第13章二端口網絡§13-1二端口網絡的基本概念§13-2二端口網絡的參數和方程§13-3二端口網絡的等效電路§13-4二端口網絡的連接§13-5回轉器和負阻抗變換器第13章二端口網絡重點內容

1.二端口的Y、Z、T（A）、H等參數矩陣以及它們之間的相互關系。

2.二端口的連接和等效電路。13.1二端口網絡在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經常碰到涉及兩對端子的電路。放大器濾波器RCC放大器反饋網絡三極管傳輸線變壓器n:1這類電路，感興趣的是兩對端子1.端口端口由一對端鈕構成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。N+u1i1i12.二端口當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網絡。N+u1i1i1i2i2+u2二端口網絡與四端網絡的關系二端口四端網絡

Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2注意二端口的兩個端口間若有外部連接，則可能會破壞原二端口的端口條件。1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端網絡Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’3.研究二端口網絡的意義兩端口的分析方法易推廣應用于n端口網絡；大網絡可以分割成許多子網絡（兩端口）進行分析；僅研究端口特性時，可以用二端口網絡的電路模型進行研究。4.分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無源二端口網絡（電阻、電容、電感、線性受控源）；找出兩個端口的電壓、電流關系的獨立網絡方程，這些方程通過一些參數來表示。1.討論范圍：線性

R、L、C、M與線性受控源，不含獨立源。2.端口電壓、電流的參考方向如圖13.2二端口的方程和參數線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–約定YZTH+-+-線性無源一、Y參數和方程12令+-+-線性無源稱為Y參數矩陣矩陣形式端口電流可視為共同作用產生。Y參數的實驗測定+-線性無源+-線性無源Y

短路導納參數驅動點輸入導納驅動點輸入導納轉移導納轉移導納Y參數值由內部元件參數及連接關系決定。例1.

求Y參數。解：

Yb++

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc方法一：分開求解，基于兩個不同的電路求解。方法二：整體法

Yb++

Ya

Yc系數矩陣就是Y矩陣列KCL方程方法三：利用結點電壓法(最簡單）

Yb++

Ya

Yc互易二端口例1中有由線性R\L(M)\C構成的無源二端口，都是互易二端口互易二端口(滿足互易定理)注意互易二端口四個參數中只有三個是獨立的。例1中，Ya=Yc=Y

時，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口只有兩個參數是獨立的。備注：對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。電路結構左右對稱的一般為對稱二端口。結構不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。對稱二端口（電氣對稱）對稱二端口注意例2解求圖示兩端口的Y

參數。36315++為互易對稱兩端口對稱二端口（電氣對稱），但結構不對稱36315++un1un2另解：例3求所示電路的Y參數

解一

Yb+

Ya

Yb+

Ya

Yb++

Ya解二

Yb++

Ya非互易二端口網絡（網絡內部有受控源）四個參數獨立。一步到位例4:求如圖所示二端口Y參數矩陣。解:用電流源置換兩個端口列結點電壓方程上式的系數矩陣就是所求Y

參數矩陣：1I&2I&L1C2CR-+1U&-+2U&2.Z參數和方程將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨作用時產生的電壓之和。即：Z

參數方程

Z

參數方程++N也可由Y參數方程即：得到Z

參數方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為：++NZ

參數矩陣

Z

參數的物理意義及計算和測定Z開路阻抗參數轉移阻抗輸入阻抗輸入阻抗轉移阻抗有三個獨立參數對稱二端口滿足:互易性和對稱性例1求圖示兩端口的Z參數。

Zb

Za

Zc++互易二端口滿足:有二個獨立參數解法1：分開求解

Zb

Za

Zc++解法2整體法，列KVL方程：

Zb

Za

Zc++例2解列KVL方程：求圖示兩端口的Z參數。+

Zb

Za

Zc++例3求兩端口Z、Y參數解+**jL1jL2jM+–R1R2并非所有的二端口均有Z、Y

參數。

不存在注意Z++

不存在均不存在Z++**n:1+_u1+_u2i1i2定義：

T

參數也稱為傳輸參數，反映輸入和輸出之間的關系。T

參數矩陣注意負號

T

參數和方程++N注意3.T參數方程

T

參數的物理意義及計算和測定開路參數短路參數轉移導納轉移阻抗轉移電壓比轉移電流比++N由Y參數方程,求T傳輸參數方程N011’22’由Y參數的第二式,得將上式代入Y參數的第一式,得互易性和對稱性其中

互易二端口：對稱二端口:例1即**n:1+_u1+_u2i1i2122++例24.H

參數和方程H

參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。

H參數和方程矩陣形式:

