL

4.930MHzfI

2fS–fd顯然此信號可以通過中頻放大，并且其中含有干擾信號的幅度成分。2023/2/4高頻電路基礎75交調的一種特別情況是：干擾信號是一個幅度極大的信號。此時，輸出電流中的接收信號基頻分量為所以混頻器件的平均跨導為通常，器件特性a3<0。當干擾信號幅度Vd很大的時候，器件的平均跨導極度減小，導致正常信號無法接收，這種情況稱為堵塞。在接收機附近存在強發射源的時候就會出現這種現象。堵塞2023/2/4高頻電路基礎76互相調制（互調）在混頻器內，同時輸入的兩個干擾信號vd1

和vd2產生各種組合干擾信號頻率(mfd1±nfd2)，主要的是三階干擾頻率(2fd1－fd2)和(2fd2－fd1)。若其中某頻率滿足則它與本振混頻后產生的信號能夠通過中頻放大，形成干擾。與交調的主要區別是：互調是兩個干擾信號相互作用后形成的干擾，與接收信號無關。2023/2/4高頻電路基礎77例：接收信號fS＝2.2MHz干擾信號分別為fd1＝2MHz和fd2＝1.8MHz

三階干擾頻率有2fd1－fd2

＝2.2MHz和2fd2－fd1

＝1.6MHz由于其中2.2MHz的干擾信號頻率與接收信號相同，所以它與本振混頻后產生的頻率一定等于中頻，就此產生干擾。而且由于這個干擾與接收信號無關，所以即使接收信號消失，干擾依然存在。1.6MHz2MHz1.8MHz2.2MHz2023/2/4高頻電路基礎78交調、互調的改善由于交調、堵塞、互調等都是由于干擾信號在混頻級非線性作用下的產物，所以改善的途徑有兩個：不讓干擾信號進入，方法就是增加調諧高放減少混頻級中的高階產物，包括采用具有二次特性的場效應管混頻電路、采用平衡跨導混頻電路、二極管雙平衡混頻電路等二階截點與三階截點由于交調、堵塞、互調等干擾程度都與器件特性的高階系數有關，所以衡量一個混頻器的優劣時，很重要的指標就是高階截點。主要的高階截點是二階截點和三階截點，它們的定義分別是二階組合頻率輸出功率等于基頻輸出功率的點、三階組合頻率輸出功率等于基頻輸出功率的點。類似的定義也常常在小信號放大器中用來衡量放大器的性能優劣。2023/2/4高頻電路基礎792023/2/4高頻電路基礎80例某混頻器的混頻功率增益為15dB，輸出三階截點O