第頁碼45頁/總NUMPAGES總頁數45頁2022-2023學年四川省樂山市中考數學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，4.下列四邊形中，是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.在一個沒有透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色沒有同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，點C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°8.若，則關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個沒有相等的實數根 D.無法判斷9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則它的側面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm210.二次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.B.CD.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.12.若實數a、b滿足，則_______.13.為慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規律，擺第n個圖，需用火柴棒的根數為_______________．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數式x2+x﹣2的值是_____．15.如圖，三個同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點，則陰影部分的面積等于_____cm2．16.如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他次回到出發地A點時，一共走了______米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.18.如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明．19.如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所的路徑長．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個沒有透明口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒有同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個數；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒有放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．21.某企業2011年盈利1500萬元，2013年實現盈利2160萬元．從2011年到2013年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：（1）年增長率是多少．（2）若該企業盈利年增長率繼續保持沒有變，預計2014年盈利多少萬元？22.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象點（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；（3）該函數的圖象怎樣的平移得到y=x2的圖象？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當a為何值時，方程的根僅有的值？求出此時a的值及方程的根．24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒有變時，（1）結論是否還成立？請說明理由；（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．25.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好點C．（1）求∠ACB度數；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年四川省樂山市中考數學專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、=；B、；D、；因此這三個選項都沒有是最簡二次根式，故選C．點睛：根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數沒有含分母；（2）被開方數沒有含能開得盡方的因數或因式．2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A B. C. D.【正確答案】A【分析】根據二次根式定義可得3-m≥0，再解之即可．【詳解】解：由題意知3-m≥0，

