2023中考數學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．2．已知關于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數根分別為x1＝2，x2＝4，則m+n的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．23．2016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現正在建設的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學記數法可表示為（）A．0.334×1011B．3.34×10104．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它對我國古代后世的數學家產生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．5．已知二次函數y=3（x﹣1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y16．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣38．如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A．1 B． C． D．9．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．10．下列函數中，二次函數是()A．y＝﹣4x+5 B．y＝x(2x﹣3)C．y＝(x+4)2﹣x2 D．y＝二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于_____．12．把16a3﹣ab2因式分解_____．13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=3514．二次函數y=（a-1）x2-x+a2-1

的圖象經過原點，則a的值為______．15．正六邊形的每個內角等于______________°．16．若圓錐的地面半徑為，側面積為，則圓錐的母線是__________．17．如圖，點M是反比例函數（x＞0）圖像上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為A．1 B．2 C．4 D．不能確定三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進價（元）4525標價（元）6030（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個？（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？19．（5分）一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．21．（10分）計算：；解方程：22．（10分）頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．求出拋物線的解析式；如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．23．（12分）2018年4月12日上午，新中國歷史上最大規模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國人解放軍海軍多艘戰艦、多架戰機和1萬余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰艦和戰機總數是124，戰數的3倍比戰機數的2倍少8.問有多少艘戰艦和多少架戰機參加了此次閱兵.24．（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+b與雙曲線y＝相交于A，B兩點，已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

由俯視圖所標該位置上小立方塊的個數可知，左側一列有2層，右側一列有1層.【詳解】根據俯視圖中的每個數字是該位置小立方塊的個數，得出主視圖有2列，從左到右的列數分別是2，1．故選B．【點睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識點是俯視圖、主視圖，關鍵是根據三種視圖之間的關系以及視圖和實物之間的關系.2、D【解析】

根據“一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數根分別為x1＝2，x2＝4”，結合根與系數的關系，分別列出關于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：x1+x2＝﹣m＝2+4，解得：m＝﹣6，x1?x2＝n＝2×4，解得：n＝8，m+n＝﹣6+8＝2，故選D．【點睛】本題考查了根與系數的關系，正確掌握根與系數的關系是解決問題的關鍵．3、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：334億=3.34×1010“點睛”此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】根據題意相等關系：①8×人數-3=物品價值，②7×人數+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系.5、D【解析】試題分析：根據二次函數的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函數的開口向上，對稱軸為x=1，根據函數圖像的對稱性，可得這三點的函數值的大小為y3＞y2＞y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數的圖像與性質，解題時先根據頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據函數的增減性比較即可，這是中考常考題，難度有點偏大，注意結合圖形判斷驗證.6、B【解析】

求出不等式組的解集，根據已知得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據不等式組的解集和已知得出關于k的不等式，難度適中．7、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．8、C【解析】作點A關于MN的對稱點A′,連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點B是弧AN∧的中點，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.9、D【解析】

首先根據勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數的定義即可求解．【詳解】∵∠C=90°，BC=1，AB=4，

∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了三角函數的定義，求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，轉化成直角三角形的邊長的比．10、B【解析】A.y=-4x+5是一次函數，故此選項錯誤；B.

y=x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數，故此選項正確；C.

y=(x+4)2?x2=8x+16，為一次函數，故此選項錯誤；D.

y=是組合函數，故此選項錯誤.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40°．【解析】

∵將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°﹣25°=65°，∴∠BDC=∠B′DC=180°﹣45°﹣65°=70°，∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案為40°．12、a（4a+b）（4a﹣b）【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：16a3-ab2=a（16a2-b2）=a（4a+b）（4a-b）．故答案為：a（4a+b）（4a-b）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．13、35【解析】試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數間的關系：sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα．試題解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA=35考點：互余兩角三角函數的關系．14、-1【解析】

將（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1即可得出a的值．【詳解】解：∵二次函數y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經過原點，∴a2-1=2，∴a=±1，∵a-1≠2，∴a≠1，∴a的值為-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，圖象過原點，可得出x=2時，y=2．15、120【解析】試題解析：六邊形的內角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個內角為：=120°.考點：多邊形的內角與外角.16、13【解析】試題解析：圓錐的側面積=×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．設母線長為R，則：解得:故答案為13.17、A【解析】

可以設出M的坐標，的面積即可利用M的坐標表示，據此即可求解．【詳解】設M的坐標是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積故選A.【點睛】考查反比例函數系數k的幾何意義，是常考點，需要學生熟練掌握.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個；（2）1350元.【解析】

1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個，利用該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

（2）設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡（120-a）個，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根據銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%可確定a的范圍，然后根據一次函數的性質解決問題．【詳解】（1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個．根據題意，得解得答：該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個．（2）設該商場再次購進LED燈泡a個，這批燈泡的總利潤為W元．則購進普通白熾燈泡（120﹣a）個．根據題意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+1．∵10a+1≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=75時，W最大，最大值為1350，此時購進普通白熾燈泡（120﹣75）=45個．答：該商場再次購進LED燈泡75個，購進普通白熾燈泡45個，這批燈泡的總利潤為1350元．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數的應用,根據實際問題找到等量關系列方程組和建立一次函數模型，利用一次函數的性質和自變量的取值范圍解決最值問題是解題的關鍵.19、（1）y=-x+40(10≤x≤16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．【解析】

根據題可設出一般式，再由圖中數據帶入可得答案，根據題目中的x的取值可得結果.②由總利潤=數量×單間商品的利潤可得函數式，可得解析式為一元二次式，配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10≤x≤16).（2）根據題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-∵a=-1<0∴當x<25時，W隨x的增大而增大∵10≤x≤16∴當x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．【點睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關鍵.20、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【解析】

（1）由兩個三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結論；（1）根據（1）中結論和等腰直角三角形的性質得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理等知識，結合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關鍵．21、（1）2（2）【解析】

（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算可得到結果；（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）原式==2；（2）∴【點睛】本題考查了實數運算以及平方根的應用，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．22、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當x＝時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點P的坐標為(4，0)或(，0).【解析】

（1）將點E代入直線解析式中，可求出點C的坐標，將點C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點式，可求出點D的坐標，設直線BD的解析式，代入點B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設點P的坐標，則點G的坐標可表示，點H的坐標可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點B、D，，解得，