7.2封閉圖形上的植樹問題第七單元數學廣角教材第108~111頁12021/4/20課題引入

歡歡的鄰居張伯伯，雖然年紀大了可他是個不折不扣的環保人士，每年他都要在植樹節時回鄉下栽樹，他準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m如果每隔10m栽1棵，一共需要栽多少棵？你能幫他算算么？22021/4/20【解析】教學新知方法一：用圓表示池塘，縮小池塘的周長。假設周長是40米，每隔10米栽1棵，能栽幾棵數？通過畫圖得出的是4棵。32021/4/20【解析】教學新知方法二：選擇了40米，并把圖拉直，得到的結論是封閉圖形上的植樹問題就相當于線段上的植樹問題中的只栽端的情況。42021/4/20【解析】教學新知方法三：用列表的方法對栽樹的情況進行了展示，并發現栽樹的棵數與間隔數一一對應。周長/全長（米）間距（米）間隔數（個）棵數（棵）40104460106690109912010121252021/4/20【解析】教學新知方法四：根據找到的規律直接計算，120÷10=12（棵），要栽12棵樹。【方法小結】封閉圖形上的植樹問題就相當于線段上的植樹問題中的只栽一端的情況，所栽的樹的數目與間隔數是一一對應的，只要求出間隔數就能求出所栽的樹的棵數。62021/4/20知識梳理知識點：封閉圖形上的植樹問題。

封閉圖形上的植樹問題類似于線段上的植樹問題中的只栽一端的情況，所以只要求出間隔數就可以了。間隔數=周長（全長）÷間距，所栽棵數=間隔數。72021/4/20知識梳理例題：一條手鏈長18厘米，每隔3厘米就有一顆瑪瑙，這條手鏈上共有多少顆瑪瑙？【方法小結】在解決封閉圖形上的植樹問題時，要找到圖形的周長，然后求間隔數。有時圖形的周長題中直接告訴，有時是需要計算的。【解析】這是一道生活中的封閉圖形的植樹問題。根據題中給出的條件得知，要想求出共用多少顆瑪瑙，就要求出間隔數，要用周長（全長）除以間隔數，周長為18厘米，間距為3厘米，所以列式為：18÷3=6（顆），這條手鏈上共有6顆瑪瑙。82021/4/20知識梳理【小練習】看圖填空。

植樹節學校組織五年級同學植樹（如上圖），每隔相等的一段栽一棵，三角形四周被分成了（

）段，一共栽了（

）棵。因此，在封閉路線上植樹，棵樹和間隔數（

）。99相等92021/4/20課堂作業1.圓形體育館每隔20米有一顆射燈，一共安裝了45顆，這個體育館的周長為多少米？【講評】這道題是封閉圖形上的植樹問題的逆向思考題。題第隔20米就是間隔距離，45顆射燈就是間隔數，周長就等于間隔距離×間隔數，20×45=900（米）。102021/4/20課堂練習2.同學們圍成正方形做游戲，每邊站10人，求做這個游戲需要多少人？【講評】正方形是一個封閉圖形，封閉圖形的間隔數等于棵樹也就相當于人數，只要求出一邊的間隔數就可以知道四條邊的間隔數。所以列式計算為（10-1）×4＝36（人）。112021/4/20課堂練習3.一個正方形水池，邊長50米，要在這個水池四周每隔2.5米栽一棵月季花，要用多少棵月季花？【講評】題中給出了一條邊的長，所以就可以先求出周長，然后再求間隔數，即要栽的花的數量。列式計算為50×4÷2.5=80（棵）。122021/4/20課后作業1.直接寫得數。100－63＝

3.2＋1.68＝

2.8×0.4＝

14－7.4＝

1.92÷0.04＝

0.32×500＝

0.65＋4.35＝

10－5.4＝

4÷20＝

3.5×200＝

1.5－0.06＝

0.75÷15＝

0.4×0.8＝

4×0.25＝

0.36＋1.54＝374.881.126.64816054.60.27001.440.050.3211.9132021/4/20課后作業2.學校召開運動會前，在100米直跑道外側每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?答案：100÷10=10（面）142021/4/20課后作業3.把一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了15分鐘，已知每鋸下一段需要3分鐘，這根圓木長多少米？答案：（15÷3+1）×2=12（米）152021/4/20課后作業4.一個圓形養魚池全長200米，現在水池周圍種上楊樹25棵，隔幾米種一棵才能都種上?答案：200÷25=8（米）162021/4/20課后作業5.一個長方形池塘，長100米，寬50米，每隔5米栽種一棵柳樹，需要樹苗多少株?答案：（100+50）×2÷5=60（株）172021/4/20知識拓展

一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹，共栽了40棵，水池的周長是多少米?答案：40×2=80（米）182021/4/209、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。16:43:2516:43:2516:432/3/20234:43:25PM11、人總是珍惜為得到。2月-2316:43:2516:43Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請。16:43:2516:43:2516:43Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2月-232月-2316:43:2516:43:25February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20234:43:25下午16:43:252月-2315、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。。二月234:43下午2月-2316:43