解得：m≤3，

故選A．此題主要考查了二次根式定義，關鍵是掌握二次根式的被開方數是非負數．3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，【正確答案】C【分析】用直接開平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴，.故選C.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.4.下列四邊形中，是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【正確答案】A【分析】根據軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解．對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對稱圖形是要尋找對稱，旋轉180度后兩部分重合．【詳解】A、平行四邊形沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，符合題意；B、矩形是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意；C、菱形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意；D、正方形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意．故選A．此題主要考查了對稱圖形與軸對稱的定義，平行四邊形和平行四邊形的性質，掌握以上知識點是解決問題的關鍵．5.數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】B【詳解】圓被平分成八部分，旋轉45°的整數倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯誤的是乙．故選B．6.在一個沒有透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色沒有同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從裝有3個白球和5個紅球的布袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是．故選：D．7.如圖，點C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°【正確答案】B【詳解】解：∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°．故選B．點睛:本題考查了圓周角定理,即同弧或等弧所對的圓心角是其所對圓周角的兩倍,由∠ACB和∠AOB所對的弧相等解答即可.8.若，則關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個沒有相等的實數根 D.無法判斷【正確答案】A【分析】先求出k的取值范圍，再根據一元二次方程根的判別式判斷即可解答.【詳解】解：得，即，∴方程根的判別式．∴方程沒有實數根．故選A．本題考查解一元沒有等式、一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關系是解答的關鍵.9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則它的側面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm2【正確答案】C【詳解】解：依題意知母線長=3cm，底面半徑r=2cm，則由圓錐的側面積公式得S=πrl=π×2×3=6πcm2．故選C．10.二次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據拋物線的開口方向，對稱軸和與y軸的交點去判斷各項系數的正負．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴，∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴，∵拋物線的對稱軸在y軸右邊，∴和異號，∴．故選：D．本題考查二次函數圖象和系數之間的關系，解題的關鍵是掌握利用函數圖象判斷各項系數的方法．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.【正確答案】2【詳解】試題解析：根據二次函數的性質,當x=1時,二次函數的最小值是2.故答案為2.12.若實數a、b滿足，則_______.【正確答案】1【分析】根據值和算術平方根的非負性質，列方程組求解，代入即可.【詳解】∵，得，即：∴.13.為慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規律，擺第n個圖，需用火柴棒的根數為_______________．【正確答案】6n+2【詳解】尋找規律：沒有難發現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，即：第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n個圖形有（6n+2）根火柴棒．故6n+2．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數式x2+x﹣2的值是_____．【正確答案】【詳解】解：根據題意得：2x2+3x+1=10，∴x2+x=，∴x2+x﹣2=﹣2=，15.如圖，三個同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點，則陰影部分的面積等于_____cm2．【正確答案】4π【詳解】解：扇形面積==4π（cm2）．點睛:本題考查了割補法求圖形的面積,觀察此圖可發現，陰影部分的面積正好是一個小扇形的面積，然后利用扇形面積公式計算即可．16.如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他次回到出發地A點時，一共走了______米．【正確答案】120【詳解】∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了12×10=120米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.【正確答案】9【詳解】試題分析:本題考查了二次根式的混合運算,按照先算乘除,后算加減,有括號的先算括號里的順序計算即可.解：原式=（4×=3×=9．18.如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明．【正確答案】OE=OF，證明見解析.【詳解】試題分析：過O作OM⊥AB于M，∴AM=BM∵AE=BF∴EM="FM"即OM垂直平分EF∴OE=OF考點：本題考查的是垂徑定理，垂直平分線的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.19.如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所的路徑長．【正確答案】（1）作圖見解析（2）.【分析】（1）根據網格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；（2）旋轉過程中動點B所的路徑長．即是一段弧長，根據弧長公式計算即可．【詳解】解:（1）如圖．（2）旋轉過程中動點B所的路徑為一段圓弧．∵AC=4，BC=3，∴AB=5．又∵∠BAB1=90°，∴動點B所路徑長為：=．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個沒有透明口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒有同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個數；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒有放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．【正確答案】（1）綠球有1個（2）【詳解】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據簡單的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡單．試題解析：：（1）設綠球的個數為x．由題意，得：，解得x=1，經檢驗x=1是所列方程的根，所以綠球有1個；（2）P（任意摸出一個球是黃球）=，（3）根據題意，畫樹狀圖：由圖知共有12種等可能的結果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）=；或根據題意，畫表格：∴P（兩次都摸到紅球）=.考點：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．21.某企業2011年盈利1500萬元，2013年實現盈利2160萬元．從2011年到2013年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：（1）年增長率是多少．（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持沒有變，預計2014年盈利多少萬元？【正確答案】（1）該企業每年盈利的年增長率是20%；（2）預計2014年盈利2592萬元．【詳解】試題分析:（1）增長基數為1500萬元，增長次數2次，增長后的值為2160萬元，根據增長率公式，列方程求解；（2）根據（1）所求增長率，求2014年的盈利即可．解：（1）設該企業每年盈利的年增長率是x，依題意，得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），答：該企業每年盈利的年增長率是20%；（2）2014年總盈利是2160×（1+20%）=2592（萬元）．故預計2014年盈利2592萬元．22.已知二次函數y=x2+bx+c的圖象點（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；（3）該函數的圖象怎樣的平移得到y=x2的圖象？【正確答案】（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個單位，再向上平移1個單位.【詳解】試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關于b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）把二次函數解析式配成頂點式，然后確定頂點坐標和對稱軸，再畫出函數圖象；（3）把頂點（2，－1）移到原點即可．試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，解得.（2）∵二次函數，∴頂點坐標為（2，－1），對稱軸是直線x＝2.畫圖如下：（3）將該函數的圖像向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到的圖像．考點：1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數圖象與幾何變換．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當a為何值時，方程的根僅有的值？求出此時a的值及方程的根．【正確答案】（1）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【分析】（1）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當a=1時，為一元方程；②當a≠1時，利用b2－4ac＝0求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（1）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x1＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當a＝1時，方程為2x＝0，解得：x＝0.②當a≠1時，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0，解得：a＝2或0．當a＝2時，原方程為：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；當a＝0時，原方程為：－x2＋2x－1＝0，解得：x1＝x2＝1．綜上所述，當a＝1，0，2時，方程僅有一個根，分別為0，1，－1.考點：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應用.24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒有變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）PN與⊙O相切．（2）成立．（3）．【詳解】分析：（1）根據切線的判定得出∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA進而求出即可．（2）根據已知得出∠PNM+∠ONA=90°，進而得出∠PNO=180°﹣90°=90°即可得出答案．（3）首先根據外角的性質得出∠AON=30°，進而由，利用扇形面積和三角形面積公式得出即可．解：（1）PN與⊙O相切．證明如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN，∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（2）成立．理由如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN．∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．在Rt△AOM中，∵∠OMA+∠OAM=90°，∴∠PNM+∠ONA=90°．∴∠PNO=180°﹣90°=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（3）連接ON，由（2）可知∠ONP=90°，∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°．∴∠PON=60°，∠AON=30°．作NE⊥OD，垂足為點E，則NE=ON?sin60°．∴．25.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好點C．（1）求∠ACB的度數；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）90°；（2）；（3）（2，），.【詳解】本題考察了相似、勾股定理、拋物線的解析式求解等知識，運用平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似構建比例式，求解點到坐標軸的距離，進而得出相應的坐標．難度中等2022-2023學年四川省樂山市中考數學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的相反數是（）A. B.2 C. D.2.下面如圖是一個圓柱體，則它的正視圖是（）A. B. C. D.3.我國是個缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000乙億米3，其中數據899000用科學記數法表示為（