H

參數的物理意義計算與測定互易性和對稱性

互易二端口：對稱二端口:開路參數電壓轉移比入端導納短路參數輸入阻抗電流轉移比例求圖示兩端口的H

參數。

R1

R2++三極管:+-小結1.為什么用這么多參數表示（互換表13-1）（1）為描述電路方便，測量方便。（2）有些電路只存在某幾種參數。2.可用不同的參數表示以不同的方式連接的二端口。3.線性無源二端口4.含有受控源的電路有四個獨立參數。13.3二端口的等效電路一個無源二端口網絡可以用一個簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：等效條件：等效模型的方程與原二端口網絡的方程相同；根據不同的網絡參數和方程可以得到結構完全不同的等效電路；等效目的是為了分析方便。1.Z

參數表示的等效電路方法1、直接由參數方程得到等效電路。++N++

Z22++

Z11+方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變為T型等效電路。++

Z11－Z122.Y參數表示的等效電路方法1、直接由參數方程得到等效電路。++

Y11

Y22方法2：采用等效變換的方法。如果網絡是互易的，上圖變為型等效電路。

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12++A.當無受控源時,二端口有三個獨立參數用具有三個不同的阻抗或導納構成等效電路YaYbYc11’22’ZaZbZc11’22’從電路類型去看YaYbYc11’22’1.型等效電路中參數(Ya,Yb,Yc)的求得注意:其他非Y參數方程,可將其化為Y參數方程.ZaZbZc11’22’2.T型等效電路中參數(Za,Zb,Zc)的求得其他非Z參數方程,可將其化為Z參數方程.注意:B.當有受控源時,二端口有四個獨立參數1.型+壓控流源YaYbYc122’2.T型+流控壓源ZaZbZc11’22’-+等效只對兩個端口的電壓，電流關系成立。對端口間電壓則不一定成立。一個二端口網絡在滿足相同網絡方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；若網絡對稱則等效電路也對稱。型和T

型等效電路可以互換，根據其它參數與Y、Z參數的關系，可以得到用其它參數表示的型和T

型等效電路。注意例繪出給定的Y參數的任意一種二端口等效電路解由矩陣可知：

二端口是互易的。故可用無源型二端口網絡作為等效電路。通過型→T

型變換可得T型等效電路。

Yb++

Ya

Yc13.4二端口的連接一個復雜二端口網絡可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.級聯(鏈聯)++TP1++P2++設即級聯后則則即：++TP1++P2++級聯后所得復合二端口T

參數矩陣等于級聯的二端口T

參數矩陣相乘。上述結論可推廣到n個二端口級聯的關系。結論注意級聯時T

參數是矩陣相乘的關系，不是對應元素相乘。顯然級聯時各二端口的端口條件不會被破壞。例T1T2T3求兩端口的T參數。464++解446易求出則T1T2T34462.并聯P1++++P2++端口條件沒被破壞的情況下，采用Y

參數分析并聯Y++++Y++并聯后可得二端口并聯所得復合二端口的Y

參數矩陣等于兩個二端口Y參數矩陣相加。結論兩個二端口并聯時，其端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成立。該題并聯后端口條件破壞。1A2A1A1A4A1A2A

2A0A0A4A1A1A4A10V5V++2A注意1052.52.52.5具有公共端的二端口(三端網絡形成的二端口)，將公共端并在一起將不會破壞端口條件。P1++++++P23.串聯P1++++P2++端口條件成立時，串聯采用Z

參數方便。P1++++P2++則串聯后復合二端口Z

參數矩陣等于原二端口Z

參數矩陣相加。可推廣到n

端口串聯。結論串聯后端口條件可能被破壞，此時上述關系式將不成立，需檢查端口條件。端口條件破壞!注意2A2A1A1A23A1.5A1.5A321113A1.5A1.5A21222A1A具有公共端的二端口，將公共端串聯時將不會破壞端口條件。端口條件不會破壞.P1P213.5回轉器和負阻抗轉換器回轉器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運算放大器來實現。1.回轉器回轉器的基本特性符號u2i2i1u1-++-電壓電流關系回轉電阻u2i2i1u1-++-回轉電導或寫為簡稱回轉常數，表征回轉器特性的參數。

Z、Y、T參數Z參數u2i2i1u1-++-Y參數T參數結論回轉器是非互易的兩端口網絡。u2i2i1u1-++-任一瞬間輸入回轉器的功率為：

功率結論理想回轉器是不儲能、不耗能的無源線性兩端口元件。回轉器的等效電路u2i2i1u1-++-++--ri1-ri2u2i2i1