）A.8.99×104

B.0.899×106

C.899×103

D.8.99×1054.下列運算正確的是（

）A.6ab÷2a=3ab

B.（2x2）3=6x6

C.a2?a5=a7

D.a8÷a2=a45.平面直角坐標系內的點A(-2，3)關于x軸對稱點的坐標是()A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(-2,-3)6.沒有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的大小是（

）A.20°

B.35°

C.130°

D.140°8.如圖，△ABC直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（

）A.90° B.135° C.150° D.270°9.小張拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A.

B.

C. D.110.某山的山頂B處有一個觀光塔，已知該山的山坡面與水平面的夾角∠BDC為30°，山高BC為100米，點E距山腳D處150米，在點E處測得觀光塔頂端A的仰角為60°，則觀光塔AB的高度是（）A.50米 B.100米C.125米 D.150米11.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（

）A.5 B.7 C.9 D.1112.如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣相交于A、B兩點，點P是y軸上的一個動點，當PA+PB的值最小時，點P的坐標為（

）A.（0，） B.（0，） C.（0，﹣） D.（0，﹣）二、填空題13.若有意義，則x的取值范圍為________．14.某校九年級開展“光盤行動”宣傳，各班級參加該的人數統計結果如下：52，60，62，54，58，62．這組數據的中位數是________．15.單項式的系數是________，次數是________．16.如圖,點A是雙曲線上的任意一點,過點A作AB⊥x軸于B,若△OAB的面積為8,則k=________.17.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.18.如圖，小強作出邊長為1的第1個等邊△A1B1C1，計算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C1，作出第2個等邊△A2B2C2，計算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個等邊△A3B3C3，計算其面積為S3，按此規律進行下去，…，由此可得，第20個等邊△A20B20C20的面積S20=________．三、解答題19.計算：﹣12+6sin60°﹣+20170．20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點順時針方向旋轉180°后得到四邊形A1B1C1D1．（1）寫出點D1的坐標________；（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后圖形；（3）求點D旋轉到點D1所的路線長．22.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．（1）證明：△BEO≌△DFO；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．23.某校為了解本校中考體育備考情況，隨機抽去九年級部分學生進行了測試（滿分60分，成績均記為整數分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅沒有完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）請補全統計圖；（2）在扇形統計圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是________度；（3）該校準備召開體育考交流會，已知A類學生中有4人滿分（男生女生各有2人），現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到2，名學生恰好是一男一女的概率24.某校為了創建書香校園，今年又購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．（1）今年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？（2）該校購買這兩種書共180本，總費用沒有超過2000元，且購買文學書的數量沒有多于42本，應選擇哪種購買可使總費用？費用是多少元？25.如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點D.（1）求證：PB是⊙O的切線．（2）當BC=2，cos∠AOD=時，求PB的長．26.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線函數解析式．（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．（3）聯接BC交x軸于點F．y軸上是否存在點P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年四川省樂山市中考數學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.的相反數是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據相反數的定義可得結果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數是2，故選：B．本題考查求相反數，熟記相反數的概念是解題的關鍵．2.下面如圖是一個圓柱體，則它的正視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】【詳解】解：圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為圓．故選：3.我國是個缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000乙億米3，其中數據899000用科學記數法表示為（

）A.8.99×104

B.0.899×106

C.899×103

D.8.99×105【正確答案】D【詳解】試題解析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同．當原數值＞1時，n是正數；當原數的值＜1時，n是負數．將899000萬用科學記數法表示為8.99×105．故選D．點睛：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運算正確是（

）A.6ab÷2a=3ab

B.（2x2）3=6x6

C.a2?a5=a7

D.a8÷a2=a4【正確答案】C【詳解】試題解析：∵6ab÷2a=3b，故選項A錯誤，∵（2x2）3=8x6，故選項B錯誤，∵a2?a5=a7，故選項C正確，∵a8÷a2=a6，故選項D錯誤，故選C．5.平面直角坐標系內的點A(-2，3)關于x軸對稱點的坐標是()A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(-2,-3)【正確答案】D【分析】根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點解答．【詳解】根據平面直角坐標系中對稱點的規律可知，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）．故選D．主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．6.沒有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以沒有等式的非負整數解有0、1、2這3個，故選：C．7.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的大小是（

）A.20°

B.35°

C.130°

D.140°【正確答案】D【詳解】試題解析：∵∠AOC和∠ABC是同弧所對的圓心角和圓周角，∴∠AOC=2∠ABC=140°.故選D．點睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．8.如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（

）A.90° B.135° C.150° D.270°【正確答案】D【詳解】試題解析：∠CDE=180°-∠1，∠CED=180°-∠2，在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C=180°，所以，180°-∠1+180°-∠2+90°=180°，所以，∠1+∠2=270°．故選D．9.小張拋擲兩枚質地均勻的硬幣，出現兩枚硬幣全部正面朝上的概率是（

）A.

B.

C. D.1【正確答案】A【詳解】試題解析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故選A．10.某山的山頂B處有一個觀光塔，已知該山的山坡面與水平面的夾角∠BDC為30°，山高BC為100米，點E距山腳D處150米，在點E處測得觀光塔頂端A的仰角為60°，則觀光塔AB的高度是（）A.50米 B.100米C.125米 D.150米【正確答案】A【詳解】試題解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G，在Rt△DEG中，EG=DE=75米，∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米），EF==25，∵∠AEF=60°，∴∠A=30°，∴AF==75（米），∴AB=AF-BF=50（米），故觀光塔AB的高度為50米．故選A．11.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（

）A.5 B.7 C.9 D.11【正確答案】B【詳解】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（2+）=7．故選B．12.如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣相交于A、B兩點，點P是y軸上的一個動點，當PA+PB的值最小時，點P的坐標為（

）A.（0，） B.（0，） C.（0，﹣） D.（0，﹣）【正確答案】B【詳解】試題解析：作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于P，則點P即為所求，，解得，，，則點A的坐標為（-1，3），點B的坐標為（-3，1），∴點A′的坐標為（1，3），設直線BA′的解析式為：y=kx+b，，解得，，∴直線BA′的解析式為：y=x+，當x=0時，y=，∴點P的坐標為（0，），故選B．二、填空題13.若有意義，則x的取值范圍為________．【正確答案】【分析】根據二次根式的性質（被開方數大于等于0）解答即可．【詳解】解：要使有意義，則，解得：．故．本題考查二次根式的性質，解題的關鍵是掌握二次根式的性質，屬于簡單題．14.某校九年級開展“光盤行動”宣傳，各班級參加該的人數統計結果如下：52，60，62，54，58，62．這組數據的中位數是________．【正確答案】59【詳解】試題解析：∵人數統計結果如下52、54、58、60、62、62，∴這組數據的中位數是=59，故答案為59．15.單項式的系數是________，次數是________．【正確答案】①.；②.3【分析】根據單項式次數與系數定義可求解.【詳解】解：根據單項式次數和系數的定義，可得出的系數為，次數為3.故答案為；3.考查單項式的系數以及次數，單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母指數的和就是單項式的次數.16.如圖,點A是雙曲線上的任意一點,過點A作AB⊥x軸于B,若△OAB的面積為8,則k=________.【正確答案】-8【詳解】試題解析：由題意得：|k|=4，解得k=±8．∵反例函數圖象位于二四象限，∴k＜0，∴k=-8．故答案為-8．17.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.【正確答案】【詳解】∵將△ABC繞點A逆時針旋轉50°，得到△AB1C1，∴，∴S陰影=S扇形==．故．18.如圖，小強作出邊長為1的第1個等邊△A1B1C1，計算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C1，作出第2個等邊△A2B2C2，計算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個等邊△A3B3C3，計算其面積為S3，按此規律進行下去，…，由此可得，第20個等邊△A20B20C20的面積S20=________．【正確答案】【詳解】試題解析：正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；依此類推△AnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個三角形的面積是（）n-1．所以第20個正△A20B20C20的面積是．故答案為．三、解答題19.計算：﹣12+6sin60°﹣+20170．【正確答案】【詳解】試題分析：原式利用乘方的意義，角的三角函數值，二次根式性質，以及零指數冪法則計算即可得到結果．試題解析：原式=﹣1+3﹣2+1=.20.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】，14．【詳解】試題分析：先利用乘法公式計算，再合并同類項，代入求出即可．試題解析：原式==，當時，原式=2×2+10=14．考點：整式的混合運算—化簡求值．21.如圖，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點順時針方向旋轉180°后得到四邊形A1B1C1D1．（1）寫出點D1的坐標________；（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后的圖形；（3）求點D旋轉到點D1所的路線長．【正確答案】（1）（3，﹣1）；（2）作圖見解析；（3）.【詳解】試題分析：（1）利用第四象限點的坐標特征寫出點D1的坐標；（2）利用點D1與D2的坐標變化規律得到將四邊形A1B1C1D1平移先向上平移6個單位，再向右平移1個單位得到四邊形A2B2C2D2，然后利用平移規律畫圖；（3）先利用勾股定理計算OD，然后根據弧長公式計算點D旋轉到點D1所的路線長．試題解析：（1）（3，﹣1）（2）解：如圖，四邊形A2B2C2D2為所作：（3）解：OD=，所以點D旋轉到點D1所的路線長=．22.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．（1）證明：△BEO≌△DFO；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.分析】（1）由條件可利用ASA證得結論；（2）由（1）可得OE=OF，則可求得AE=CF，可求得OA=OC，則可證得四邊形ABCD為平行四邊形．【詳解】解：（1）證明：∵∠EOB與∠FOD是對頂角，∴∠EOB=∠FOD，在△BEO和△DFO中,∴△BEO≌△DFO（ASA）（2）證明：由（1）可知△BEO≌△DFO，∴OE=OF，∵AE=CF，∴OA=OC，∵OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．23.某校為了解本校中考體育備考情況，隨機抽去九年級部分學生進行了測試（滿分60分，成績均記為整數分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅沒有完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）請補全統計圖；（2）在扇形統計圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是________度；（3）該校準備召開體育考交流會，已知A類學生中有4人滿分（男生女生各有2人），現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學生恰好是一男一女的概率【正確答案】（1）補圖見解析；（2）86.4；（3）.【詳解】試題分析：（1）根據題意求得D類人數，補全統計圖即可；（2）360°×C類人數所占的百分比即可得到結論；（3）畫樹狀圖得出所有等可能情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．試題解析：（1）D類有-12-20-12=6，補全統計圖如圖所示：（2）成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是360°×=86.4°；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，則P=．24.某校為了創建書香校園，今年又購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．（1）今年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？（2）該校購買這兩種書共180本，總費用沒有超過2000元，且購買文學書的數量沒有多于42本，應選擇哪種購買可使總費用？費用是多少元？【正確答案】（1）今年購進的文學書和科普書的單價各是8元、12元；（2）當購買文學書42本，科普書138本時，可使總費用，費用是1992元．【詳解】試題分析：（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗；（2）根據題意可以求得總費用與